2022年中考数学一轮复习习题精选《三角形（含多边形及其内角和）》(含答案)

一、选择题1．（市朝阳区初二年级第一学期期末）画△ABC的高BE，以下画图正确的是ABCD答案：D2．（市丰台区初二期末）如图所示，△ABC中AC边上的高线是A．线段DAB．线段BAC．线段BCD．线段BD答案：D3．（市怀柔区初二期末）为估计池塘两岸A,B间的距离，小明的办法是在地面上取一点O,连接OA，OB，测得OB=15.1m,OA=25.6m.这样小明估算出A,B间的距离不会大于A．26mB．38mC．40mD．41m答案：D4.（市平谷区初二期末）用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是ABCD 答案：D5.（延庆区八年级第一学区期末）如图，将放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么中边上的高是A.B.C.D.答案：A6、（房山区二模）如图，在△ABC中，过点B作PB⊥BC于B，交AC于P，过点C作CQ⊥AB，交AB延长线于Q，则△ABC的高是A．线段PBB．线段BCC．线段CQD．线段AQ答案：C7．（西城区九年级统一测试）如果一个正多边形的内角和等于，那么该正多边形的一个外角等于（）．A．B．C．D．答案：B8．（延庆区初三统一练习）利用尺规作图，作△ABC边上的高AD，正确的是A．B．C．D．答案：B9．（平谷区中考统一练习）一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的度数，则该正多边形的边数是A．3B．4C．6D．12 答案B10．（市大兴区检测）已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是A.3    B.4C．5     D． 6      答案D11．（海淀区第二学期练习）若正多边形的一个外角是120°，则该正多边形的边数是A.6B.5C.4D.3答案D12．（门头沟区初三综合练习）如图所示，有一条线段是(AB>AC)的中线，该线段是A．线段GHB．线段ADC．线段AED．线段AF答案B13．（海淀区第二学期练习）用三角板作的边上的高，下列三角板的摆放位置正确的是ABCD答案A二、填空题14．（延庆区初三统一练习）右图是一个正五边形，则∠1的度数是．答案：72°15、（丰台区二模）正六边形每个内角的度数是．答案：120°16.（昌平区初二年级期末）小龙平时爱观察也喜欢动脑，他看到路边的建筑和电线架等，发现了一个现象：一切需要稳固的物品都是由三角形这个图形构成的，当时他就思考，数学王国中不仅只有三角形，为何偏偏用三角形稳固它们呢？请你用所学的数学知识 解释这一现象的依据为.答案：三角形具有稳定性17.（市朝阳区初二年级第一学期期末）如图，点是线段上一点，，，，．若，则．（用含的式子表示）答案：900-α18、（市海淀区八年级期末）如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠D=40°，则∠B+∠C为．答案：230°19、（市怀柔区初二期末）三角形的三个内角的度数比是1:1:2.则最大内角的度数是____________．答案：90°20、.（市怀柔区初二期末）如图，△中，BC边所在直线上的高是线段____________．答案：AD21．（市门头沟区八年级期末）年11月5日19时45分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星” 的方式成功发射第二十四、二十五颗北斗导航卫星．这两颗卫星属于中圆地球轨道卫星，是我国北斗三号第一、二颗组网卫星，开启了北斗卫星导航系统全球组网的新时代．如图所示，在发射运载火箭时，运载火箭的发射架被焊接成了许多的三角形，这样做的原因是：　　．答案：略22.（市顺义区八年级期末）已知：中，，，则.答案：23．（市顺义区八年级期末）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为　度．答案：7524．（市顺义区八年级期末）已知:如图，中，，是高和的交点，,，则线段的长为.答案：1325．（石景山区初三毕业考试）若正多边形的一个外角是，则该正多边形的边数是_______．答案：八26、（昌平区二模）10.如图，∠1是五边形ABCDE的一个外角．若∠1＝60°，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D的度数为_________． 答案：420°27．（东城区一模）若多边形的内角和为其外角和的3倍，则该多边形的边数为________________.答案8三、解答题28．（延庆区初三统一练习）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE∥AB交AC于点E．求证：AE=DE．证明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠DAE，∵DE∥AB∴∠BAD=∠ADE……3分∴∠DAE=∠ADE……4分∴AE=DE……5分29．（市朝阳区一模）如图，BD是△ABC的角平分线，DE//BC交AB于点E．