北师大版数学七年级上册期末模拟试卷三（含答案）

北师大版数学七年级上册期末模拟试卷一、选择题1．﹣3的倒数是（　　）A．3B．C．﹣3D．﹣2．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（　　）A．B．C．D．3．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（　　）A．5×109千克B．50×109千克C．5×1010千克D．0.5×1011千克4．如果A、B、C在同一条直线上，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是（　　）A．8cmB．4cmC．8cm或4cmD．无法确定5．下面合并同类项正确的是（　　）A．3x+2x2=5x3B．2a2b﹣a2b=1C．﹣ab﹣ab=0D．﹣y2x+xy2=06．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（　　）A．对学校的同学发放问卷进行调查B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查D．对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查7．计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（　　）A．x﹣2yB．x+2yC．﹣x﹣2yD．﹣x+2y8．某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是（　　）A．12人，15人B．14人，13人C．15人，12人D．13人，14人 9．已知|a|=3，b2=16，且|a+b|≠a+b，则代数式a﹣b的值为（　　）A．1或7B．1或﹣7C．﹣1或﹣7D．±1或±710．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|…依此类推，则a2017的值为（　　）A．﹣1009B．﹣1008C．﹣2017D．﹣2016二、填空题11．在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是　　．12．如果关于x的一元一次方程2x+a=x﹣1的解是x=﹣4，那么a的值为　　．13．一块手表上午9点45分，时针分针所夹角的度数为　　．14．小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是　　．15．圣诞节到了，商店进行打折促销活动．妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省28元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了　　元．16．已知代数式6x﹣12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于　　．17．已知2a﹣3b2=5，则10﹣2a+3b2的值是　　．18．34.37°=34°　　′　　″．19．方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0是关于x的一元一次方程，则a=　　．20．下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有　　个★．三、解答题21．计算化简（1）12﹣（﹣6）+（﹣8）+5（2）﹣42×（﹣2）+[（﹣2）3﹣（﹣4）] （3）a+2b+3a﹣2b（4）2（a﹣1）﹣（2a﹣3）+3．22．先化简，再求值：（2m2﹣3mn+8）﹣（5mn﹣4m2+8），其中m=2，n=1．23．解下列方程：（1）4﹣3（2﹣x）=5x（2）12﹣2（2x+1）=3（1+x）24．如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图） 25．如图，已知∠AOB=90°，∠COD=90°，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，求∠AOC的度数．26．市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有　　人达标；（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？27．A、B两地相距450千米，甲，乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过多少小时两车相距50千米？ 28．我市中学组篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？29．下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．（1）观察图形，填写下表：图形①②③正方形的个数8　　　　图形的周长18　　　　（2）推测第n个图形中，正方形的个数为　　，周长为　　（都用含n的代数式表示）．（3）这些图形中，任意一个图形的周长y与它所含正方形个数x之间的关系可表示为y=　　．　 参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的倒数是（　　）A．3B．C．﹣3D．﹣【解答】解：﹣3的倒数是﹣．故选D．　2．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（　　）A．B．C．D．【解答】解：观察图形可知，一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是．故选：B．　3．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（　　）A．5×109千克B．50×109千克C．5×1010千克D．0.5×1011千克【解答】解：将500亿用科学记数法表示为：5×1010．故选：C．　 4．如果A、B、C在同一条直线上，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是（　　）A．8cmB．4cmC．8cm或4cmD．无法确定【解答】解：（1）点B在A、C之间时，AC=AB+BC=6+2=8cm；（2）点C在A、B之间时，AC=AB﹣BC=6﹣2=4cm．所以A、C两点间的距离是8cm或4cm．故选：C．　5．下面合并同类项正确的是（　　）A．3x+2x2=5x3B．2a2b﹣a2b=1C．﹣ab﹣ab=0D．﹣y2x+xy2=0【解答】解：3x+2x2不是同类项不能合并，2a2b﹣a2b=a2b，﹣ab﹣ab=﹣2ab，﹣y2x+xy2=0．故选D．　6．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（　　）A．对学校的同学发放问卷进行调查B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查D．对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查【解答】解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；C、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故C错误；D、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故D正确；故选：D．　[来源:Z,xx,k.Com] 7．计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（　　）A．x﹣2yB．x+2yC．﹣x﹣2yD．﹣x+2y【解答】解：原式=﹣3x+6y+4x﹣8y=x﹣2y，故选：A．　8．某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是（　　）A．12人，15人B．14人，13人C．15人，12人D．13人，14人【解答】解：设分配挖沙x人，运沙y人，则，解得，∴应分配挖沙15人，运沙12人．故选C．　9．已知|a|=3，b2=16，且|a+b|≠a+b，则代数式a﹣b的值为（　　）A．1或7B．1或﹣7C．﹣1或﹣7D．