一、选择题1、（门头沟区七年级第一学期期末）把用度、分、秒表示，正确的是A．B．C．D．答案：A2、（门头沟区七年级第一学期期末）如图是地铁的路线图，小明家住复兴门，打算趁着放假去建国门游玩，看了路线图后，小明打算乘坐①号线地铁去，认为可以节省时间，他这样做的依据是A．垂线段最短B．两点之间，直线最短C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短答案：D3、（平谷区初一第一学期期末）如图,C是线段AB上一点，AC=4，BC=6，点M、N分别是线段AC、BC的中点，则MN=A.2B.3C.10D.5答案D4、（西城区七年级第一学期期末）在一些商场、饭店或写字楼中，常常能看到一种三翼式旋转门在圆柱体的空间內旋转.旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分，下图是从上面俯视旋转门的平面图，两片旋转翼之间的角度是（）.（A）100°（B）120°（C）135°（D）150°答案：B（第1题）5、（昌平区二模）将一副直角三角板如图放置，那么∠AOB的大小为（）A．150°B．135°C．120°D．90°答案：B6、（石景山区初一第一学期期末）若，，则的结果是A．B．C．D．]
答案：D7.（顺义区初一第一学期期末）下列语句正确的个数是①不相交的两条直线叫做平行线②两点之间直线最短③只有一个公共点的两条直线叫做相交直线④两点确定一条直线A．1B．2C．3D．4答案：B8、（顺义区初一第一学期期末）如图，线段AB上有C、D两点，且，C是AD的中点，若DB=8，则线段AC的长为A．12B．8C．4D．2答案：D9.（市朝阳区综合练习（一））如图，直线a∥b，则直线a，b之间距离是（A）线段AB的长度（B）线段CD的长度（C）线段EF的长度（D）线段GH的长度答案B10.（通州区一模）答案：A11、(朝阳区七年级第一学期期末)如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在下列选项中，不能画出的角度是A．18°B．55°C．63°D．117°答案：B12、（东城区初一第一学期期末）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚答案：B13、（东城区初一第一学期期末）下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是
ABCD答案：B14、（丰台区初一第一学期期末）将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中∠ABC的度数是A．120°B．135°C．145°D．150°答案：B15、（东城区初一第一学期期末）如图，线段AB＝10cm，点C为线段A上一点，BC＝3cm，点D，E分别为AC和AB的中点，则线段DE的长为A．B．1C．D．2答案：C16.（东城区初一第一学期期末）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形的个数是A．1B．2C．3D．4
答案：B17．（房山区一模）用量角器度量∠MON，下列操作正确的是A．B．C．D．答案Dba18.（怀柔区一模）如图所示，比较线段a和线段b的长度，结果正确的是（）A.a>bB.an）时，求线段DE的长度；（3）从（1）（2）的结果中，你发现了什么规律？请直接写出来.答案解：（1）∵AC=8,BC=6，∴AB=14.∵点D是线段AB的中点，∴AD=7.∵BC=6，点E是线段BC的中点.∴BE=3.∴DE=14-7-3=4.……………………………………2分（2）∵AC=m,BC=n，∴AB=m+n.∵点D是线段AB的中点，∴AD=.∵BC=n，点E是线段BC的中点.∴BE=.∴DE=m+n---=.……………………………………4分（3）规律：DE的长等于的长.……………………………………5分55.（门头沟区七年级第一学期期末）按要求画图，并回答问题：如图，在同一平面内有三点A、B、C．（1）画直线AB和射线BC；（2）连接线段AC，取线段AC的中点D；（3）通过画图和测量，点D到直线AB的距离大约是cm（精确到0.1cm）．答案：（1）略；……………………………………………………2分（2）略；…………………………………………………………………………………3分（3）略．…………………………………………………………………………………5分56.（门头沟区七年级第一学期期末）如图，点O是直线AB上的一点，将一直角三角板如图摆放，过点O作射线OE平分．（1）如图1，如果，依题意补全图形，写出求∠DOE度数的思路（不必写出完整的推理过程）；
