2022年中考数学一轮复习第36讲《分类讨论型问题》课后练习(含答案)

课后练习36　分类讨论型问题A组1．若等腰三角形的一个内角为50°，则其他两个内角为(　　)　　　　　　　　　　　　　　A．50°，80°　　B．65°，65°C．50°，65°　　D．50°，80°或65°，65°2．已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC，使BC＝5cm，则线段AC的长度为(　　)A．3cm或13cm　B．3cmC．13cm　D．18cm3．在同一坐标系中，正比例函数y＝－3x与反比例函数y＝的图象的交点的个数是(　　)A．0个或2个　B．1个C．2个　　D．3个4．如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x，那么x的值(　　)A．只有1个　　B．可以有2个C．可以有3个　D．有无数个5．若⊙O的弦AB所对的圆心角∠AOB＝60°，则弦AB所对的圆周角的度数为(　　)A．30°B．60°C．150°D．30°或150°6．一次函数y＝kx＋b，当－3≤x≤1时，对应的y值为1≤y≤9，则kb值为(　　)A．14　B．－6C．－4或21　D．－6或147．(2016·无锡模拟)在△ABC中，∠B＝25°，AD是BC边上的高，并且AD2＝BD·DC，则∠BCA的度数为　　　　　　　　.8．(2017·无锡模拟)在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．例如，图中过点P分别作x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点．(1)判断点M(1，2)，N(4，4)是否为和谐点，并说明理由；(2)若和谐点P(a，3)在直线y＝－x＋b(b为常数)上，求点a，b的值． 第8题图　　　　　　　　B组9．如图，已知函数y＝2x和函数y＝的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是　　　　　　　　.第9题图10．(2016·泰州模拟)如图，点A、B在直线l上，AB＝10cm，⊙B的半径为1cm，点C在直线l上，过点C作直线CD且∠DCB＝30°，直线CD从A点出发以每秒4cm的速度自左向右平行运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r(cm)与时间t(秒)之间的关系式为r＝1＋t(t≥0)，当直线CD出发　　　　　　　　秒直线CD恰好与⊙B相切．第10题图11．如图，点P是反比例函数y＝(x＞0)图象上的动点，在y轴上取点Q，使得以 P，O，Q为顶点的三角形是一个含有30°角的直角三角形，则符合条件的点Q的坐标是________________________________________________________________________．第11题图12．(2017·绍兴市上虞区模拟)如图，正方形ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE＝30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q.若PQ＝AE，则AP等于____________________cm.第12题图C组13．(2017·常州模拟)如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(－1，0)，B(3，0)，C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴．(1)求抛物线的函数关系式；(2)设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；(3)在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．第13题图 参考答案课后练习36　分类讨论型问题A组1．D　2.A　3.A　4.B　5.D　6.D　7.115°或65°8．(1)∵1×2≠2×(1＋2)，4×4＝2×(4＋4)，∴点M不是和谐点，点N是和谐点．　(2)由题意，得当a>0时，(a＋3)×2＝3a，∴a＝6.∵点P(6，3)在直线y＝－x＋b上，代入，得b＝9；当a