±1或±7【解答】解：∵|a|=3，∴a=±3；∵b2=16，∴b=±4；∵|a+b|≠a+b，∴a+b＜0，∴a=3，b=﹣4或a=﹣3，b=﹣4，（1）a=3，b=﹣4时，a﹣b=3﹣（﹣4）=7；（2）a=﹣3，b=﹣4时，a﹣b=﹣3﹣（﹣4）=1；∴代数式a﹣b的值为1或7．故选：A． 　10．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|…依此类推，则a2017的值为（　　）A．﹣1009B．﹣1008C．﹣2017D．﹣2016【解答】解：a1=0，a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1，a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，…，所以n是奇数时，结果等于﹣；n是偶数时，结果等于﹣；a2017=﹣=﹣1008．故选B　二、填空题（每小题3分，共30分）11．在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是　2或﹣6　．【解答】解：当该点在﹣2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在﹣2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为﹣6，故答案为：2或﹣6　12．如果关于x的一元一次方程2x+a=x﹣1的解是x=﹣4，那么a的值为　3　．【解答】解：把x=﹣4代入方程2x+a=x﹣1得：﹣8+a=﹣5，解得：a=3，故答案为：3．　 13．一块手表上午9点45分，时针分针所夹角的度数为　22.5°　．【解答】解：30°×=22.5°，故答案为22.5°．　14．小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是　两点确定一条直线　．【解答】解：将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．　15．圣诞节到了，商店进行打折促销活动．妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省28元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了　112　元．【解答】解：设这件运动服的标价为x元，则妈妈购买这件衣服实际花费了0.8x元，根据题意得，x﹣0.8x=28，解得：x=140，0.8x=112，故妈妈购买这件衣服实际花费了112元．故答案为112．　16．已知代数式6x﹣12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于　1　．【解答】解：根据题意得：6x﹣12+4+2x=0，移项合并得：8x=8，解得：x=1，故答案为：1　17．已知2a﹣3b2=5，则10﹣2a+3b2的值是　5　．【解答】解：10﹣2a+3b2=10﹣（2a﹣3b2），又∵2a﹣3b2=5， ∴10﹣2a+3b2=10﹣（2a﹣3b2）=10﹣5=5．故答案为：5．　18．34.37°=34°　22　′　12　″．【解答】解：34.37°=34°22′12″，故答案为：22，12．　19．方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0是关于x的一元一次方程，则a=　﹣2　．【解答】解：由一元一次方程的特点得：|a|﹣1=1，a﹣2≠0，解得：a=﹣2．故答案为：﹣2．　20．下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有　（1+3n）　个★．【解答】解：观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4，第2个图形五角星的个数是，1+3×2=7，第3个图形五角星的个数是，1+3×3=10，第4个图形五角星的个数是，1+3×4=13，…依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3×n=1+3n；故答案为：（1+3n）．　三、解答题（共90分）21．（20分）计算化简（1）12﹣（﹣6）+（﹣8）+5（2）﹣42×（﹣2）+[（﹣2）3﹣（﹣4）] （3）a+2b+3a﹣2b（4）2（a﹣1）﹣（2a﹣3）+3．【解答】解：（1）原式=12+6﹣8+5=23﹣8=15；（2）原式=﹣16×（﹣2）+（﹣8+4）=32﹣4=28；（3）原式=（1+3）a+（2﹣2）b=4a；（4）原式=2a﹣2﹣2a+3+3=4．　22．（8分）先化简，再求值：（2m2﹣3mn+8）﹣（5mn﹣4m2+8），其中m=2，n=1．【解答】解：原式=2m2﹣3mn+8﹣5mn+4m2﹣8=6m2﹣8mn，当m=2、n=1时，原式=6×22﹣8×2×1=6×4﹣16=24﹣16=8．　23．（10分）解下列方程：（1）4﹣3（2﹣x）=5x[来源:学*科*网]（2）12﹣2（2x+1）=3（1+x）【解答】解：（1）去括号得，4﹣6+3x=5x移项得，3x﹣5x=6﹣4 合并同类项得，﹣2x=2，系数化为1得，x=﹣1；（2）去括号得，12﹣4x﹣2=3+3x移项得，﹣4x﹣3x=3+2﹣12合并同类项得，﹣7x=﹣7，系数化为1得，x=1．　24．（6分）如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）【解答】解：三视图如下：　25．（10分）如图，已知∠AOB=90°，∠COD=90°，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，求∠AOC的度数．【解答】解：∵OE为∠BOD的平分线，∴2∠BOE=∠BOD，∵∠BOE=17°18′， ∴∠BOD=34°36′，∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD=360°，∴∠AOC=360°﹣∠AOB﹣∠COD﹣∠BOD=360°﹣90°﹣90°﹣34°36′=145°24′．　26．（10分）漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有　96　人达标；（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？【解答】解：（1）成绩一般的学生占的百分比=1﹣20%﹣50%=30%，测试的学生总数=24÷20%=120人，成绩优秀的人数=120×50%=60人，所补充图形如下所示：（2）该校被抽取的学生中达标的人数=36+60=96．…（6分） （3）1200×（50%+30%）=960（人）．答：估计全校达标的学生有960人．…（8分）　27．（8分）A、B两地相距450千米，甲，乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过多少小时两车相距50千米？【解答】解：设第一次相距50千米时，经过了x小时．（120+80）x=450﹣50x=2．设第二次相距50千米时，经过了y小时．（120+80）y=450+50y=2.5经过2小时或2.5小时相距50千米．　28．（8分）我市中学组篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？【解答】解：设胜了x场，那么负了（22﹣x）场，根据题意得：2x+1•（22﹣x）=40x=1822﹣18=4．那么这个队的胜负场数应分别是18和4．　29．（10分）下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．（1）观察图形，填写下表：图形①②③ 正方形的个数8　13　　18　图形的周长18　28　　38　（2）推测第n个图形中，正方形的个数为　5n+3　，周长为　10n+8　（都用含n的代数式表示）．（3）这些图形中，任意一个图形的周长y与它所含正方形个数x之间的关系可表示为y=　2x+2　．【解答】解：（1）∵n=1时，正方形有8个，即8=5×1+3，周长是18，即18=10×1+8；n=2时，正方形有13个，即13=5×2+3，周长是28，即28=10×2+8；n=3时，正方形有18个，即18=5×3+3，周长是38，即38=10×3+8；（2）由（1）可知，n=n时，正方形有5n+3个，周长是10n+8．（3）∵y=10n+8，x=5n+3，∴y=2x+2．