2022年中考数学一轮复习第22讲《圆的基本性质》课后练习(含答案)

课后练习22　圆的基本性质A组1．(2015·杭州模拟)在一个三角形中，已知AB＝AC＝6cm，BC＝8cm，D是BC的中点，以D为圆心作一个半径为5cm的圆，则下列说法正确的是(　　)A．点A在⊙D外B．点B在⊙D上C．点C在⊙D内D．无法确定2．(2016·毕节)如图，点A，B，C在⊙O上，∠A＝36°，∠C＝28°，则∠B＝(　　)A．100°B．72°C．64°D．36°第2题图3．(2017·温州模拟)如图，已知点A，B，C在⊙O上，为优弧，下列选项中与∠AOB相等的是(　　)A．2∠CB．4∠BC．4∠AD．∠B＋∠C第3题图4．(2017·湖州模拟)如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径．若∠D＝32°，则∠OAC＝(　　)A．64°B．58°C．72°D．55°第4题图5．(2017·河北模拟)如图，已知⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是弧AD 上任意一点，则∠BEC的度数为(　　)A．30°B．45°C．60°D．90°第5题图6．(2017·宁波市镇海区模拟)如图，圆O的内接四边形ABCD中，BC＝DC，∠BOC＝130°，则∠BAD的度数是(　　)A．120°B．130°C．140°D．150°第6题图第7题图7．(2016·攀枝花)如图，点D(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD＝(　　)A.B.C.D.8．(2016·吉林)如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAB＝130°，连结OC，点P是半径OC上任意一点，连结DP，BP，则∠BPD可能为　　　　　　　　度(写出一个即可)．第8题图9．(2017·北京市朝阳区模拟)如图，在△ABC中，∠A＝25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为____________________．第9题图 10．(2017·北京市海淀区模拟)如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB＝45°，则四边形MANB面积的最大值是____________________．第10题图11．如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB＝40°，∠APD＝65°.(1)求∠B的大小；(2)已知AD＝6，求圆心O到BD的距离．第11题图B组12．如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒，点E在量角器上对应的读数是　　　　　　　　　度．第12题图13．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD为⊙O的直径，AD＝6，则DC＝　　　　　　　　.　　第13题图 14．已知：如图，AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝45°.第14题图(1)求∠EBC的度数；(2)求证：BD＝CD.　　　　　　　　C组15．(2015·烟台)如图，以△ABC的一边AB为直径的半圆与其他两边AC，BC的交点分别为D、E，且＝.(1)试判断△ABC的形状，并说明理由；(2)已知半圆的半径为5，BC＝12，求sin∠ABD的值．第15题图 课后练习22　圆的基本性质A组1．C　2.C　3.A　4.B　5.B　6.B　7.D　8.809．50°　10.411．(1)∵∠APD＝∠C＋∠CAB，∠CAB＝40°，∠APD＝65°，∴∠C＝65°－40°＝25°.∴∠B＝∠C＝25°.　(2)过点O作OE⊥BD于E，则DE＝BE，又∵AO＝BO，∴OE＝AD＝×6＝3.∴圆心O到BD的距离为3.第11题图B组12．144　13.214．(1)∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB＝90°.又∵∠BAC＝45°，∴∠ABE＝45°.又∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝67.5°.∴∠EBC＝22.5°.　(2)连结AD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°.∴AD⊥BC.又∵AB＝AC，∴BD＝CD.第14题图C组15．(1)△ABC为等腰三角形．理由如下：连结AE，如图，∵＝，∴∠DAE＝∠BAE，即AE平分∠BAC，∵AB为直径，∴∠AEB＝90°，∴AE⊥BC，∴△ABC为等腰三角形；　(2)∵△ABC为等腰三角形，AE⊥BC，∴BE＝CE＝BC＝×12＝6，在Rt△ABE中，∵AB＝10，BE＝6，∴AE＝＝8，∵AB为直径，∴∠ADB＝90°，∴AE·BC＝BD·AC，∴BD＝＝，在Rt△ABD中，∵AB＝10，BD＝，∴AD＝＝，∴sin∠ABD＝＝＝. 第15题图