一、选择题1.(昌平区初二年级期末)下列卡通动物简笔画图案中,属于轴对称图形的是ABCD答案:D2.(市朝阳区初二年级第一学期期末)七巧板是一种传统智力游戏,是中国古代劳动人民的发明,用七块板可拼出许多有趣的图形.在下面这些用七巧板拼成的图形中,可以看作轴对称图形的(不考虑拼接线)有A.5个B.4个C.3个D.2个答案:B3.(市东城区初二期末)江永女书诞生于宋朝,是世界上唯一一种女性文字,主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上,是一种独特而神奇的文化现象.下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字,其中基本是轴对称图形的是解:A4.(市丰台区初二期末)甲骨文是中国的一种古代文字,又称“契文”、“甲骨卜辞”、“殷墟文字”或“龟甲兽骨文”,是汉字的早期形式,是现存中国王朝时期最古老的一种成熟文字.下图为甲骨文对照表中的部分内容,其中可以抽象为轴对称图形的甲骨文对应的汉字是
韦马凤方雷殷罗安A.方B.雷C.罗D.安答案:C5.(市海淀区八年级期末)低碳环保理念深入人心,共享单车已成为出行新方式.下列共享单车图标,是轴对称图形的是ABCD答案:A6.(市怀柔区初二期末)下列图形都是由两个全等三角形组合而成,其中是轴对称图形的是A.B.C.D.答案:B7.(市门头沟区八年级期末)甲骨文是我国一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,不是轴对称的是ABCD答案:C8.(市平谷区初二期末)下列图形中,不是轴对称图形的是ABCD答案:A9.(市石景山区初二期末)下列古代的吉祥图案中,不是轴对称图形的是
ABCD答案:C10.(市顺义区八年级期末)在下列四个图案中,是轴对称图形的是A.B.C.D.答案:C11.(市西城区八年级期末)年6月国际设计周面向社会公开征集“二十四节气”标识系统设计,以期通过现代设计的手段,尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展.下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”,其中是轴对称图形的是().ABCD答案:D12.(市西城区八年级期末)如图,在3×3的正方形网格中有四个格点A,B,C,D,以其中一个点为原点,网格线所在直线为坐标轴,建立平面直角坐标系,使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称,则原点可能是().A.点AB.点BC.点CD.点D答案:D13.(延庆区八年级第一学区期末)剪纸是古老的汉族民间艺术,剪纸的工具材料简便普及,技法易于掌握,有着其他艺术门类不可替代的特性,因而,这一艺术形式从古到今,几乎遍及我国的城镇乡村,深得人民群众的喜爱.请你认真观察下列四幅剪纸图案,其中不是轴对称图形的是
A.B.C.D.答案:C14.(市师达中学八年级第一学期第二次月考)15、(大兴区八年级第一学期期末)下列交通标志图案不是轴对称图形的是A.B.C.D.16.(朝阳区二模)如图,左面的平面图形绕直线l旋转一周,可以得到的立体图形是答案:B17.(朝阳区二模)中国传统扇文化有着深厚的底蕴,下列扇面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是答案:C18.(丰台区二模)为丰富国民精神文化生活,提升文化素养,全国各地陆续开展全民阅读活动.
