(通用版)中考数学一轮复习2.2《一元二次方程及其应用》精选练习卷(含答案)

第二节　一元二次方程及其应用姓名：________　班级：________　限时：______分钟1．若x＝1是关于x的方程x2－2x＋c＝0的一个根，则c的值为(　　)A．－1B．0C．1D．22．一元二次方程y2－y－＝0配方后可化为(　　)A.＝1B.2＝1C.＝D.＝3．下列一元二次方程中，没有实数根的是(　　)A．x2－2x＝0B．x2＋4x－1＝0C．2x2－4x＋3＝0D．3x2＝5x－24．若关于x的一元二次方程x(x＋1)＋ax＝0有两个相等的实数根，则实数a的值为(　　)A．－1B．1C．－2或2D．－3或15．关于x的一元二次方程x3＋4x＋k＝0有两个实根，则k的取值范围是(　　)A．k≤－4B．k＜－4C．k≤4D．k＜36．若α，β是一元二次方程3x2＋2x－9＝0的两根，则＋的值是(　　)A.B．－C．－D.7．据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%，假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则(　　)A．b＝(1＋22.1%×2)aB．b＝(1＋22.1%)2aC．b＝(1＋22.1%)×2aD．b＝22.1%×2a 8．某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元，预计2019年“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为(　　)A．2%B．4.4%C．20%D．44%9．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2.若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是(　　)A.(32－2x)(20－x)＝570B.32x＋2×20x＝32×20－570C.(32－x)(20－x)＝32×20－570D.32x＋2×20x－2x2＝57010．若m是方程2x2－3x－1＝0的一个根，则6m2－9m＋2015的值为____________．11．已知关于x的方程(k－1)x2－2kx＋k－3＝0有两个相等的实根，则k的值是________．12．解方程：x2－2x－1＝0.13．解方程：2(x－3)＝3x(x－3)． 14.已知关于x的一元二次方程：x2－2x－k－2＝0有两个不相等的实数根．(1)求k的取值范围；(2)给k取一个负整数值，解这个方程．15．关于x的一元二次方程ax2＋bx＋1＝0.(1)当b＝a＋2时，利用根的判别式判断方程根的情况；(2)若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根．16．某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．(1)求每个月生产成本的下降率；(2)请你预测4月份该公司的生产成本． 1．定义运算：a·b＝2ab，若a，b是方程x2＋x－m＝0(m＞0)的两个根，则(a＋1)·a－(b＋1)·b的值为(　　)A．0B．2C．4mD．－4m2．我们知道方程x2＋2x－3＝0的解是x1＝1，x2＝－3.现给出另一个方程(2x＋3)2＋2(2x＋3)－3＝0.它的解是(　　)A.x1＝1，x2＝3B.x1＝1，x2＝－3C.x1＝－1，x2＝3D.x1＝－1，x2＝－33．一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．(1)若降价3元，则平均每天销售数量为________件；(2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？ 参考答案【基础训练】1．C　2.B　3.C　4.A　5.C　6.C　7.B　8.C　9.A10．2018　11.12．x1＝1＋，x2＝1－.13．x1＝3，x2＝.14．(1)k＞－3；(2)取k＝－2，则方程变形为x2－2x＝0，解得x1＝0，x2＝2.15．解：(1)当b＝a＋2时，∵Δ＝(a＋2)2－4a＝a2＋4＞0，∴原方程有两个不相等的实数根．(2)∵方程有两个相等的实数根，∴b2－4a＝0，取a＝1，b＝2，则原方程变为x2＋2x＋1＝0，解得x1＝x2＝－1.16．(1)答：每个月生产成本的下降率为5%.(2)答：预测4月份该公司的生产成本为342.95万元．【拔高训练】1．A　2.D3．(1)26；(2)答：当每件商品降价10元时，该商店每天销售利润为1200元．