2022年中考数学一轮复习习题精选《二次函数概念、性质和图象》(含答案)

一、选择题1.（东城区一模）当函数的函数值y随着x的增大而减小时，x的取值范围是A．B．C．D．为任意实数答案B2、（年昌平区第一学期期末质量抽测）将二次函数用配方法化成的形式，下列结果中正确的是A．B．C．D．答案：C3、（朝阳区第一学期期末检测）如图，一条抛物线与x轴相交于M、N两点（点M在点N的左侧），其顶点P在线段AB上移动．若点A、B的坐标分别为（﹣2，3）、（1，3），点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为(A)－1(B)－3(C)－5(D)－7答案：C4、（大兴第一学期期末）1．抛物线的顶点坐标是A.（-2,3）B.（2,3）C.（2,-3）D.（-3,2）答案：B5、（大兴第一学期期末）5.将抛物线先向右平移2个单位，再向下平移个单位，可以得到新的抛物线是A.B.C.D.答案：D6、（东城第一学期期末）3．若要得到函数的图象，只需将函数的图象A．先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度B．先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 C．先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度D．先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度答案：B7、（东城第一学期期末）已知函数，其中，此函数的图象可以是答案：D8、（房山区第一学期检测）已知点（-1，2）在二次函数的图象上，那么的值是A．1B．2C．D．答案：B9、（丰台区第一学期期末）将抛物线y=x2向上平移2个单位后得到新的抛物线的表达式为A．B．C．D．答案：A10、（丰台区第一学期期末）已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：x…0123…y…30m3…有以下几个结论：①抛物线的开口向下；②抛物线的对称轴为直线；③方程的根为0和2；④当y＞0时，x的取值范围是x＜0或x＞2.其中正确的是A．①④B．②④C．②③D．③④答案：D 11、（年海淀区第一学期期末）1．抛物线的对称轴是A．B．C．D．答案：B12.（怀柔区第一学期期末）2.若将抛物线y=－x2先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是A．B．C．D.答案：A13.（门头沟区第一学期期末调研试卷）2．将抛物线y=x2的图象向上平移3个单位后得到新的图象，那么新图象的表达式是A．B．C．D．答案：D14.（密云区初三（上）期末）2.将抛物线先向左平移2个单位再向下平移1个单位，得到新抛物线的表达式是A.B.C.D.答案：B15.（密云区初三（上）期末）8.已知抛物线（为任意实数）经过下图中两点M（1，2）、N（，0），其中M为抛物线的顶点，N为定点.下列结论：①若方程的两根为（），则；②当时，函数值随自变量的减小而减小.③，，.④垂直于轴的直线与抛物线交于C、D两点，其C、D两点的横坐标分别为、，则=2.其中正确的是A.①②B.①④C.②③D.②④ 答案：B16.（平谷区第一学期期末）3．下列各点在函数图象上的是（A）（0,0）（B）（1,1）（C）（0,﹣1）（D）（1,0）答案：D17.（石景山区第一学期期末）5．如果在二次函数的表达式中，，，，那么这个二次函数的图象可能是（A）（B）（C）（D）答案：C18.（石景山区第一学期期末）6．若二次函数的图象与坐标轴有3个交点，则的取值范围是（A）（B）（C）且（D）且答案：D19.（石景山区第一学期期末）7．如图，将函数的图象沿轴向上平移得到新函数图象，其中原函数图象上的两点、平移后对应新函数图象上的点分别为点、．若阴影部分的面积为6，则新函数的表达式为 （A）（B）（C）（D）答案：B20.（顺义区初三上学期期末）5．二次函数的部分图象如图所示，对称轴是，则这个二次函数的表达式为A.B.C.D.答案：D21.（通州区第一学期期末）5.二次函数的图象如图所示，，则下列四个选项正确的是（） A．，，B．，，C．，，D．，，答案：A22.（西城区第一学期期末）3.抛物线的顶点坐标和开口方向分别是（）.A.，开口向上B.，开口向下C.，开口向上D.，开口向下答案：A23.（西城区第一学期期末）6.如果函数的图象与x轴有公共点，那么m的取值范围是（）.A.m≤4B.C.m≥D.答案：C24.（西城区第一学期期末）8.如图，抛物线(a≠0)的对称轴为直线，如果关于x的方程(a≠0)的一个根为4，那么该方程的另一个根为（）．A．B．C．1D．3答案：B 二、填空题25、（东城区二模）抛物线（为非零实数）的顶点坐标为_____________.答案：26．（燕山地区一模）写出经过点（0，0），（-2，0）的一个二次函数的解析式（写一个即可）答案：27.（市朝阳区一模）抛物线y=x26x+5的顶点坐标为．