北师大版数学七年级上册期末模拟试卷01（含答案）

北师大版数学七年级上册期末模拟试卷一、选择题1．﹣3的相反数是（　　）A．﹣B．C．﹣3D．32．下列图形中，是正方体表面展开图的是（　　）A．B．C．D．3．“校园足球”已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得2400000的点击率，2400000这个数用科学记数法表示，结果正确的是（　　）A．0.24×103B．2.4×106C．2.4×105D．24×1044．已知﹣25a2mb和7b3﹣na4是同类项，则m+n的值是（　　）A．2B．3C．4D．55．在下列调查中，适宜采用普查的是（　　）A．了解我省中学生的视力情况B．了解九（1）班学生校服的尺码情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率6．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（　　）A．7cmB．3cmC．7cm或3cmD．5cm7．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（　　）度．A．101.5B．102.5C．120D．1258．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（　　）A．80元B．85元C．90元D．95元二、填空题9．﹣2的绝对值是　　．10．小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是　　．11．单项式﹣5x2y的次数是　　．第16页（共16页） 12．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y﹣7的值是　　．13．如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=35°，则∠AOD=　　°．14．在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是　　．15．如果关于x的一元一次方程2x+a=x﹣1的解是x=﹣4，那么a的值为　　．16．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有　　个★．三、解答题17．计算（1）（﹣﹣）×36；（2）（﹣1）4﹣36÷（﹣6）+3×（﹣）．18．化简（3m+2）﹣3（m2﹣m+1）+（3﹣6m）．19．化简求值：2（3x2﹣2x+1）﹣（5﹣2x2﹣7x），其中x=﹣1．第16页（共16页） 20．解方程：（1）4x﹣2（x+0.5）=17；（2）﹣=1．21．作图，在平面内有四个点A，B，C，D，请你用直尺按下列要求作图．（1）作射线CD；（2）作直线AD；（3）连结AB；（4）作直线BD与直线AC相交于点O．22．为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A、1.5小时以上；B、1～1.5小时；C、0.5～1小时；D、0.5小时以下．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）在图1中将选项B的部分补充完整；（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．第16页（共16页） 23．粮库3天内进出库的记录如下（进库的吨数记为正数，出库的吨数记为负数）：+26，﹣32，﹣25，+34，﹣38，+10．（1）经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存是多少？24．某市出租车收费标准是：起步价为8元，3千米后每千米为2元，若某人乘坐了x（x＞5）千米．（1）用含x的代数式表示他应支付的车费．（2）行驶30千米，应付多少钱？（3）若他支付了46元，你能算出他乘坐的路程吗？25．元旦晚会上，准备给班上40位同学一人一件礼物，分别是玩具与文具，班委会花了175元到超市买了玩具和文具共40件，若玩具每2个15元，文具每3个10元，问班委会买了多少个玩具？　第16页（共16页） 参考答案一、选择题1．﹣3的相反数是（　　）A．﹣B．C．﹣3D．3【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是﹣（﹣3）=3．故选：D．2．下列图形中，是正方体表面展开图的是（　　）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：A、B折叠后，缺少一个底面，故不是正方体的表面展开图；选项D折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，故选C．　3．“校园足球”已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得2400000的点击率，2400000这个数用科学记数法表示，结果正确的是（　　）A．0.24×103B．2.4×106C．2.4×105D．24×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将2400000用科学记数法表示为：2.4×106．第16页（共16页） 故选：B．　4．已知﹣25a2mb和7b3﹣na4是同类项，则m+n的值是（　　）A．2B．3C．4D．5【考点】同类项．【分析】根据同类项得定义得出关于m、n的方程组，解之可得m、n的值，代入即可得．【解答】解：根据题意得，解得：m=2，n=2，∴m+n=4，故选：C．　5．在下列调查中，适宜采用普查的是（　　）A．了解我省中学生的视力情况B．了解九（1）班学生校服的尺码情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【解答】解：A、了解我省中学生的视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故A错误；B、了解九（1）班学生校服的尺码情况适合普查，故B正确；C、检测一批电灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D、调查台州《600全民新闻》栏目的收视率，调查范围广，适合抽样调查，故D错误；故选：B．　第16页（共16页） 6．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（　　）A．7cmB．3cmC．7cm或3cmD．5cm【考点】比较线段的长短．【分析】本题应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即当点C在线段AB上时和当点C在线段AB的延长线上时．【解答】解：（1）当点C在线段AB上时，则MN=AC+BC=AB=5；（2）当点C在线段AB的延长线上时，则MN=AC﹣BC=7﹣2=5．综合上述情况，线段MN的长度是5cm．故选D．　7．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（　　）度．A．101.5B．102.5C．120D．125【考点】钟面角．【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【解答】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上8：25时，时针与分针的夹角可以看成时针转过8时0.5°×25=12.5°，分针在数字5上．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8：25时分针与时针的夹角3×30°+12.5°=102.5°．故选B．　8．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（　　）A．80元B．85元C．90元D．95元【考点】一元一次方程的应用．【分析】商品的实际售价是标价×90%=进货价+所得利润（20%•x）．设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x=120×第16页（共16页） 90%，解这个方程即可求出进货价．【解答】解：设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x=120×90%，解得x=90．