2022年中考数学一轮复习第6讲《一元一次方程与分式方程及其应用》课后练习(含答案)

课后练习6　一元一次方程与分式方程及其应用A组1．解分式方程＋＝3时，去分母后变形为(　　)A．2＋(x＋2)＝3(x－1)B．2－x＋2＝3(x－1)C．2－(x＋2)＝3(1－x)D．2－(x＋2)＝3(x－1)2．方程＝0的解为(　　)A．x＝－2B．x＝2C．x＝±2D．x＝－3．(2015·杭州)某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地，则可列方程(　　)A．54－x＝20%×108B．54－x＝20%(108＋x)C．54＋x＝20%×162D．108－x＝20%(54＋x)4．(2016·深圳模拟)A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程(　　)A.＋＝9B.＋＝9C.＋4＝9D.＋＝95．(2017·金华)若＝，则＝____________________.6．(2016·湖州)方程＝1的根是x＝____________________.7．(2015·嘉兴)公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.”此问题中“它”的值为____________________．8．(2015·荆门)王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，则甲种药材买了____________________千克． 9．解下列方程：(1)2－＝；　　　　　　　　(2)＝－5；　　　　　　　　(3)－1＝.　　　　　　10．当x为何值时，分式的值比分式的值大3?　　　　　　　　11．(2017·大连)某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件，现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同，原计划平均每天生产多少个零件？　　　　　　　　B组12．图1为一正面白色，反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上黏贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图2所示．若图2中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图2纸片的面积为33，则图1纸 片的面积为(　　)A.B.C．42D．44第12题图13．(2016·济宁)已知A，B两地相距160km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4h到达，这辆汽车原来的速度是　　　　　　　　km/h.14．若关于x的方程＝＋1无解，则a的值是____________________．15．如图，矩形ABCD中，AB＝6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，第n次平移将矩形An－1Bn－1Cn－1Dn－1沿An－1Bn－1的方向向右平移5个单位，得到矩形AnBnCnDn(n≥2)．(1)求AB1和AB2的长；(2)若ABn的长为56，求n.第15题图　　　　　　　　16．(2016·江西)如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示)；使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示)．图3是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完 全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm.(1)请直接写出第5节套管的长度；(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．第16题图　　　　　　C组17．(2015·湖州)某工厂计划在规定时间内生产24000个零件．若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%.按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．　　　　　　　　 参考答案课后练习6　一元一次方程与分式方程及其应用A组1．D　2.A　3.B　4.A　5.　6.－2　7.　8.59．(1)x＝1　(2)x＝2　(3)解得：x＝3，经检验，x＝3是增根，原分式方程无解．10．由题意列方程，得－＝3，解得x＝1.经检验，x＝1是原方程的根．11．设原计划平均每天生产x个零件，现在平均每天生产(x＋25)个零件，根据题意得：＝，解得：x＝75，经检验，x＝75是原方程的解．答：原计划平均每天生产75个零件．B组12．C　13.80　14.2或115．(1)AB1＝11，AB2＝16；　(2)∵AB1＝2×5＋1＝11，AB2＝3×5＋1＝16，∴ABn＝(n＋1)×5＋1＝56，解得：n＝10.16．(1)第5节套管的长度为：50－4×(5－1)＝34(cm)．　(2)第10节套管的长度为：50－4×(10－1)＝14(cm)，根据题意得：(50＋46＋42＋…＋14)－9x＝311，即：320－9x＝311，解得：x＝1.答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.C组17．(1)设原计划每天生产零件x个，依题意有＝，解得x＝2400，经检验，x＝2400是原方程的根，且符合题意．∴规定的天数为24000÷2400＝10(天)．答：原计划每天生产零件2400个，规定的天数是10天；　(2)设原计划安排的工人人数为y人，依题意有×(10－2)＝24000，解得y＝480，经检验，y＝480是原方程的根，且符合题意．答：原计划安排的工人人数为480人．