答案（3，-4）28.（2018市大兴区检测）请写出一个开口向下，并且对称轴为直线x=1的抛物线的表达式y=．答案答案不唯一，如；29.（年昌平区第一学期期末质量抽测）抛物线经过点A（0，3），B（2，3），抛物线的对称轴为．答案：直线x=130.（朝阳区第一学期期末检测）如图，双曲线与抛物线交于点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），由图象可得不等式组的解集为.答案：x2x331.（大兴第一学期期末）请写出一个开口向上，并且与y轴交于点(0，2)的抛物线的表达式：_________．答案：.（答案不唯一）32.（大兴第一学期期末）若函数的图象与轴有两个交点，则的取值范围是． 答案：＜且≠0.33.（东城第一学期期末）若抛物线与轴没有交点，写出一个满足条件的的值：.答案：答案不唯一，即可34.（东城第一学期期末）已知函数，当时，函数的最小值是-4，则实数的取值范围是.答案：35.（房山区第一学期检测）请写出一个开口向下，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的表达式：_______．答案：36.（房山区第一学期检测）如图，抛物线和直线的两个交点坐标分别为，，则关于x的方程的根为.答案：37、（房山区第一学期检测）已知二次函数的图象与轴的两个交点的横坐标分别为，.则此二次函数图象的对称轴为.答案：x=-238.（年海淀区第一学期期末）如图，抛物线的对称轴为，点P，点Q是抛物线与x轴的两个交点，若点P的坐标为（4，0），则点Q的坐标为． 答案：（，0）39.（怀柔区第一学期期末）抛物线y=2(x+1)2+3的顶点坐标是.答案：(﹣1，3)40.（怀柔区第一学期期末）把二次函数y=x2-4x+5化成y=a(x-h)2+k的形式为__________________．答案：y=(x-2)2+141.（门头沟区第一学期期末调研试卷）二次函数的图象开口方向__________.答案：向下42.（密云区初三（上）期末）抛物线的对称轴方程是____________________.答案：43.（平谷区第一学期期末）关于x的二次函数（a＞0）的图象与x轴的交点情况是．答案：有两个不同交点44.（平谷区第一学期期末）将二次函数化为的形式，则h=，k=．答案：1；245.（顺义区初三上学期期末）在平面直角坐标系xOy中，抛物线可以看作是抛物线经过若干次图形的变化（平移、翻折、旋转）得到的，写出一种由抛物线y2得到抛物线y1的过程：．答案：略46.（通州区第一学期期末）请你写出一个顶点在轴上的二次函数表达式.答案：y=x2(答案不唯一) 47.（通州区第一学期期末）二次函数的部分图象如图所示，由图象可知，不等式的解集为___________________.答案：x＜-1或x＞548.（西城区第一学期期末）抛物线与y轴的交点坐标为.答案：（0，3）49.（西城区第一学期期末）如图，直线(k≠0)与抛物(a≠0)分别交于，两点，那么当时，x的取值范围是.答案：-1＜x＜250.（西城区第一学期期末）如图，抛物线与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，其中点B的坐标为，抛物线的对称轴交x轴于点D，CE∥AB，并与抛物线的对称轴交于点E.现有下列结论：①；②；③；④.其中所有正确结论的序号是.答案：②④51.（西城区二模）在平面直角坐标系xOy中，将抛物线平移后得到抛物线 .请你写出一种平移方法.答：.答案：答案不唯一，例如，将抛物线先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到抛物线52.（年昌平区第一学期期末质量抽测）二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x……y……（1）求这个二次函数的表达式；（2）在图中画出这个二次函数的图象．解：（1）由题意可得二次函数的顶点坐标为（，）．…………………………………1分设二次函数的解析式为：………………2分把点（0，3）代入得∴…………………………………3分（2）如图所示………………………………………………………5分 53.（大兴第一学期期末）已知二次函数y=x2＋4x+3.（1）用配方法将y=x2＋4x+3化成的形式；（2）在平面直角坐标系xOy中，画出这个二次函数的图象.解：（1）……………………………2分（2）……………….5分54.（年昌平区第一学期期末质量抽测）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2－2mx－3(m≠0)与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B顶点为C点．（1）求点A和点B的坐标；（2）若∠ACB=45°，求此抛物线的表达式；（3）在（2）的条件下，垂直于轴的直线 与抛物线交于点P（x1，y1）和Q（x2，y2），与直线AB交于点N（x3，y3），若x3