现在的图书馆不单是人们学习知识的地方,更是成为人们休闲的好去处.下列图书馆标志的图形中不是轴对称图形的是(A)(B)(C)(D)答案:B19.(昌平区二模)窗棂即窗格(窗里面的横的或竖的格)是中国传统木构建筑的框架结构设计,窗棂上雕刻有线槽和各种花纹,构成种类繁多的优美图案.下列表示我国古代窗棂样式结构图案中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是()A.B.C.D.答案:D20.(延庆区初三统一练习)已知正六边形ABCDEF,下列图形中不是轴对称图形的是A.B.C.D.答案:D21.(燕山地区一模)下面的图形是天气预报中的图标,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.晴B.浮尘C.大雨D.大雪答案:A22.(平谷区中考统一练习)风和日丽春光好,又是一年舞筝时。放风筝是我国人民非常喜爱的一项户外娱乐活动.下列风筝剪纸作品中,不是轴对称图形的是
A.B.C.D.答案B23.(西城区九年级统一测试)在中国集邮总公司设计的年纪特邮票首日纪念戳图案中,可以看作中心对称图形的是().A.B.C.D.答案:C24.(通州区一模)答案:D
ABCD25.(石景山区初三毕业考试)下列博物院的标识中不是轴对称图形的是答案:A26.(石景山区初三毕业考试)如图,在平面直角坐标系中,点C,B,E在y轴上,Rt△ABC经过变化得到Rt△EDO,若点B的坐标为,OD=2,则这种变化可以是A.△ABC绕点C顺时针旋转90°,再向下平移5个单位长度B.△ABC绕点C逆时针旋转90°,再向下平移5个单位长度C.△ABC绕点O顺时针旋转90°,再向左平移3个单位长度D.△ABC绕点O逆时针旋转90°,再向右平移1个单位长度答案:C27.(东城区一模)点A(4,3)经过某种图形变化后得到点B(-3,4),这种图形变化可以是A.关于x轴对称 B.关于y轴对称C.绕原点逆时针旋转90° D.绕原点顺时针旋转90° 答案CABCD28.(怀柔区一模)中国结是一种我国特有的手工编织工艺品,它的造型独特、绚丽多彩、寓意深刻、内涵丰富,是我国传统吉祥装饰物品.下列中国结图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的是答案A29.(门头沟区初三综合练习)利用“分形”与“迭代”可以制作出很多精美的图形,以下是制作出的几个简单图形,其中是轴对称但不是中心对称的图形是
ABCD答案A30.(海淀区第二学期练习)下列图形中,既是中心对称图形,也是轴对称图形的是A.赵爽弦图B.科克曲线C.河图幻方D.谢尔宾斯基三角形答案B31.(市朝阳区综合练习(一))下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是(A)(B)(C)(D)答案B32.(房山区一模)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.B.C.D.答案B33.(年昌平区第一学期期末质量抽测)如图,将ΔABC绕点C顺时针旋转,点B的对应点为点E,点A的对应点为点D,当点E恰好落在边AC上时,连接AD,若∠ACB=30°,则∠DAC的度数是
A.60°B.65°C.70°D.75°答案:D34.(朝阳区第一学期期末检测)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(A)(B)(C)(D)答案:D35.(东城第一学期期末)下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是ABCD答案:A36.(年海淀区第一学期期末)如图,将△ABC绕点A逆时针旋转100°,得到△ADE.若点D在线段BC的延长线上,则的大小为A.30°B.40°C.50°D.60°答案:B37.(年海淀区第一学期期末)6.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A从(3,4)出发,绕点O顺时针旋转一周,则点A不经过A.点MB.点NC.点PD.点Q答案:C38.(燕山地区第一学期初四年级期末)以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志,其中为中心对称图形的是A.B.C.D.
答案:C.39.(海淀区二模)在平面直角坐标系中,点绕坐标原点顺时针旋转后,恰好落在右图中阴影区域(包括边界)内,则的取值范围是.答案:40.(东城区二模)如图,在平面直角坐标系中,点,分别在轴、轴上,.先将线段沿轴翻折得到线段,再将线段绕点顺时针旋转30°得到线段,连接.若点的坐标为,则线段的长为.答案:41.(丰台区二模)如图,在平面直角坐标系xOy中,正方形OABC的边长为1,点D,E分别在OA,OC上,OD=CE,△OCD可以看作是△CBE经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的,写出一种由△CBE得到△OCD的过程:.答案:将△CBE绕点C逆时针旋转90°,再向下平移1个单位得到△OCD(答案不唯一);42.(延庆区初三统一练习)如图,在平面直角坐标系中,△DEF可以看作是△ABC经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的,写出一种由△ABC得到△DEF的过
