(通用版)中考数学一轮复习6.1《圆的基本性质》精选练习卷(含答案)

第六章　圆第一节　圆的基本性质姓名：________　班级：________　限时：______分钟1.如图，点A、B、C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO＝25°，则∠BOC的度数为(　　)A.25°B.50°C.60°D.80°2．如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，∠OAC＝32°，则∠B的度数是(　　)A.58°B．60°C．64°D．68°3．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC＝35°，则∠CAB的度数为(　　)A．35°B.45°C.55°D．65°4．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA、OB、BC，若∠ABC＝20°，则∠AOB的度数是(　　)A．40°B．50°C．70°D．80°5．如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC.若∠A＝60°，∠ADC＝85°，则∠C的度数是(　　) A．25°B．27.5°C．30°D．35°6．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并与⊙O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为(　　)A．15°B．25°C．35°D．45°7．如图，点A，B，C，D都在半径为2的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA＝30°，则弦BC的长为(　　)A．4B．2C.D．28．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC＝5cm，CD＝8cm，则AE＝(　　)A．8cmB．5cmC．3cmD．2cm9．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为的中点，若∠ABC＝30°，则弦AB的长为(　　)A.B．5C.D．510．(青岛)如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC＝140°，点B是 的中点，则∠D的度数是(　　)A．70°B．55°C．35.5°D．35°11．如图，⊙A过点O(0，0)，C(，0)，D(0，1)，点B是x轴下方⊙A上的一点，连接BO，BD，则∠OBD的度数是(　　)A．15°B．30°C．45°D．60°12．如图：四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，若∠A＝n°，则∠DCE＝________°.13．如图，点A，B，C，D在⊙O上，＝，∠CAD＝30°，∠ACD＝50°，则∠ADB＝________．14．如图，等腰△ABC内接于⊙O，已知AB＝AC，∠ABC＝30°，BD是⊙O的直径，如果CD＝，则AD＝________． 15．如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝90°，∠ACB的平分线交⊙O于D，若AC＝6，BD＝5，则BC的长为________．16．如图，AB为半圆O的直径，弦CD与AB的延长线相交于点E.(1)求证：∠COE＝2∠BDE；(2)当OB＝BE＝2，且∠BDE＝60°时，求tanE. 17．如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，且CD⊥AB于点E.(1)求证：∠BCO＝∠D；(2)若CD＝8，AE＝3，求圆O的半径．1.已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是(　　)A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°2．已知⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝8cm，则AC的长为(　　)A．2cmB．4cmC．2cm或4cmD．2cm或4cm3．如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cos∠CDB＝，BD＝5，则OH的长度为(　　)A.B.C．1D. 参考答案【基础训练】1．B　2.A　3.C　4.D　5.D　6.A　7.D　8.A　9.D　10.D11．B　12.n　13.70°　14.4　15.816．(1)证明：连接AC.如解图，∵∠A＋∠CDB＝180，∠BDE＋∠CDB＝180°，∴∠A＝∠BDE.∵∠COE＝2∠A，∴∠COE＝2∠BDE；(2)解：过点C作CF⊥AE于点F，如解图，∵∠BDE＝60°，∴∠A＝60°，又∵OA＝OC，∴△AOC是等边三角形，∵OB＝2，∴OA＝AC＝2，∴AF＝FO＝AO＝1.在Rt△AFC中，CF＝＝＝.∴tanE＝＝.17．(1)证明：OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∵∠ADC＝∠ABC，∴∠BCO＝∠D.(2)解：∵OA⊥CD，∴CE＝DE＝4，设圆O的半径为r，则OE＝OA－AE＝r－3，在Rt△OCE中，由勾股定理得OC2＝CE2＋OE2，即r2＝42＋(r－3)2，解得r＝.【拔高训练】1．D 2．C　【解析】连接AC，AO，∵⊙O的直径CD＝10cm，AB⊥CD，AB＝8cm，∴AM＝AB＝×8＝4cm，OD＝OC＝5cm，当M点位置如解图①所示时，∵OA＝5cm，AM＝4cm，CD⊥AB，∴OM＝＝＝3cm，∴CM＝OC＋OM＝5＋3＝8cm，∴AC＝＝＝4cm；当M点位置如解图②所示时，同理可得OM＝3cm，∵OC＝5cm，∴MC＝5－3＝2cm，在Rt△AMC中，AC＝＝＝2cm，故选C.　　第2题解图①第2题解图②3．D　【解析】∵⊙O的直径AB经过弦CD的中点H，∴AB⊥CD，∵cos∠CDB＝，BD＝5，∴DH＝4，由勾股定理得BH＝3，设OH＝x，AH＝AO＋OH＝OB＋OH＝2x＋3，∵AB⊥CD，∴CH＝DH＝4，∵∠CAH＝∠CDB，∴tan∠CAH＝tan∠CDB＝，即＝，解得x＝.