北师大版数学七年级上册期末模拟试卷一（含答案）

北师大版数学七年级上册期末模拟试卷一、选择题1．的倒数是（）A．2019B．2019C．D．2．下列结论正确的是（）A．和是同类项B．不是单项式C．比大D．2是方程的解3．下列计算正确的是（　　）A．5a+2b=7abB．5a3﹣3a2=2aC．4a2b﹣3ba2=a2bD．4．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（　　）正面A．B．C．D．AOBDEC（第6题图）5．下列说法正确的是（）A．若AB=BC，则点B为线段AC的中点B．射线AB和射线BA是同一条射线C．两点之间的线段就是两点之间的距离D．同角的补角一定相等6．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD的度数是（）　A．35°　　B．55°　　C．70°　　D．110°ba0（第7题图）7．如果在数轴上表示、两个实数的点的位置如图所示，那么化简的结果为（　　）A．B．C．0D． 8．已知线段AB=8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，则线段AC等于（）A．11cmB．5cmC．11cm或5cmD．8cm或11cm9．当时，代数式的值为，则的值为（）A．B．C．1D．310．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产个零件，则所列方程为（　　）A．13x=12（x+10）+60B．12（x+10）=13x+60C．D．11．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，图1中面积为1的正方形有9个，图2中面积为1的正方形有14个，…，按此规律，图9中面积为1的正方形的个数为（）图1图2图3…A．49B．45C．44D．4012．已知关于的方程的解是正整数，则符合条件的所有整数的积是（）A．12B．36C．D．二、填空题：13．十九大传递出许多值得我们关注的数据，如全国注册志愿团体近390000个．将数据390000用科学记数法表示为____________．14．若∠A的余角为22°36′，则∠A的大小为________15．如果方程3x=9与方程2x+k=－1的解相同，则k=______．16．若多项式a2+2kab6与的差中不含ab项，则k=______．17．一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为　　元．18．一辆客车，一辆货车和一辆小轿车在同一条直线上朝同一方向行驶，在某一时刻，货车在中，客车在前，小轿车在 后，且它们的距离相等，走了15分钟，小轿车追上了货车，又走了5分钟，小轿车追上了客车，问再过　　分钟，货车追上了客车．三、解答题：19．计算下列各题（1）计算：；（2）化简：；20．解方程（1）；（2）；四、解答题：21．计算：；22．先化简，后求值：已知求代数式的值。 23．元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8．5折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元（其中x＞300）．（1）当x=400时，顾客到哪家超市购物优惠．（2）当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同．24．我们可以将任意三位数表示为（其中a、b、c分别表示百位上的数字，十位上的数字和个位上的数字，且）显然，=100a+10b+c；我们把形如和的两个三位数称为一对“姊妹数”（其中x、y、z是三个连续的自然数）如：123和321是一对“姊妹数”，789和987是一对“姊妹数”。（1）一对“姊妹数”的和为1110，求这对“姊妹数”。（2）如果用x表示百位数字，试说明：任意一对“姊妹数”的和能被37整除。 五、解答题25．如图1，已知A、O、B三点在同一直线上，射线OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC。（1）求∠DOE的度数；（2）如图2，在∠AOD内引一条射线OF，使∠COF=，其他不变，设（）。①求∠AOF的度数（用含的代数式表示）。②若∠BOD是∠AOF的2倍，求∠DOF的度数。OABECDF图2AOBEFC图126．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为－1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）MN的长为；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值． 参考答案一．选择题题号123456789101112答案CACDDCBCABAD[来源:Z．Com]二．填空题13．3．914．15．116．717．8018．10三．解答题19．（1）解：原式＝－1－(2－6)………………………1分＝－1－(－4)………………………2分＝－1+1……………………3分＝0………………………4分（2）解：原式＝(3-4）x2+（6+7)x+(5-6)………………2分＝-x2+13x-1………………………4分20．（1）（2）－=1．解:2-2x+4=3x-9………………1分解：2（5x+1）-(2x-1)=6………………1分-2x-3x=-9-2-4……………2分10x+2-2x+1=6………………2分-5x=-15………………3分10x-2x=6-2-1………………3分X=3………………4分8x=3x=……………4分[来源:学。科。网Z。X。X。K]21．解：原式=43）…………5分=43）…………6分=27…………8分=43…………9=14…………10分22由题意知，x-3=0，且y+=0 x=3，y=-．．．．．．．．．．．．．．．．2分化简：＝4xy2+2x+5．．．．．．．．．．．．．．．．．6分当x=3，y=-时，4xy²+2x+5=4×3×（—）²+2×3+5=3+6+5．=14．．．．．．．．．．．．10分23．解：（1）当x=400时，甲超市购物费用：0．8×400+60=380，………………1分乙超市购物费用：0．85×400+30=370，………………2分380370所以到乙超市购物优惠………………4分（2）甲超市购物费用：300+0．8（x-300）=（0．8x+60）………………5分乙超市购物费用：200+0．85（x-200）=（0．85x+30）………………6由题意知：300+0．8（x-300）=200+0．85（x-200）………………7分解得：x=600，………………9分答：当x=600时，两家超市所花实际钱数相同．………………10分24．解：（1）设任意一对“姊妹数”中的一个三位数的十位数字为x，个位数字为(x1)百位数字为(x+1)（x为大于1小于9的整数），…………1分则100（x+1）+10x+x-1=111x+99…………2分“姊妹数”为：100(x-1)+10x+1=111x-99…………3分和为：（111x+99）+（111x-99）=1110解之得，x=5…………4分这对“姊妹数”为：456和654…………5分（2）由题意知：这个三位数百位数字为x(x为大于2小于9的整数)，十位数字为x-1，个位数字为x-2则这个三位数为：100x+10(x-1)+(x-2)=111x-12……………………6分其“姊妹数”为：100(x-2)+10(x-1)+x=111x-210……………………7分和为：（111x-12）+（111x-210）=222x-222=222(x-1)……………………8分=376(x-1)……………………9分因为(x-1)为整数，376(x-1)能被37整除。任意一对“姊妹数”的和能被37整除。……………………10分25．(1)∠DOE＝………………………3分(2)∠AOF＝………………………6分(3)………………………10分26．（1）4．……………………………1分（2）1．……………………………2分（3）-3或5．……………………………6分（4）设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM=PN． 点P对应的数是-t，点M对应的数是-1-2t，点N对应的数是3-3t……7分①点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，-1-2t=3-3t，t=4，符合题意．……………9分②当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），PM=-t-（-1-2t）=t+1．PN=（3-3t）-（-t）=3-2t．t+1=3-2t，t=，符合题意．…………11分综上所述，t的值为或4．…………12分答案仅供参考！