程:.答案:△ABC沿y轴翻折后,再向上平移4个单位得到△DEF43.(西城区九年级统一测试)如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,等腰直角三角形的边在轴的正半轴上,,点在点的右侧,点在第一象限。将绕点逆时针旋转,如果点的对应点恰好落在轴的正半轴上,那么边的长为__________.答案:44.(门头沟区初三综合练习)图1、图2的位置如图所示,如果将两图进行拼接(无覆盖),可以得到一个矩形,请利用学过的变换(翻折、旋转、轴对称)知识,将图2进行移动,写出一种拼接成矩形的过程_____.答案答案不唯一(例:先将图1以点A为旋转中心逆时针旋转90再将旋转后的图形向左平移5各单位)
45.(平谷区中考统一练习)如图,在平面直角坐标系xOy中,△OCD可以看作是△ABO经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的,写出一种由△ABO得到△OCD的过程:.答案:答案不唯一,如:将△ABO沿x轴向下翻折,在沿x轴向左平移2个单位长度得到△OCD.46.(房山区一模)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(-3,0),B(-1,2).以原点O为旋转中心,将△AOB顺时针旋转90°,再沿x轴向右平移两个单位,得到△A’O’B’,其中点A’与点A对应,点B’与点B对应.则点A’的坐标为__________,点B’的坐标为__________.答案(2,3),(4,1).47.(顺义区初三练习)一副三角板按如图位置摆放,将三角板ABC绕着点B逆时针旋转(),如果AB∥DE,那么=.答案:;48.(门头沟区初三综合练习)如图,在5×5的正方形(每个小正方形的边长为1)网格中,格点上有A、B、C、D、E五个点,如果要求连接两个点之后线段的长度大于3且小于4,则可以连接_______.(写出一个答案即可)答案答案不唯一例:AD
49.(房山区二模)如图,在正方形网格中,线段A′B′可以看作是线段AB经过若干次图形的变化(平移、旋转、轴对称)得到的,写出一种由线段AB得到线段A′B′的过程:.答案:如:将线段AB绕点B逆时针旋转90°,再向左平移2个单位长度50.(市大兴区检测)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转15°得到Rt△,交AB于E,若图中阴影部分面积为,则的长为...答案51.(市朝阳区一模)如果一个多边形是轴对称图形,那么这个多边形可以是(写出一个即可).答案答案不唯一.如:正方形.52.(市朝阳区综合练习(一))如图,在平面直角坐标系xOy中,△O'A'B'可以看作是△OAB经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的,写出一种由△OAB得到△O'A'B'的过程:.答案:答案不唯一,如:以x轴为对称轴,作△OAB的轴对称图形,再将得到三角形沿向右平移4个单位长度53.(年昌平区第一学期期末质量抽测)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A,点B的坐标分别为(,),(,),将线段AB沿x轴的正方向平移,若点B的对应点的坐标为(,),则点A的对应点的坐标为.
答案:(3,2)54.(年昌平区第一学期期末质量抽测)如图,在平面直角坐标系xOy中,△CDE可以看作是△AOB经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的,写出一种由△AOB得到△CDE的过程:.答案:将△AOB绕点O顺时针旋转90°,再沿x轴向右平移一个单位(答案不唯一)55.(朝阳区第一学期期末检测)如图,把△ABC绕着点A顺时针方向旋转,得到△AB'C',点C恰好在B'C'上,旋转角为α,则∠C'的度数为 (用含α的式子表示).答案:56.(门头沟区第一学期期末调研试卷)如图,在平面直角坐标系xOy中,图形L2可以看作是由图形L1经过若干次图形的变化(平移、旋转、轴对称)得到的,写出一种由图形L1得到图形L2的过程____.答案:答案不唯一例:先将以点B为旋转中心顺时针旋转90°,在向左平移7个单位长度57.(门头沟区第一学期期末调研试卷)已知线段,将线段以点为旋转中心,逆时针旋转90°得到线段,则点、点的距离为__________.
答案:58.(平谷区第一学期期末)如图,在平面直角坐标系xOy中,△DEF可以看作是△ABC经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的,写出一种由△ABC得到△DEF的过程:.答案:答案不唯一,如:△ABC绕点O逆时针旋转90°59.(石景山区第一学期期末)如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到△DEF,写出一种由△ABC得到△DEF的过程:.答案:先以点C为中心顺时针旋转90º,再以y轴为对称轴翻折(答案不唯一)60.(朝阳区二模)如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是正方形,点C(0,4),D是OA中点,将△CDO以C为旋转中心逆时针旋转90°后,再将得到的三角形平移,使点C与点O重合,写出此时点D的对应点的坐标:.
