北师大版数学九年级上册期末模拟试卷12（含答案）

北师大版数学九年级上册期末模拟试卷一、选择题1.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,下列说法错误的是　(　　)A.AB∥DC　B.AC=BDC.AC⊥BDD.OA=OC【解析】选B.本题考查的是菱形的性质,菱形是特殊的平行四边形,所以平行四边形具有的性质,菱形都有,所以选项A,D都是对的;另外菱形还有自己特殊的性质,对角线互相垂直等,所以选项C也是对的.所以,根据排除法可知,选项B错误.【知识归纳】菱形的性质(1)菱形的对边平行,对角相等.(2)菱形的四边都相等.(3)菱形的对角线互相平分且互相垂直.(4)菱形的每一条对角线平分一组对角.2.一元二次方程x(x-2)=2-x的根是　(　　)A.-1B.2C.1和2　D.-1和2【解析】选D.移项,得x(x-2)+(x-2)=0,即(x-2)(x+1)=0,解得x1=2,x2=-1.3.关于x的一元二次方程x2+(m-2)x+m+1=0有两个相等的实数根,则m的值是(　　)A.0　B.8C.4±　D.0或8【解析】选D.利用根的判别式为0,列出关于m的方程:(m-2)2-4(m+1)=0.解方程得m=0或8【变式训练】一元二次方程x2+x+=0的根的情况是　(　　)A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定 【解析】选B.b2-4ac=12-4×1×=0,所以有两个相等的实数根.4.如图,正方形OABC与正方形ODEF是位似图形,O为位似中心,相似比为1∶,点A的坐标为(1,0),则点E的坐标为　(　　)A.(,0)B.C.(,)D.(2,2)【解析】选C.由已知得,OA=OC=1,因为相似比为1∶,所以DE=EF=,所以点E的坐标为(,).5.如图,在△ABC中,EF∥BC,=,S四边形BCFE=8,则S△ABC=　(　　)A.9B.10C.12　D.13【解题指南】解答本题的基本思路:求出的值⇨△AEF∽△ABC⇨=,把S四边形BCFE=8代入求出即可.【解析】选A.∵=,∴==,∵EF∥BC,∴△AEF∽△ABC,∴==,∴9S△AEF=S△ABC,∵S四边形BCFE=8,∴9(S△ABC-8)=S△ABC,解得S△ABC=9.6.如图,从左面看圆柱,则图中圆柱的投影是　(　　)A.圆　B.矩形　　C.梯形　　D.圆柱 【解析】选B.本题主要考查的是平行投影,平行投影的实质就是几何体的三种视图.三种视图指的是几何体的左视图、主视图与俯视图,圆柱从左面看是矩形.7.下列四个几何体中,主视图与左视图相同的几何体有(　　)A.1个　B.2个C.3个　D.4个【解析】选D.正方体的主视图、左视图都为一个正方形;球体的主视图、左视图都是一个圆;圆锥的主视图以及左视图都是三角形;圆柱的主视图以及左视图都是一个矩形.8.一次函数y=kx+k(k≠0)和反比例函数y=(k≠0)在同一直角坐标系中的图象大致是(　　)【解析】选C.①当k>0时,一次函数经过一二三象限,反比例函数在一、三象限,没有答案;②当k0)的图象与一次函数y=kx-k的图象交点为(m,2).(1)求一次函数的关系式.(2)设一次函数y=kx-k的图象与y轴交于点B,点P是x轴上一点,且满足△PAB的面积是4,求点P的坐标【解析】(1)把点(m,2)代入y=(x>0)可得:m=2;即交点坐标是(2,2);把点(2,2)代入y=kx-k,可得:k=2,所以一次函数的关系式是:y=2x-2.(2)一次函数图象y=2x-2与y轴交于点B,所以B(0,-2).所以A,B点的纵坐标之差是4;设一次函数图象与x轴交于M,则M点的坐标是(1,0).根据题意如图:① 因为=×4×MP1=4,所以MP1=2,点P1的坐标为(3,0).②因为=×4×MP2=4,所以MP2=2,点P2的坐标为(-1,0).所以点P的坐标为(3,0)或(-1,0).