2022年中考数学一轮复习习题精选《二次函数在实际生活中应用》(含答案)

一、选择题1、（房山区第一学期检测）小明以二次函数的图象为灵感为“·房山国际葡萄酒大赛”设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿，若AB=4，DE=3，则杯子的高CE为A．14B．11C．6D．3答案：B2、（怀柔区第一学期期末）第6题图网球单打比赛场地宽度为8米，长度在球网的两侧各为12米，球网高度为0.9米（如图AB的高度）.中网比赛中，某运动员退出场地在距球网14米的D点处接球，设计打出直线穿越球，使球落在对方底线上C处，用刁钻的落点牵制对方.在这次进攻过程中，为保证战术成功，该运动员击球点高度至少为A.1.65米B.1.75米C.1.85米D.1.95米答案：D3、（丰台区第一学期期末）在市治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地.如图，自建房占地是边长为8m的正方形ABCD，改建的绿地是矩形AEFG，其中点E在AB上，点G在AD的延长线上，且DG=2BE.如果设BE的长为x（单位：m），绿地AEFG的面积为y（单位：m2），那么y与x的函数的表达式为；当BE=m时，绿地AEFG的面积最大.答案：（可不化为一般式），24、（密云区初三（上）期末）学校组织“美丽校园我设计” 活动.某同学打算利用学校文化墙的墙角建一个矩形植物园.其中矩形植物园的两邻边之和为4m，设矩形的一边长为m，矩形的面积为m2.则函数的表达式为______________，该矩形植物园的最大面积是_______________m2.答案：，45、（顺义区初三上学期期末）如图，利用成直角的墙角（墙足够长），用10m长的栅栏围成一个矩形的小花园，花园的面积S（m2）与它一边长a（m）的函数关系式是，面积S的最大值是．答案：6、（年昌平区第一学期期末质量抽测）如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面的最大距离是5m．（1）经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如下图），你选择的方案是_____(填方案一，方案二，或方案三)，则B点坐标是______，求出你所选方案中的抛物线的表达式；（2）因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m，求水面上涨的高度．解：方案1：（1）点B的坐标为（5,0）……………1分设抛物线的解析式为：……………2分由题意可以得到抛物线的顶点为（0,5），代入解析式可得：∴抛物线的解析式为：……………3分 （2）由题意：把代入解得：=3.2……………5分∴水面上涨的高度为3.2m……………6分方案2：（1）点B的坐标为（10,0）……………1分设抛物线的解析式为：……………2分由题意可以得到抛物线的顶点为（5,5），代入解析式可得：∴抛物线的解析式为：……………3分（2）由题意：把代入解得：=3.2……………5分∴水面上涨的高度为3.2m……………6分方案3：（1）点B的坐标为（5,）……………1分由题意可以得到抛物线的顶点为（0,0）设抛物线的解析式为：……………2分把点B的坐标（5,），代入解析式可得：∴抛物线的解析式为：……………3分（2）由题意：把代入解得：=……………5分∴水面上涨的高度为3.2m……………6分7、（朝阳区第一学期期末检测）图中所示的抛物线形拱桥，当拱顶离水面4m时，水面宽8m.水面上升3米，水面宽度减少多少？下面给出了解决这个问题的两种方法.方法一如图1，以上升前的水面所在直线与抛物线左侧交点为原点，以上升前的水面所在直线为x轴，建立平面直角坐标系xOy，这时这条抛物线所表示的二次函数的表达式为；当y＝3时，求出此时自变量x的取值，即可解决这个问题.图1方法二如图2，以抛物线顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系xOy，这时这条 抛物线所表示的二次函数的表达式为；当y＝时，求出此时自变量x的取值，即可解决这个问题.图2解：方法一；……………………………………………………2分方法二；……………………………………………………4分－1.……………………………………………………5分8、（东城第一学期期末）如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系．（1）小球飞行时间是多少时，小球最高？最大高度是多少？（2）小球飞行时间t在什么范围时，飞行高度不低于15m?答案：23．解：（1）当t=2时，小球最高，最大高度是20m;………………3分（2）令=15，解得，．当时，小球飞行高度不低于15m．………………5分9、（丰台区第一学期期末）如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口A距地面2m，喷出水流的运动路线是抛物线.如果水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1m，且到地面的距离为3.6m，求水流的落地点C到水枪底部B的距离.解：建立平面直角坐标系，如图.于是抛物线的表达式可以设为根据题意，得出A，P两点的坐标分别为A（0，2），P（1，3.6）.……2分 ∵点P为抛物线顶点，∴.∵点A在抛物线上，∴，.…3分∴它的表达式为.……4分当点C的纵坐标y=0时，有.（舍去），.∴BC=2.5.∴水流的落地点C到水枪底部B的距离为2.5m.……5分10.（通州区第一学期期末）如图，李师傅想用长为80米的栅栏，再借助教学楼的外墙围成一个矩形的活动区.已知教学楼外墙长50米，设矩形的边米，面积为平方米.（1）请写出活动区面积与之间的关系式，并指出的取值范围；（2）当为多少米时，活动区的面积最大？最大面积是多少？答案：11.（西城区第一学期期末）运动员将小球沿与地面成一定角度的方向击出，在不考虑空气阻力的条件下，小球的飞行高度h（m）与它的飞行时间t（s）满足二次函数关系，t与h的几组对应值如下表所示． t（s）00.511.52…h（m）08.751518.7520…（1）求h与t之间的函数关系式（不要求写t的取值范围）；（2）求小球飞行3s时的高度；（3）问：小球的飞行高度能否达到22m？请说明理由．