2022年中考数学一轮精讲精练第1课时《有理数》 (含详解)

第一章　数与式第1课时　有理数　相反数、绝对值、倒数1.－2013的相反数是(　B　)A.－2013B.2013C.D.－2.的绝对值是(　D　)A.5B.－C.－5D.3.的倒数是__3__.　有理数的运算4.计算：23＝(　C　)A.5B.6C.8D.9　科学记数法5.5月14～15日“一带一路”论坛峰会在北京隆重召开，促进了我国与世界各国的互联互通互惠.“一带一路”地区覆盖总人口约为44亿人，44亿这个数用科学记数法表示为(　B　)A.4.4×108B.4.4×109C.4×109D.44×1086.某种细菌的半径是0.00000618m，用科学记数法把半径表示为(　D　)A.618×10－6mB.6.18×10－7mC.6.18×106mD.6.18×10－6m核心考点解读　有理数1.正数和负数(1)__0__既不是正数，也不是负数.通常情况下，正数前的正号“＋”可省略不写.(2)日常生活中，通常用正数和负数表示相反意义的量.2.有理数的分类和大小比较(1)整数和分数统称有理数.有理数又常按以下方式分类：有理数eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(正有理数（2）有理数是有序的，可以比较大小.在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大. 　数轴、相反数、绝对值、倒数3.数轴：规定了　原点　、正方向、单位长度的直线.4.相反数：a的相反数是　－a　Ｗ.0的相反数是0.若a与b互为相反数，则a＋b＝　0　Ｗ.5.绝对值（1）从“数”的角度看：＝（2）从“形”的角度看：一个数的绝对值就是在数轴上表示这个数的点到　原点　的距离.（3）性质：|a|　≥0　Ｗ.若|a|＋|b|＝0，则a＝　0　，b＝　0　Ｗ.6.倒数：乘积为　1　的两个数互为倒数，a（a≠0）的倒数是　　，0没有倒数.　科学记数法7.一般形式为±a×10±n，其中1≤a＜10，n为正整数.（1）对于绝对值大于10的数记成±a×10n，n等于原数的整数位数　减1　Ｗ.（2）对于绝对值小于1的数（不等于零）记成±a×10－n，n等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数（包括小数点前面的一个零）.【温馨提示】用科学记数法表示有计数（量）单位的数，可以先把数字单位转化为纯数字表示，再用科学记数法表示；也可以用到计数单位（如1亿＝108，1万＝104）、计量单位（如1mm＝10－3m，1nm＝10－9m）简化解题过程.　有理数的运算8.（1）运算法则运算两数同号两数异号两数中一个为0符号绝对值符号绝对值加法与两加数相同绝对值相加与绝对值较大的加数相同用较大的绝对值减去较小的绝对值得另一个加数乘法正绝对值相乘负绝对值相乘得0　减法可化为加法：减去一个数，等于加上这个数的相反数.除法可化为乘法：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数.乘方即为乘法：是相同因数的乘法.（2）运算律设a，b，c是任意有理数，用式子表示下面运算律：运算加法乘法 交换律a＋b＝b＋aab＝ba结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）（ab）c＝a（bc）分配律a（b＋c）＝ab＋ac（3）有理数的运算顺序：先乘方，再乘除，后加减；如果有括号，先进行括号里的运算.1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若气温为零上10℃记作＋10℃，则－3℃表示气温为（　B　）　　　　　　　　　　　　A.零上3℃B.零下3℃C.零上7℃D.零下7℃2.若数轴上表示－2和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（　D　）A.－5B.－1C.1D.53.化简：|－15|等于（　A　）A.15B.－15C.±15D.4.若a与－2互为倒数，则a等于（　B　）A.B.－C.2D.－25.今年市九年级参加人数约有38900人，数据38900用科学记数法表示为（　C　）A.3.89×102B.389×102C.3.89×104D.3.89×1056.北京在今年6月初申办2022年冬季奥运会的陈述中，若申办成功，将带动约3.2亿人参与这项活动.将3.2亿用科学记数法表示为（　B　）A.32×107B.3.2×108C.3.2×109D.0.32×10107.（）一条数学学习方法的微博被转发了300000次，这个数字用科学记数法表示为3×10n，则n的值是（　C　）A.3B.4C.5D.68.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076g，将数0.000000076用科学记数法表示为（　B　）A.7.6×10－9B.7.6×10－8C.7.6×109D.7.6×1089.－的相反数是　　，绝对值是　　，倒数是　－6　Ｗ.10.计算：2000－2015＝　－15　Ｗ.典题精讲精练　相反数、绝对值、倒数例1　（1）（）－4的相反数是（　A　）A.4B.－4C.D.－（2）（北部湾）－3的倒数是（　C　） A.－3B.3C.－D.（3）计算：|－2015|＝　2015　Ｗ.【解析】根据相反数、倒数和绝对值的定义即可求解.　科学记数法例2　（）2018年5月3日，中国科学院在上海发布了中国首款人工智能芯片：寒武纪（MLU100），该芯片在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒128000000000000次定点运算，将数128000000000000用科学记数法表示为（　A　）A.1.28×1014B.1.28×10－14C.128×1012D.0.128×1011【解析】将128000000000000用科学记数法表示为1.28×10n，数出整数位数再减1就得n的值.　有理数的运算例3　（模拟一）计算：×2的值是（　B　）A.－B.－1C.－4D.4【解析】直接利用有理数的乘法法则可得结果.1.（适应性演练）的相反数是（　B　）A.2B.－C.－2D.±2.（贵港）－8的倒数是（　D　）A.8B.－8C.D.－3.绝对值是5的有理数是　±5　Ｗ.4.（）世界人口约7000000000人，用科学记数法可表示为（　C　）A.9×107B.7×1010C.7×109D.0.7×1095.（梧州）研究发现，银原子的半径约是0.00015μm，把0.00015这个数字用科学记数法表示为（　A　）A.1.5×10－4B.1.5×10－5C.15×10－5D.15×10－66.（）计算：0＋（－2）＝（　A　）A.－2B.2C.0D.－207.计算－（－1）＋|－1|，结果为（　B　）A.－2B.2C.0D.－1