答案:(4,2)61.(市海淀区八年级期末)如图,在平面直角坐标系xOy中,△DEF可以看作是△ABC经过若干次的图形变化(轴对称、平移)得到的,写出一种由△ABC得到△DEF的过程:.答案:答案不唯一,如:将△ABC关于y轴对称,再将三角形向上平移3个单位长度62.(市石景山区初二期末)如图,线段AB绕点A逆时针旋转60°得到线段AC,BD⊥AC于点D.若CD=1,则线段BD的长为.解:63.(市大兴区检测)在平面直角坐标系xOy中,抛物线,与y轴交于点C,与x轴交于点A,B,且.(1)求的值;
(2)当m=时,将此抛物线沿对称轴向上平移n个单位,使平移后得到的抛物线顶点落在△ABC的内部(不包括△ABC的边),求n的取值范围(直接写出答案即可).解(1)解关于x的一元二次方程,得x=2m+1,x=m………………………………………………………2分∵m>0,x1<x2∴x1=m,x2=2m+1.……………………………………………………3分2x1-x2+3=2m-2m-1+3=2……………………………………………4分(2)符合题意的n的取值范围是.…………………………………7分64.(怀柔区一模)如图,在平面直角坐标系xOy中,每个小正方形的边长都为1,△DEF和△ABC的顶点都在格点上,回答下列问题:第19题图(1)△DEF可以看作是△ABC经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的,写出一种由△ABC得到△DEF的过程:;(2)画出△ABC绕点B逆时针旋转90º的图形△A′BC′;(3)在(2)中,点C所形成的路径的长度为.解:(1)答案不唯一.例如:先沿y轴翻折,再向右平移1个单位,向下平移3个单位;先向左平移1个单位,向下平移3个单位,再沿y轴翻折.……………3分(2)如图所示………………………………………4分(3)π.………………………………………………5分
65.(朝阳区第一学期期末检测)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(3,3),点B(4,0),点C(0,﹣1).(1)以点C为中心,把△ABC逆时针旋转90°,画出旋转后的图形△A′B′C;(2)在(1)中的条件下,①点A经过的路径的长为 (结果保留π);②写出点B′的坐标为 .答案:19.解:(1)如图.…………………………2分(2)①;……………………………………………………………………4分②(-1,3).……………………………………………………………………5分66.(丰台区第一学期期末)如图,∠BAD=90°,AB=AD,CB=CD,一个以点C为顶点的45°角绕点C旋转,角的两边与BA,DA交于点M,N,与BA,DA的延长线交于点E,F,连接AC.
(1)在∠FCE旋转的过程中,当∠FCA=∠ECA时,如图1,求证:AE=AF;(2)在∠FCE旋转的过程中,当∠FCA≠∠ECA时,如图2,如果∠B=30°,CB=2,用等式表示线段AE,AF之间的数量关系,并证明.图2图1答案:27.解:(1)证明:∵AB=AD,BC=CD,AC=AC,∴△ABC≌△ADC.…1分∴∠BAC=∠DAC=45°,可证∠FAC=∠EAC=135°.……2分又∵∠FCA=∠ECA,∴△ACF≌△ACE.∴AE=AF.……3分其他方法相应给分.(2)过点C作CG⊥AB于点G,求得AC=.……4分∵∠FAC=∠EAC=135°,∴∠ACF+∠F=45°.又∵∠ACF+∠ACE=45°,∴∠F=∠ACE.∴△ACF∽△AEC.……5分∴,即.……6分∴.……7分67.(怀柔区第一学期期末)在等腰△ABC中,AB=AC,将线段BA绕点B顺时针旋转到BD,使BD⊥AC于H,连结AD并延长交BC的延长线于点P.(1)依题意补全图形;(2)若∠BAC=2α,求∠BDA的大小(用含α的式子表示);(3)小明作了点D关于直线BC的对称点点E,从而用等式表示线段DP与BC之间的数量关系.请你用小明的思路补全图形并证明线段DP与BC之间的数量关系.
