(通用版)中考数学一轮复习4.2《一般三角形》精选练习卷(含答案)

第二节　一般三角形姓名：________　班级：________　限时：______分钟1.下列图形具有稳定性的是(　　)2．如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是(　　)A．线段DEB．线段BEC．线段EFD．线段FG3．如图，AB∥CD，且∠DEC＝100°，∠C＝40°，则∠B的大小是(　　)A．30°B．40°C．50°D．60°4．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为(　　)A.15°B.17.5°C.20°D.22.5°5．在△AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，则∠CDO的度数为(　　)A．90°B．95°C．100°D．120°6．如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A′ 处，折痕为DE.如果∠A＝α,∠CEA′＝β，∠BDA′＝γ，那么下列式子中正确的是(　　)A.γ＝2α＋βB.γ＝α＋2βC.γ＝α＋βD.γ＝180°－α－β7．如图，已知BD是△ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，∠BAC＝90°，AD＝3，则CE的长为(　　)A．6B．5C．4D．38.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E.若∠A＝54°，∠B＝48°，则∠CDE的大小为(　　)A．44°B．40°C．39°D．38°9．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，则∠EAD＋∠ACD＝(　　)A．75°B．80°C．85°D．90°10.如图，在△ABC中，∠A＝66°，点I是内心，则∠BIC的大小为(　　) A.114°　　　　B.122°C.123°　　　　D.132°11．已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为________．12．已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a－7|＋(b－1)2＝0，c为奇数，则c＝________．13．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2－10x＋21＝0的根，则三角形的周长为________．14．如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于E，∠B＝70°，∠FAE＝19°，则∠C＝________度．15．如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条角平分线．若∠A＝52°，则∠1＋∠2的度数为________．16．如图，△ABC中，AB＝3，AC＝4，点F在AC上，AE平分∠BAC，AE⊥BF于点E，若点D为BC中点，则DE的长为________．17．如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数． 18．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，△ABC的角平分线AG交DE于点F，若∠ABC＝70°，∠BAC＝54°，求∠AFD的度数．1．如图，在△ ABC中，AC＝3，BC＝4，若AC，BC边上的中线BE，AD垂直相交于O点，则AB＝______．2．在△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD是△ABC的BC边上的中线，设AD长为m，则m的取值范围是________．3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.(1)求∠CBE的度数．(2)过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．4．(1)如图①，已知，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B＝30°，∠C＝50°，求∠DAE的度数； (2)如图②，已知AF平分∠BAC，交边BC于点E，过F作FD⊥BC，若∠B＝x°，∠C＝(x＋36)°.①∠CAE＝________(用含x的代数式表示)；②求∠F的度数．图①图② 参考答案【基础训练】1．A　2.B　3.B　4.A　5.B　6.A　7.D　8.C　9.A　10.C11．5　12.7　13.16　14.24　15.64°　16.17．解：∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC＝60°，∴∠DAC＝∠BAD＝30°，∵CE是△ABC的高，∴∠BEC＝90°，又∵∠BCE＝40°，∴∠B＝50°，∴∠ADB＝180°－∠B－∠BAD＝180°－50°－30°＝100°.18．解：∵∠BAC＝54°，AG平分∠BAC，∴∠BAG＝∠BAC＝27°，∴∠BGA＝180°－∠ABC－∠BAG＝83°，又∵点D，E分别是AB，AC的中点，∴DE∥BC.∴∠AFD＝∠BGA＝83°.【拔高训练】1.　2．3＜m＜5　【解析】如解图，延长AD到点E，使AD＝ED，连接CE，AD是△ABC的中线，∴BD＝CD，∵在△ABD和△ECD中，BD＝CD，∠ADB＝∠EDC，DA＝ED，∴△ABD≌△ECD(SAS)，∴AB＝EC，在△AEC中，AC＋EC＞AE，且EC－AC＜AE，即AC＋AB＞2AD，AB－AC＜2AD，∴2＜2AD＜10，∴1＜AD＜5，即1＜m＜5.3．解：(1)在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，∴∠ABC＝50°，∴∠CBD＝130°，∵BE是∠CBD的平分线，∴∠CBE＝∠CBD＝65°； (2)∵∠ACB＝90°，∴∠CEB＝90°－65°＝25°，∵DF∥BE，∴∠F＝∠CEB＝25°.4．解：(1)∵∠B＝30°，∠C＝50°，∴∠CAB＝180°－∠B－∠C＝100°，∵AE是△ABC的角平分线，∴∠CAE＝∠CAB＝50°，∵AD是△ABC的高，∴∠ADC＝90°，∴∠CAD＝90°－∠C＝40°，∴∠DAE＝∠CAE－∠CAD＝50°－40°＝10°；(2)①∵∠B＝x°，∠C＝(x＋36)°，AF平分∠BAC，∴∠EAC＝∠BAF，∴∠CAE＝×[180°－x°－(x＋36)°]＝72°－x°.②∵∠AEC＝∠BAE＋∠B＝72°，又∵FD⊥BC，∴∠F＝18°.