北师大版数学七年级上册期末模拟试卷04（含答案）

北师大版数学七年级上册期末模拟试卷一、选择题1．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么从上面看这个几何体得到的图形是（　　）A．B．C．D．2．下列调查中，适合采用抽样调查的是（　　）A．对乘坐高铁的乘客进行安检B．调意本班学装的身高C．为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查D．调查一批英雄牌钢笔的使用寿命3．下列计算正确的是（　　）A．2x2•6x4=12x8B．（y4）m÷（y3）m=ymC．（x+y）2=x2+y2D．4a2﹣a2=34．下列说法中，正确的是（　　）A．相交的两条直线叫做垂直B．经过一点可以画两条直线C．平角是一条直线D．两点之间的所有连线中，线段最短5．（4分）如果x=﹣2是一元一次方程ax﹣8=12﹣a的解，则a的值是（　　）A．﹣20B．﹣4C．﹣3D．﹣106．当时刻为下午3：30时，钟表上的时针与分针间的夹角是（　　）A．60°B．70°C．75°D．85°7．如图，∠AOB=∠COD=90°，∠COB=58°，则∠DOA的度数是（　　）A．102°B．112°C．122°D．142°8．单项式﹣y2xa与x3yb是同类项，期么2a﹣3b的值是（　　） A．﹣1B．0C．2D．49．下列各式中，去括号正确的是（　　）A．x+2（y﹣1）=x+2y﹣1B．x﹣2（y﹣1）=x+2y+2C．x﹣2（y﹣1）=x﹣2y﹣2D．x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+210．已知x=2017时，代数式ax3+bx﹣2的值是2，当x=﹣2017时，代数式ax3+bx+5的值等于（　　）A．9B．1C．5D．﹣1二.填空题11．如果（2x+m）（x﹣5）展开后的结果中不含x的一次项，那么m=　　．12．如图，AB=10cm，O为线段AB上的任意一点，C为AO的中点，D为OB的中点，则线段CD长　　．13．第十七届西洽会上，宝鸡某区签约4个项目，总投资额用科学记数法可表示为1.1536×109，则原数是　　．14．如图是用棋子摆成的“T”字图案，第2018个图案用　　棋子．三、解答题15．计算（1）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]（2）（﹣x﹣y）（﹣x+y）16．化简求值3a﹣2（3a﹣1）+4a2﹣3（a2﹣2a+1），其中a=﹣2 17．如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段c，使c=2b﹣a，（保留作图痕迹，不写作法）18．解方程（1）﹣5x+1=（2）（x+2）=（x+3）19．某单位计划元旦组织员工到某地旅游，A、B两旅行社的服务质量相同，且到地的旅游价格都是每人300元，已知A旅行社表示可给每人七五折优惠，B旅行社可免去一人费用，其余八五折优惠．当该单位旅游人数为多少时，支付A、B两旅行社的总费用相同？20．（10分）如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠COB和∠AOC的度数． 21．某市对市民看展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种措施治理雾霾最有效”，有以下四个选项：A：绿化造林　B：汽车限行　C：拆除燃煤小锅炉　D：使用清洁能源．调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的市民共有多少人？（2）请你将统计图1补充完整；（3）求图2中D项目对应的扇形的圆心角的度数．22．阅读下而文字，根据所给信息解答下面问题：把几个数用大括号括起来，中间用返号隔开，如：{3，4}；{﹣3，6，8，18}，其中大括号内的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得﹣2a+4也是这个集合的元素，这样的集合称为条件集合．例如；{3，﹣2}，因为﹣2×3+4=﹣2，﹣2恰好是这个集合的元素所以吕3，﹣2}是条件集合：例如；（﹣2，9，8，}，因为﹣2×（﹣2）+4=8，8恰好是这个集合的元素，所以{﹣2，9，8，}是条件集合（1）集合{﹣4，12}是否是条件集合？（2）集合{，﹣，}是否是条件集合？（3）若集合{8，n}和{m}都是条件集合．求m、n的值．　 参考答案一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么从上面看这个几何体得到的图形是（　　）A．B．C．D．【解答】解：从上边看，故选：A．　