（2）当直角三角板绕点O顺时针旋转一定的角度得到图2，使得直角边OC在直线AB的上方，若，其他条件不变，请你直接用含α的代数式表示∠DOE的度数；（3）当直角三角板绕点O继续顺时针旋转一周，回到图1的位置，在旋转过程中你发现与∠DOE（，）之间有怎样的数量关系？请直接写出你的发现．图1图2答案解：（1）补全图形；……………………………………………………………1分解题思路如下：①由∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=40°，得∠BOC=140°；②由OE平分∠BOC，得∠COE=70°；③由直角三角板，得∠COD=90°；④由∠COD=90°，∠COE=70°，得∠DOE=20°.………………………………………………………………5分（2）∠DOE………………………………………………………………………6分（3）∠DOE∠AOC，∠DOE°∠AOC.…………………………………8分57.（平谷区初一第一学期期末）如图，已知.按要求完成下列问题：
（1）作出的角平分线OC,在射线OC上任取一点M.（2）过点M分别作OA、OB的垂线.(3)点M到OA的距离为线段的长度，点M到OB的距离为线段的长度，通过观察和测量你发现它们的大小关系是；（4）观察图形你还能发现那些相等的线段或角.（至少写出两组）答案26.（1）(2)画图正确…………………………2(3)ME、MF，相等(三个里对两个即给1分）………3(4)（所写结论两个以上正确即给2分）……………………558.（平谷区初一第一学期期末）分类讨论是一种非常重要的数学方法，如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论来求解.例如：若，求的值.情况若x=2，y=3时，=5情况若x=2，y=-3时，=-1情况③若x=-2，y=3时，=1情况④若x=-2，y=-3时，=-5所以，的值为1，-1，5，-5.几何的学习过程中也有类似的情况:问题（1）:已知点A，B，C在一条直线上，若AB=8，BC=3则AC长为多少？通过分析我们发现，满足题意的情况有两种情况当点C在点B的右侧时，如图1，此时，AC= 情况当点C在点B的左侧时，如图2此时，AC= 通过以上问题，我们发现，借助画图可以帮助我们更好的进行分类.问题(2):如图,数轴上点A和点B表示的数分别是-1和2，点C是数轴上一点，且BC=2AB，则点C
表示的数是多少？仿照问题1，画出图形，结合图形写出分类方法和结果.问题(3):点O是直线AB上一点，以O为端点作射线OC、OD，使AOC=60°，，求BOD的度数.画出图形，直接写出结果.答案（1)情况当点C在点B的右侧时，如图1，此时，AC= 11 情况当点C在点B的左侧时，如图2此时，AC= 5 ………………2(2）情况当点C在点B的右侧时，C点表示的数 8 情况②当点C在点B的左侧时，C点表示的数 -4 ………4（3）59.（石景山区初一第一学期期末）如图，点是同一平面内三个点，借助直尺、刻度尺、量角器完成（以答题卡上印刷的图形为准）：
（1）画图：①连接并延长到点，使得；②画射线，画直线；③过点画直线的垂线交于点.（2）测量：①约为°（精确到）；②点到直线的距离约为cm（精确到）．答案：（1）…………………………………4分（2）①约；②约．（以答题卡上的印刷图形为准）…………………………………6分60.（石景山区初一第一学期期末）已知：射线在的外部.（1）如图1，，，平分，平分.①请在图1中补全图形；②求的度数.（2）如图2，，（且），仍然作的平分线，的平分线，则=.图1图2答案．（1）①补全图形，如图1．………………1分图1②解法一，如图1：
∵平分（已知），∴（角平分线定义）………2分∵平分（已知），∴（角平分线定义）………3分∴．………4分解法二，如图2：∵平分（已知），∴（角平分线定义）………2分图2∴．∵平分（已知），∴（角平分线定义）………………3分∴．………………4分（2）．………………6分61.（顺义区初一第一学期期末）已知：如图，平分，平分，，，求的度数．答案：∵，，∴．……………1分∵平分，∴．………………………2分∴．………………………………3分
