2022年中考数学一轮复习习题精选《分类讨论思想》(含答案)

一、填空题1、（市朝阳区初二年级第一学期期末）在平面直角坐标系中，，，点与A，B不重合．若以，，三点为顶点的三角形与全等，则点的坐标为．答案：（0，-2）或（4，-2）或（4,2）2、（市怀柔区初二期末）化简二次根式：=________．答案：二、解答题3.（昌平区初二年级期末）已知：关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+3m+2=0．（1）已知x=2是方程的一个根，求m的值；（2）以这个方程的两个实数根作为△ABC中AB、AC（AB＜AC）的边长，当BC=时，△ABC是等腰三角形，求此时m的值.解：（1）∵x=2是方程的一个根，∴.……………………………1分∴. ∴m=0，m=1.………………………………………………………………2分(2)∵=1.……………………………………………………………………3分∴.∴x=m+2，x=m+1.…………………………………………………………4分∵AB、AC（AB＜AC）的长是这个方程的两个实数根，∴AC=m+2，AB=m+1.∵，△ABC是等腰三角形，∴①当AB=BC时，有…………………………………………………………5分②当AC=BC时，有………………………………………………………………6分综上所述，当△ABC是等腰三角形.4.（通州区一模） 答案：