2．下列调查中，适合采用抽样调查的是（　　）A．对乘坐高铁的乘客进行安检B．调意本班学装的身高C．为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查D．调查一批英雄牌钢笔的使用寿命【解答】解：A、对乘坐高铁的乘客进行安检，必须普查；B、调意本班学生的身高，必须普查；C、为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查，必须普查；D、调查一批英雄牌钢笔的使用寿命，适合抽样调查；故选：D．　3．下列计算正确的是（　　）A．2x2•6x4=12x8B．（y4）m÷（y3）m=ymC．（x+y）2=x2+y2D．4a2﹣a2=3【解答】解：A、2x2•6x4=12x6，故此选项错误；B、（y4）m÷（y3）m=ym，故此选项正确； C、（x+y）2=x2+y2+2xy，故此选项错误；D、4a2﹣a2=3a2，故此选项错误．故选：B．　4．下列说法中，正确的是（　　）A．相交的两条直线叫做垂直B．经过一点可以画两条直线C．平角是一条直线D．两点之间的所有连线中，线段最短【解答】解：A、只有当相交的两条直线有一个角是直角时，才能叫做垂直，错误；B、经过一点可以画无数条直线，错误；C、平角和直线是两种不同的概念，说平角是一条直线，错误；D、两点之间的所有连线中，线段最短，是公理，正确．故选D．　5．如果x=﹣2是一元一次方程ax﹣8=12﹣a的解，则a的值是（　　）A．﹣20B．﹣4C．﹣3D．﹣10【解答】解：将x=﹣2代入方程ax﹣8=12﹣a，得：﹣2a﹣8=12﹣a，解得：a=﹣20，故选：A．　6．当时刻为下午3：30时，钟表上的时针与分针间的夹角是（　　）A．60°B．70°C．75°D．85°【解答】解：下午3：30时时针与分针相距2+=份，每份之间相距30°，下午3：30时，钟表上的时针与分针间的夹角是30×=75°，故选：C．　 7．如图，∠AOB=∠COD=90°，∠COB=58°，则∠DOA的度数是（　　）A．102°B．112°C．122°D．142°【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠COB=58°，∴∠BOD=∠COA=90°﹣58°=32°，∴∠DOA=∠AOB+∠DOB=90°+32°=122°．故选C．　8．单项式﹣y2xa与x3yb是同类项，期么2a﹣3b的值是（　　）A．﹣1B．0C．2D．4【解答】解：由题意，得a=3，b=2．2a﹣3b=2×3﹣3×2=0，故选：B．　9．下列各式中，去括号正确的是（　　）A．x+2（y﹣1）=x+2y﹣1B．x﹣2（y﹣1）=x+2y+2C．x﹣2（y﹣1）=x﹣2y﹣2D．x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+2【解答】解：A、x+2（y﹣1）=x+2y﹣2，故本选项错误；B、x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+2，故本选项错误；C、x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+2，故本选项错误；D、x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+2，故本选项正确；故选D．　10．已知x=2017时，代数式ax3+bx﹣2的值是2，当x=﹣2017时，代数式ax3+bx+5的值等于（　　）A．9B．1C．5D．﹣1 【解答】解：∵x=2017时，代数式ax3+bx﹣2的值是2，∴20173a+2017b=4，∴当x=﹣2017时，代数式ax3+bx+5=（﹣2017）3a﹣2017b+5=﹣（20173a+2017b）+5=﹣4+5=1．故选B．　二.填空题（共12分，母姬3分11．如果（2x+m）（x﹣5）展开后的结果中不含x的一次项，那么m=　10　．【解答】解：（2x+m）（x﹣5）=2x2﹣10x+mx﹣5m=2x2+（m﹣10）x﹣5m，∵结果中不含有x的一次项，∴m﹣10=0，解得m=10．故答案为：10．　12．如图，AB=10cm，O为线段AB上的任意一点，C为AO的中点，D为OB的中点，则线段CD长　5cm　．【解答】解：∵C为AO的中点，D为OB的中点，∴CO=AO，OD=OB∴CD=CO+OD=•AO+•OB=（AO+OB）=•AB=•10=5cm．故答案为：5cm．　13．第十七届西洽会上，宝鸡某区签约4个项目，总投资额用科学记数法可表示为1.1536×109，则原数是　1153600000　．【解答】解：1.1536×109=1153600000．故答案为：1153600000．　14．