2022年中考数学一轮精讲精练第13课时《二次函数的图形与性质》 (含详解)

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时间：2022-08-14

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第13课时　二次函数的图象与性质　抛物线的平移1.把抛物线y＝－x2向右平移2个单位，则平移后所得抛物线的解析式为（　D　）A.y＝－x2＋2B.y＝－（x＋2）2C.y＝－x2－2D.y＝－（x－2）2　二次函数解析式的确定2.经过A（4，0），B（－2，0），C（0，3）三点的抛物线解析式是　y＝－x2＋x＋3　核心考点解读　二次函数的概念及解析式1.二次函数：一般地，表达式形如y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数，且a≠0）的函数叫做x的二次函数，其中，a叫做二次项系数，b叫做一次项系数，c叫做常数项.2.三种表示方法（1）一般式：y＝ax2＋bx＋c（a≠0）；（2）顶点式：y＝a（x－h）2＋k（a≠0），其中抛物线的顶点坐标是（h，k）；（3）交点式：y＝a（x－x1）（x－x2）（a≠0），其中x1，x2为抛物线与x轴交点的横坐标.【温馨提示】三种解析式之间的关系：顶点式一般式交点式3.二次函数解析式的确定求解二次函数解析式的方法一般用待定系数法，根据所给条件的不同，要灵活选用函数解析式.①当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式y＝ax2＋bx＋c；②当已知抛物线的顶点或对称轴时，通常设为顶点式y＝a（x－h）2＋k；③当已知抛物线与x轴的交点或交点横坐标时，通常设为交点式y＝a（x－x1）（x－x2）.　二次函数的图象和性质4.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质函数二次函数y＝ax2＋bx＋c（a，b，c为常数，且a≠0）aa>0（开口向上）a

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