2022年中考数学一轮复习第10课《一次函数》知识梳理练习 (含答案)

第10课　一次函数　　　　　　　　　　　　　　　　1．(上海中考)如果一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的图象经过第一、二、四象限，那么k，b应满足的条件是(　B　)A．k＞0，且b＞0B．k＜0，且b＞0C．k＞0，且b＜0D．k＜0，且b＜02．已知正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝kx＋k的图象经过的象限为(　A　)A．二、三、四B．一、二、四C．一、三、四D．一、二、三3．如图，若一次函数y＝－2x＋b的图象交y轴于点A(0，3)，则不等式－2x＋b＞0的解集为(　C　)A．x＞B．x＞3C．x＜D．x＜34．(菏泽中考)如图，函数y1＝－2x与y2＝ax＋3的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式－2x＞ax＋3的解集是(　D　)A．x＞2B．x＜2C．x＞－1D．x＜－1 5．(齐齐哈尔中考)已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是(　D　)6．(安徽中考)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与反比例函数y＝的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y＝bx＋ac的图象可能是(　B　)7．(苏州中考)若点A(m，n)在一次函数y＝3x＋b的图象上，且3m－n＞2，则b的取值范围为(　D　)A．b＞2B．b＞－2C．b＜2D．b＜－28.(滨州中考)若点M(－7，m)，N(－8，n)都在函数y＝－(k2＋2k＋4)x＋1(k为常数)的图象上，则m和n的大小关系是(　B　)A．m＞nB．m＜nC．m＝nD．不能确定9．(潍坊中考)若式子y＝＋(k－1)0有意义，则一次函数y＝(k－1)x＋1－k的图象可能是(　A　) 10．(孝感中考)如图，将直线y＝－x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2，－4)，且与轴交于点B，在x轴上存在一点P使得PA＋PB的值最小，则点P的坐标为____．11．(十堰中考)如图，直线y＝kx和y＝ax＋4交于A(1，k)，则不等式kx－6＜ax＋4＜kx的解集为__1＜x＜2.5__．12．(株洲中考)如图，直线y＝x＋与x轴、y轴分别交于点A，B， 当直线绕点A顺时针方向旋转到与x轴首次重合时，点B运动的路径的长度是__π__．13．如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(0，2)和B(－3，0)，则关于x的一元二次方程kx＋b＝0的解为__x＝－3__．14．已知方程组的解是则一次函数y＝ax＋b与y＝kx的交点P的坐标是__(1，3)__．15．如图，直线l1：y1＝－x＋m与y轴交于点A(0，6)，直线l2：y2＝kx＋1分别与x轴交于点B(－2，0)，与y轴交于点C.两条直线相交于点D，连接AB.(1)求两直线交点D的坐标；(2)求△ABD的面积；(3)根据图象直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围．解：(1)将A(0，6)代入y1＝－x＋m得，m＝6；将B(－2，0)代入y2＝kx＋1得，k＝.组成方程组得解得 故D点坐标为(4，3)；(2)由y2＝x＋1可知，C点坐标为(0，1)，S△ABD＝S△ABC＋S△ACD＝×5×2＋×5×4＝15；(3)由图可知，在D点左侧时，y1＞y2，即x＜4时，y1＞y2.16．(上海中考)甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．甲公司方案：每月的养护费用y(元)与绿化面积x(m2)是一次函数关系，如图所示．乙公司方案：绿化面积不超过1000m2时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000m2时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．(1)求如图所示的y与x的函数解析式；(不要求写出定义域)(2)如果某学校目前的绿化面积是1200m2，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少．解：(1)设y＝kx＋b，则有解得∴y＝5x＋400；(2)绿化面积是1200m2时，甲公司的费用为5×1200＋400＝6400(元)，乙公司的费用为5500＋4×200＝6300(元)，∵6300＜6400，∴选择乙公司的服务，每月的绿化养护费用较少．17．(西宁中考)首条贯通丝绸之路经济带的高铁线——宝兰客专进入全线拉通试验阶段，宝兰客专的通车对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作、人文交流具有十分重要的意义，试运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安， 两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象进行以下探究：【信息读取】(1)西宁到西安两地相距________km，两车出发后________h相遇；(2)普通列车到达终点共需________h，普通列车的速度是________km/h；【解决问题】(3)求动车的速度；(4)普通列车行驶t小时后，动车到达终点西宁，求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安．解：(1)1000，3；(2)12，；(3)设动车的速度为xkm/h，根据题意，得：3x＋3×＝1000，解得x＝250，答：动车的速度为250km/h；(4)∵t＝＝4(h)，∴4×＝(km)，∴1000－＝(km)，答：此时普通列车还需行驶km到达西安．