2022年中考数学总复习第11讲《一元一次不等式的应用》讲解(含答案)

第11讲　一元一次不等式的应用考试内容考试要求列不等式解应用题的一般步骤列不等式解应用题和列方程解应用题的一般步骤基本相似，其步骤包括：(1)审清题意；(2)设未知数；(3)列不等式；(4)解不等式；(5)检验作答．c注意点(1)抓住题目中的关键字，如：大于、小于、不超过、不低于、不足等．(2)设计方案型应用题常利用：①求不等式的正整数解；②求不等式组的正整数解．(在分情况讨论过程中不要丢解)考试内容考试要求基本思想1.分类思想，用不等式(组)解决实际问题，尤其是方案类(决策类)的问题时需要分类讨论．c2.建模思想，在以不等式为背景的实际问题中进行定量、定性分析，读取信息并用符号语言表示其数量关系，建立不等式(组)的模型而求解．1．(·台州)商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为____________________元/千克．2．(·衢州)光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其他天气平均每天可发电5度，已知某月(按30天计)共发电550度．(1)求这个月晴天的天数； (2)已知该家庭每月平均用电量为150度，若按每月发电550度计，至少需要几年才能收回成本(不计其他费用，结果取整数)．　　　　　　　　【问题】铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3∶2.(1)请你根据以上信息，求出该行李箱的长的最大值；(2)通过问题(1)的解决，请你从分析问题和解决问题角度谈谈看法．　【归纳】通过开放式问题，归纳、疏理利用不等式(组)解决实际问题的分析方法和一般步骤，以及要注意的问题．类型一　列不等式求字母的取值范围的应用　(1)(·江西)函数y＝中，自变量x的取值范围是________．(2)(·临海模拟)点(a，a＋2)在第二象限，则a的取值范围是________．(3)(·上海市杨浦区模拟)若一次函数y＝(1－2k)x＋k的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是________． (4)对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3，若＝5，则x的取值是________．【解后感悟】(1)二次根式的被开方数是非负数；(2)各象限内点的坐标的符号特征；(3)当函数y＝kx＋b的图象经过第一、二、三象限时，k＞0，b＞0；(4)根据[x]表示不大于x的最大整数，列出不等式组，求出不等式组的解集．1．(1)(·兰州)双曲线y＝在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是　　　　　　　　.(2)(·济宁模拟)已知二次函数y＝kx2－7x－7的图象与x轴没有交点，则k的取值范围为____________________．(3)(·武威)定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b＝a(a－b)＋1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－5，那么不等式3⊕x