∵平分，∴．………………5分62.（顺义区初一第一学期期末）点C是直线AB上一点，若线段AB的长为4，，请你画出符合题意的图形，并求线段BC的长．答案：解：符合题意的图形有两个，如图1、图2．………………………………2分当点C在线段AB外时，如图1所示，∵，∴AB=BC．∵AB=4，∴BC=4．………………………………………………………………3分当点C在线段AB内时，如图2所示，∵，∴．∵AB=4，∴．………………………………………………………………5分63.（西城区七年级第一学期期末）已知AB=10，点C在射线AB上，且，D为AC的中点．（1）依题意，画出图形；（2）直接写出线段BD的长．解：（1）依题意，画图如下：图1图24分（2）15或5．6分64.（西城区七年级第一学期期末）如图，A，O，B三点在同一直线上，∠BOD与∠BOC互补.（1）试判断∠AOC与∠BOD之间有怎样的数量关系，写出你的结论，并加以证明；
（2）OM平分∠AOC，ON平分∠AOD，①依题意，将备用图补全；②若∠MON=40°，求∠BOD的度数.解：（1）答：∠AOC与∠BOD之间的数量关系为：；理由如下：（2）①补全图形；②备用图解：（1）∠AOC=∠BOD；1分理由如下：∵点A，O，B三点在同一直线上，∴∠AOC+∠BOC=180°．2分∵∠BOD与∠BOC互补，∴∠BOD+∠BOC=180°．∴∠AOC=∠BOD．3分（2）①补全图形，如图所示．②设∠AOM=α，∵OM平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOM=2α.∵∠MON=40°，∴∠AON=∠MON+∠AOM=40°+α.∵ON平分∠AOD，∴∠AOD=2∠AON=80°+2α.由（1）可得∠BOD=∠AOC=2α，∵∠BOD+∠AOD=180°，∴2α.+80+2α.=180°.
∴2α.=50°.∴∠BOD=50°．7分65.（延庆区初一第一学期期末）填空，完成下列说理过程如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．求∠DOE的度数．解：因为OD是∠AOC的平分线，（）所以∠COD=∠AOC．（）因为OE是∠BOC的平分线，所以=∠BOC．所以∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=°．答案已知……………………………1分角平分线定义…………………………………2分∠COE……………………………3分90……………………………4分66.（延庆区初一第一学期期末）如图，点C是线段AB上的一点，延长线段AB到点D，使BD=CB．（1）请依题意补全图形；（2）若AD=7，AC=3，求线段DB的长．答案（1）补全图形…………………………………1分（2）解：∵AD=7，AC=3，(已知)∴CD=AD-AC=7-3=4．.…………………………………2分∵BD=CB，(已知)∴B为CD中点．(中点定义)…………………………………3分∵B为CD中点，（已证）∴BD=CD．（中点定义）…………………………………4分∵CD=4，(已证)∴BD=×4=2.…………………………………5分67.（延庆区初一第一学期期末）如图，点A，B，C是平面上三个点．（1）按下列要求画图：
①画线段AB；②画射线CB；③反向延长线段AB；④过点B作直线AC的垂线BD，垂足为点D；（2）请你测量点B到直线AC的距离，大约是cm．（精确到0.1cm）答案（1）图略…………………………………4分（2）1.7至2.0.……………………………5分68.（延庆区初一第一学期期末）如图，点P，点Q分别代表两个村庄，直线l代表两个村庄中间的一条公路．根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交站．（1）若考虑到村庄P居住的老年人较多，计划建一个离村庄P最近的车站，请在公路l上画出车站的位置（用点M表示），依据是；（2）若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到村庄P和村庄Q的距离之和最小，请在公路l上画出车站的位置（用点N表示），依据是．答案24．(1)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.…………………………………2分(2)两点之间线段最短………………………………4分
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