2022年中考数学一轮复习第3讲《因式分解》课后练习(含答案)

课后练习3　因式分解A组1．把x2y－2y2x＋y3分解因式正确的是(　　)A．y(x2－2xy＋y2)B．x2y－y2(2x－y)C．y(x－y)2D．y(x＋y)22．(2015·宜宾)把代数式3x3－12x2＋12x分解因式，结果正确的是(　　)A．3x(x2－4x＋4)B．3x(x－4)2C．3x(x＋2)(x－2)D．3x(x－2)23．(2016·台湾)多项式77x2－13x－30可因式分解成(7x＋a)(bx＋c)，其中a、b、c均为整数，求a＋b＋c之值为何？(　　)A．0B．10C．12D．224．若A＝101×9996×10005，B＝10004×9997×101，则A－B之值为(　　)A．101　B．－101　C．808　D．－8085．(1)(2017·丽水)分解因式：m2＋2m＝____________________.(2)(2017·湖州)把多项式x2－3x因式分解，正确的结果是____________________．(3)(2016·舟山)因式分解：a2－9＝　　　　　　　　.(4)(2016·台州)因式分解：x2－6x＋9＝　　　　　　　　.6．(2016·杭州)若整式x2＋ky2(k为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是　　　　　　　　(写出一个即可)．7．分解因式：(1)(2015·黄冈)x3－2x2＋x；　　　　　　(2)(2015·深圳)3a2－3b2；　　　　　　 (3)am2－4an2；　　　　　　　　(4)(2015·绵阳)x2y－3y(实数范围内因式分解)．　　　　　　　　8．已知：a＋b＝3，ab＝2，求下列各式的值：(1)a2b＋ab2；(2)a2＋b2.　　　　　　B组9．已知(19x－31)(13x－17)－(13x－17)(11x－23)可因式分解成(ax＋b)(8x＋c)，其中a、b、c均为整数，则a＋b＋c＝(　　)A．－12　　B．－32　　C．38　　D．7210．已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a3＋ab2＋bc2＝b3＋a2b＋ac2，则△ABC的形状是(　　)A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形11．(3x＋2)(－x6＋3x5)＋(3x＋2)(－2x6＋x5)＋(x＋1)(3x6－4x5)与下列哪一个式子相同(　　)A．(3x6－4x5)(2x＋1)B．(3x6－4x5)(2x＋3)C．－(3x6－4x5)(2x＋1)D．－(3x6－4x5)(2x＋3)12．(2016·台湾)已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘为x2－4，乙与丙相乘为x2＋15x－34，则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同？(　　)A．2x＋19B．2x－19C．2x＋15D．2x－1513．分解因式：＋3a＝　　　　　　　　　.14．多项式ax2－a与多项式x2－2x＋1的公因式是　　　　　　　　　．15．(2017·郯城模拟)如图，边长为(m＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是____________________．第15题图C组16．(2015·杭州市下城区模拟)若z＝3x(3y－x)－(4x－3y)(x＋3y)．(1)若x，y均为整数，求证：当x是3的倍数时，z能被9整除；(2)若y＝x＋1，求z的最小值．　　　　　　　　 参考答案课后练习3　因式分解A组1．C　2.D　3.C　4.D5．(1)m(m＋2)　(2)x(x－3)　(3)(a＋3)(a－3)　(4)(x－3)26．－17．(1)x(x－1)2.　(2)3(a＋b)(a－b)．　(3)a(m＋2n)(m－2n)．　(4)y(x＋)(x－)．8．(1)6　(2)5B组9．A　10.C　11.C　12.A　13.(a－1)(a＋4)14．x－1　15.2m＋3C组16．(1)z＝3x(3y－x)－(4x－3y)(x＋3y)＝9xy－3x2－(4x2＋9xy－9y2)＝9xy－3x2－4x2－9xy＋9y2＝－7x2＋9y2，∵x是3的倍数，∴z能被9整除．(2)当y＝x＋1时，则z＝－7x2＋9(x＋1)2＝2x2＋18x＋9＝2－，∵2≥0，∴z的最小值是－.