（1）求证：BE=DE；（2）若AB=BC=10，求DE的长．解（1）证明：∵BD是△ABC的角平分线，∴∠EBD=∠CBD．∵DE//BC，∴∠EDB=∠CBD.∴∠EDB=∠EBD．∴BE=DE．……………………………………………………2分（2）解：∵AB=BC，BD是△ABC的角平分线， ∴AD=DC．…………………………………………………………3分∵DE//BC，∴．………………………………………………………4分∴．∴．………………………………………………………5分30.（市朝阳区综合练习（一））如图，在△ACB中，AC=BC，AD为△ACB的高线，CE为△ACB的中线.求证：∠DAB=∠ACE.∴∠CAB＝∠B，CE⊥AB.………………………………………2分∴∠CAB＋∠ACE＝90°.…………………………………………3分∵AD为△ACB的高线，∴∠D＝90°.∴∠DAB＋∠B＝90°.………………………………………4分∴∠DAB＝∠ACE.…………………………………………………5分31．（门头沟区初三综合练习）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC＝60°，∠ABE＝25°.求∠DAC的度数.解∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABE=2×25°=50°，………2分∵AD是BC边上的高，∴∠BAD=90°﹣∠ABC=90°﹣50°=40°，…………4分∴∠DAC=∠BAC﹣∠BAD=60°﹣40°=20°………………5分32.（通州区一模） 答案：33．（市大兴区检测）如图，在△ABC中，AB=AC，点D，点E分别是BC，AC上一点，且DE⊥AD.若∠BAD=55°，∠B=50°，求∠DEC的度数．解：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵∠B=50°，∴∠C=50°．……………………1分∴∠BAC=180°-50°-50°=80°．…………………………………………………2分∵∠BAD=55°，∴∠DAE=25°．…………………………………………………………………3分∵DE⊥AD，∴∠ADE=90°．…………………………………………………………………4分 ∴∠DEC=∠DAE+∠ADE=115°．………………………………………………5分34.（东城区一模）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D.BF平分∠ABC交AD于点E，交AC于点F.求证：AE=AF.证明：∵∠BAC=90°，∴∠FBA+∠AFB=90°.-------------------1分∵AD⊥BC，∴∠DBE+∠DEB=90°．----------------2分∵BE平分∠ABC,∴∠DBE=∠FBA.-------------------3分∴∠AFB=∠DEB.-------------------4分∵∠DEB=∠FEA，∴∠AFB=∠FEA.∴AE=AF.-------------------5分35．（市朝阳区初二年级第一学期期末）已知：如图，点，在的边上，，．求证：．证明：过点作于点．………………………………………………1分∵，，∴，．……………………………………………3分∴．即．……………………………………………………5分36．（市朝阳区初二年级第一学期期末）在等边外作射线，使得和在直线的两侧，（），点关于直线的对称点为，连接，．（1）依题意补全图1；（2）在图1中，求的度数； （3）直接写出使得是等腰三角形的的值．备用图图1解：（1）补全的图形如图所示．………………………………1分（2）解：连接，如图．由点关于直线的对称点为，可得垂直平分．∴．∴．∵是等边三角形，∴，．∴．………………………………………………………………2分∴．∴在中，．∴．∴．…………………………………………………………3分（3），，，．……………………………………………7分37.（市东城区初二期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥于点D，AM是△ABC的外角∠CAE的平分线．(1)求证：AM∥BC；(2)若DN平分∠ADC交AM于点N，判断△ADN的形状并说明理由． 解：（1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD=．……………1分∵AM平分∠EAC，∴∠EAM=∠MAC=．……………2分∴∠MAD=∠MAC+∠DAC==。∵AD⊥BC∴∴∠MAD+∴AM∥BC.。……………3分（2）△ADN是等腰直角三角形……………4分理由是：∵AM∥AD∴∠AND=∠NDC，∵DN平分∠ADC，∴∠ADN=∠NDC=∠AND.∴AD=AN．……………6分∴△ADN是等腰直角三角形．38．（市丰台区初二期末）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC．在△ABC外侧作直线CP，点A关于直线CP的对称点为D，连接AD，BD，其中BD交直线CP于点E．ABCPBCAP图1图2 （1）如图1，∠ACP＝15°.①依题意补全图形；②求∠CBD的度数；（2）如图2，若45°