2022年中考数学一轮精讲精练第2课时《实数》 (含详解)

第2课时　实数　平方根、算术平方根、立方根1.化简：＝（　C　）A.±2B.－2C.2D.22.化简得（　B　）A.100B.10C.D.±10　实数的混合运算3.计算：|2－|＋2sin45°－.解：原式＝2－＋2×－1＝2－＋－1＝1.核心考点解读　实数及其分类1.（1）无限不循环小数叫做无理数，有理数和无理数统称为实数.（2）实数与数轴上的点　一一　对应.（3）分类①按定义（性质）分类：实数eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(有理数\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(正有理数②按正负分类：实数分为正实数、负实数和　0　三类.【方法指导】有理数包括整数和分数.无理数要把握“无限不循环”的特征，主要呈现四种类型：（1）π或化简后含π的数，如0.5π，3π等；（2）开方开不尽的数，如，等；（3）以三角函数形式出现的一些数，如cos30°，sin45°等；（4）人为构成的数，如0.1818818881…（每两个1之间依次多一个8），0.12345678910111213…等.　实数的大小比较2.（1）数轴比较法：数轴上的两个点表示的数，右边的数比左边的数大.（2）性质比较法：正数>0>负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小.（3）求差法：对于任意实数a，b，有a－b＞0⇔a＞b；a－b＝0⇔a＝b；a－b＜0⇔a＜b.（4）平方法：若（）2>（）2>0，即a>b>0，则>.（5）求商法：若b>0，则>1⇔a>b；