2022年中考数学一轮复习第4讲《分式及其运算》课后练习(含答案)

课后练习4　分式及其运算A组1．(2016·温州)若分式的值为0，则x的值是(　　)　　A．－3B．－2C．0D．22．(2016·济南)化简÷的结果是(　　)A.B.C.D．2(x＋1)3．下列计算错误的是(　　)A.＝B.＝C.＝－1D.＋＝4．(2017·衢州)化简：＋＝____________________.5．(2015·无锡)化简得____________________．6．化简：＋＝　　　　　　　　　.7．下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．－＝－第一步＝2(x－2)－x＋6第二步＝2x－4－x＋6第三步＝x＋2第四步小明的解法从第　　　　　步开始出现错误，正确的化简结果是　　　.8．(1)(2015·南京)计算：÷.　　　　　　　　(2)先化简，再求值：－，其中x＝4. 　　　　　　　　9．先化简，再求值：(1)(2017·台州)·，其中x＝2017；　　　　　　　　(2)÷(x＋1－)，其中x＝－2；　　　　　　　　(3)(2015·淮安)÷，其中从1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值，代入求值．　　　　　　　　　　　B组10．(2016·黄冈)计算÷的结果是　　　　　　　　. 11．已知x＋＝2，则x2＋＝　　　　　　　　.12．已知a2＋3ab＋b2＝0(a≠0，b≠0)，则代数式＋的值是____________________．13．(1)先化简÷(1－)，再从不等式2x－3＜7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值．　　　　　　　　(2)先化简，再求值：＋＋，其中a＝，b＝.　　　　　　　　14．化简：(－)÷，并解答：(1)当x＝1＋时，求原代数式的值；(2)原代数式的值能等于－1吗？为什么？　　　　　　　　C组15．我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，，，，…， 任意一个单位分数都可以拆成两个不同的单位分数的和，如＝＋，＝＋，＝＋，….(1)根据对上述式子的观察，你会发现＝＋，请写出□，○所表示的数；(2)进一步思考，若n是不小于2的正整数，单位分数＝＋，请写出△，☆所表示的式子，并加以验证．　　参考答案课后练习4　分式及其运算A组1．D　2.A　3.A　4.1　5.　6.　7.二　　8.(1)　(2)，－. 9．(1)，.　(2)，.　(3)x－2，当x＝3时，原式＝1.B组10．a－b　11.2　12.－313．(1)原式＝；不等式2x－3＜7，解得：x＜5，其正整数解为1，2，3，4，当x＝1时，原式＝.(2)，.14．(1)，1＋；　(2)若原式的值为－1，即＝－1，去分母得：x＋1＝－x＋1，解得：x＝0，代入原式检验，除式为0，不合题意，则原式的值不可能为－1.C组15．(1)□表示的数为6，○表示的数为30；　(2)△表示的式子为n＋1，☆表示的式子为n(n＋1)，验证：＋＝＋＝＝.