答案:解:(1)如图……………………………………………1分(2)∵∠BAC=2α,∠AHB=90°∴∠ABH=90°-2α……………………………………………………………………………2分∵BA=BD∴∠BDA=45°+α………………………………………………………………………………3分(3)补全图形,如图………………4分证明过程如下:∵D关于BC的对称点为E,且DE交BP于G∴DE⊥BP,DG=GE,∠DBP=∠EBP,BD=BE;…………………………………………5分∵AB=AC,∠BAC=2α∴∠ABC=90°-α由(2)知∠ABH=90°-2α∠DBP=90°-α-(90°-2α)=α∴∠DBP=∠EBP=α∴∠BDE=2α∵AB=BD∴△ABC≌△BDE………………………………………………………………………………6分∴BC=DE∴∠DPB=∠ADB-∠DBP=45°+α-α=45°∴=,∴=,
∴=,∴BC=DP.………………………………………………………………………………7分68.(门头沟区第一学期期末调研试卷)如图27-1有两条长度相等的相交线段AB、CD,它们相交的锐角中有一个角为60°,为了探究AD、CB与CD(或AB)之间的关系,小亮进行了如下尝试:(1)在其他条件不变的情况下使得,如图27-2,将线段AB沿AD方向平移AD的长度,得到线段DE,然后联结BE,进而利用所学知识得到AD、CB与CD(或AB)之间的关系:____________________;(直接写出结果)(2)根据小亮的经验,请对图27-1的情况(AD与CB不平行)进行尝试,写出AD、CB与CD(或AB)之间的关系,并进行证明;图27-2图27-1(3)综合(1)、(2)的证明结果,请写出完整的结论:__________________________.答案:(1)……………………………………………1分(2)补全图形正确………………………………………2分结论:………………………………………3分理由:如图:将线段AB沿AD方向平移AD的长度,得到线段DE,联结BE、CE,且可得且∴四边形A、B、E、D是平行四边形………………………4分∴∵∴∵,∴是等边三角形……………………………………5分∴由于AD与CB不平行,所以C、B、E构成三角形∴……………………………………………6分∴
(3)…………………………………………7分69.(密云区初三(上)期末)如图,已知Rt中,,AC=BC,D是线段AB上的一点(不与A、B重合).过点B作BE⊥CD,垂足为E.将线段CE绕点C顺时针旋转,得到线段CF,连结EF.设度数为.(1)①补全图形.②试用含的代数式表示.(2)若,求的大小.(3)直接写出线段AB、BE、CF之间的数量关系.答案:(1)①补全图形.……………..1分②………………..3分(2)在和中,,∽
…………………..5分连结FA.=在Rt中,,即.…………………6分(3)………………………8分70.(平谷区第一学期期末)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.在平面内任取一点D,连结AD(AD<AB),将线段AD绕点A逆时针旋转90°,得到线段AE,连结DE,CE,BD.(1)请根据题意补全图1;(2)猜测BD和CE的数量关系并证明;(3)作射线BD,CE交于点P,把△ADE绕点A旋转,当∠EAC=90°,AB=2,AD=1时,补全图形,直接写出PB的长.备用图图1
解:(1)如图1(2)BD和CE的数量是:BD=CE;2∵∠DAB+∠BAE=∠CAE+∠BAE=90°,∴∠DAB=∠CAE.3∵AD=AE,AB=AC,∴△ABD≌△ACE.∴BD=CE.4(3)PB的长是或.771.(石景山区第一学期期末)在正方形ABCD中,点P在射线AC上,作点P关于直线CD的对称点Q,作射线BQ交射线DC于点E,连接BP.(1)当点P在线段AC上时,如图1.①依题意补全图1;②若EQ=BP,则∠PBE的度数为,并证明;(2)当点P在线段AC的延长线上时,如图2.若EQ=BP,正方形ABCD的边长为1,请写出求BE长的思路.(可以不写出计算结果)
答案:(1)解:①正确作图………………………1分②45°………………………2分连接PD,PE易证△CPD≌△CPB∴DP=BP,∠CDP=∠CBP∵P、Q关于直线CD对称∴EQ=EP∵EQ=BP∴DP=EP∴∠CDP=∠DEP………………………………………………3分∵∠CEP+∠DEP=180°∴∠CEP+∠CBP=180°∵∠BCD=90°∴∠BPE=90°∵BP=EP∴∠PBE=45°.…………………………………………………………4分(2)解:连接PD,PE易证△CPD≌△CPB∴DP=BP,∠1=∠2∵P、Q关于直线CD对称,∴EQ=EP,∠3=∠4∵EQ=BP,∴DP=EP∴∠3=∠1,∴∠3=∠2∴∠5=∠BCE=90°∵BP=EP,∴∠PEB=45°∴∠3=∠4=22.5°,在△BCE中,已知∠4=22.5°,BC=1,可求BE长.……………7分
72.(西城区第一学期期末)在△ABC中,AB=AC=2,.将△ABC绕点A逆时针旋转度(0