如图是用棋子摆成的“T”字图案，第2018个图案用　6056　棋子． 【解答】解：第1个“T”字型图案需要3+2=5枚棋子，第2个“T”字型图案需要3×2+2=8枚棋子，第3个“T”字型图案需要3×3+2=11枚棋子，…第n个图案需要3n+2枚棋子．那么当n=2018时，则有6056枚；故答案为：6056　三、解答题（共8小题，满分68分）15．（5分）计算（1）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]（2）（﹣x﹣y）（﹣x+y）【解答】解：（1）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣×（﹣7）=；（2）（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2．　16．（8分）化简求值3a﹣2（3a﹣1）+4a2﹣3（a2﹣2a+1），其中a=﹣2【解答】解：3a﹣2（3a﹣1）+4a2﹣3（a2﹣2a+1）=3a﹣6a+2+4a2﹣3a2+6a﹣3=a2+3a﹣1，把a=﹣2代入得： 原式=4﹣6﹣1=﹣3．　17．（6分）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段c，使c=2b﹣a，（保留作图痕迹，不写作法）【解答】解：如图所示：AD=2b﹣a=c．　18．（5分）解方程（1）﹣5x+1=（2）（x+2）=（x+3）【解答】解：（1）去分母得：﹣10x+2=﹣9x+8，移项合并得：﹣x=6，解得：x=﹣6；（2）去分母得：2x+4=3x+9，解得：x=﹣5．　19．（10分）某单位计划元旦组织员工到某地旅游，A、B两旅行社的服务质量相同，且到地的旅游价格都是每人300元，已知A旅行社表示可给每人七五折优惠，B旅行社可免去一人费用，其余八五折优惠．当该单位旅游人数为多少时，支付A、B两旅行社的总费用相同？【解答】解：设当该单位旅游人数为x人时，支付给A、B两旅行社的总费用相同，[来源:学#科#网Z#X#X#K]根据题意得：75%×300x=85%×300（x﹣1），解得：x=16．答：当该单位旅游人数为16人时，支付给A、B两旅行社的总费用相同．　20．（10分）如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠ BOC，求∠COB和∠AOC的度数．【解答】解：∵∠AOB=90°，OE平分∠AOB，∴∠BOE=∠AOB=45°，∵∠EOF=60°，∴∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=15°，[来源:学,科,网]∵OF平分∠BOC，∴∠BOC=2∠BOF=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°．　21．（12分）某市对市民看展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种措施治理雾霾最有效”，有以下四个选项：A：绿化造林　B：汽车限行　C：拆除燃煤小锅炉　D：使用清洁能源．调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的市民共有多少人？（2）请你将统计图1补充完整；（3）求图2中D项目对应的扇形的圆心角的度数． 【解答】解：（1）20÷10%=200（人）．答：这次被调查的市民总人数是200人；（2）C组的人数是：200﹣20﹣80﹣40=60（人），统计图1补充如下：；（3）×360°=72°．答：图2中D项目对应的扇形的圆心角的度数是72°．　22．（12分）阅读下而文字，根据所给信息解答下面问题：把几个数用大括号括起来，中间用返号隔开，如：{3，4}；{﹣3，6，8，18}，其中大括号内的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得﹣2a+4也是这个集合的元素，这样的集合称为条件集合．例如；{3，﹣2}，因为﹣2×3+4=﹣2，﹣2恰好是这个集合的元素所以吕3，﹣2}是条件集合：例如；（﹣2，9，8，}，因为﹣2×（﹣2）+4=8，8恰好是这个集合的元素，所以{﹣2，9，8，}是条件集合（1）集合{﹣4，12}是否是条件集合？（2）集合{，﹣，}是否是条件集合？（3）若集合{8，n}和{m}都是条件集合．求m、n的值．【解答】解：（1）∵﹣2×（﹣4）+4=12，∴集合{﹣4，12}是条件集合； （2）∵﹣2×（﹣）+4=，∴{，，是条件集合；（3）∵集合{8，n}和{m}都是条件集合，∴当﹣2×8+4=n，解得：n=12；当﹣2n+4=8，解得：n=﹣2；当﹣2n+4=n，解得：n=；当﹣2m+4=m，解得：m=．