故选C．　二、填空题（每小题3分）9．﹣2的绝对值是　2　．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义，可直接得出﹣2的绝对值．【解答】解：|﹣2|=2，故答案为2．　10．小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是　两点确定一条直线　．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答．【解答】解：将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．　11．单项式﹣5x2y的次数是　3　．【考点】单项式．【分析】根据单项式次数的定义来求解．所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式次数的定义，所有字母的指数和是2+1=3，故次数是3．　12．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y﹣7的值是　﹣1　．第16页（共16页） 【考点】代数式求值．【分析】依据等式的性质可求得2x+4y的值，然后代入求解即可．【解答】解：∵x+2y=3，∴2x+4y=6．∴原式=6﹣7=﹣1．故答案为：﹣1．　13．如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=35°，则∠AOD=　145　°．【考点】余角和补角．【分析】由△AOB与△COD为直角三角形得到∠AOB=∠COD=90°，则∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣35°=55°，然后利用角与角之间的和差关系即可得到∠AOD的度数．【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=35°，∴∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣35°=55°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+55°=145°．故答案为：145．　14．在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是　2或﹣6　．【考点】数轴．【分析】由于题目没有说明该点的具体位置，故要分情况讨论．【解答】解：当该点在﹣2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在﹣2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为﹣6，故答案为：2或﹣6第16页（共16页） 　15．如果关于x的一元一次方程2x+a=x﹣1的解是x=﹣4，那么a的值为　3　．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣4代入方程即可得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x=﹣4代入方程2x+a=x﹣1得：﹣8+a=﹣5，解得：a=3，故答案为：3．　16．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有　49　个★．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：观察图形会发现，第一个图形的五角星数为：1×3+1；第二个图形的五角星数为：2×3+1；第三个图形的五角星数为：3×3+1；第四个图形的五角星数为：4×3+1；则第16个图形的五角星数为：16×3+1=49个五角星．　三、解答题（一）17．计算（1）（﹣﹣）×36；（2）（﹣1）4﹣36÷（﹣6）+3×（﹣）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．第16页（共16页） 【解答】解：（1）原式=8﹣9﹣2=﹣3；（2）原式=1+6﹣1=6．　18．化简（3m+2）﹣3（m2﹣m+1）+（3﹣6m）．【考点】整式的加减．【分析】先去括号，然后合并同类项，依此即可求解．【解答】解：（3m+2）﹣3（m2﹣m+1）+（3﹣6m）=3m+2﹣3m2+3m﹣3+3﹣6m=﹣3m2+2．　19．化简求值：2（3x2﹣2x+1）﹣（5﹣2x2﹣7x），其中x=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先将原式化简，然后将x的值代入即可．【解答】解：原式=6x2﹣4x+2﹣5+2x2+7x=8x2+3x﹣3，当x=﹣1时，∴原式=8×1﹣3﹣3=2　20．解方程：（1）4x﹣2（x+0.5）=17；（2）﹣=1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：4x﹣2x﹣1=17，移项合并得：2x=18，解得：x=9；（2）去分母得：12﹣3x﹣4x﹣2=6，移项合并得：7x=4，解得：．第16页（共16页） 　21．作图，在平面内有四个点A，B，C，D，请你用直尺按下列要求作图．（1）作射线CD；（2）作直线AD；（3）连结AB；（4）作直线BD与直线AC相交于点O．【考点】直线、射线、线段．【分析】（1）直接利用射线的定义得出答案；（2）直接利用直线的定义得出答案；（3）直接利用线段的定义得出答案；（4）根据直线的定义得出交点．【解答】解：（1）如图所示：CD即为所求；（2）如图所示：AD即为所求；（3）如图所示：AB即为所求；（4）如图所示：点O即为所求．　四、解答题（二）（共31分）22．为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”第16页（共16页） ，共有4个选项：A、1.5小时以上；B、1～1.5小时；C、0.5～1小时；D、0.5小时以下．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）在图1中将选项B的部分补充完整；（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．【考点】扇形统计图；用样本估计总体；条形统计图．【分析】（1）读图可得：A类有60人，占30%即可求得总人数；（2）计算可得：“B”是100人，据此补全条形图；（3）用样本估计总体，若该校有3000名学生，则学校有3000×5%=150人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下．【解答】解：（1）读图可得：A类有60人，占30%；则本次一共调查了60÷30%=200人；本次一共调查了200位学生；（2）“B”有200﹣60﹣30﹣10=100人，画图正确；（3）用样本估计总体，每天参加体育锻炼在0.5小时以下占5%；则3000×5%=150，学校有150人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下．第16页（共16页） 　23．粮库3天内进出库的记录如下（进库的吨数记为正数，出库的吨数记为负数）：+26，﹣32，﹣25，+34，﹣38，+10．（1）经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存是多少？【考点】正数和负数．【分析】（1）理解“+”表示进库“﹣”表示出库，把粮库3天内发生粮食进出库的吨数相加就是库里现在的情况；（2）利用（1）中所求即可得出3天前粮库里存粮数量．【解答】解：（1）26+（﹣32）+（﹣25）+34+（﹣38）+10=﹣25（吨），答：粮库里的粮食是减少了25吨；（2）480﹣（﹣25）=505（吨）．答：3天前粮库里存粮有505吨．　24．某市出租车收费标准是：起步价为8元，3千米后每千米为2元，若某人乘坐了x（x＞5）千米．（1）用含x的代数式表示他应支付的车费．（2）行驶30千米，应付多少钱？（3）若他支付了46元，你能算出他乘坐的路程吗？【考点】列代数式．【分析】（1）利用支付的车费=起步价+超过3千米的费用列出代数式即可；第16页（共16页） （2）把x=30代入（1）中的式子即可；（3）利用代数式建立方程求得答案即可．【解答】解：（1）支付：车费：8+（x﹣3）×2=2x+2（元）；（2）当x=30时，2x+2=62（元）答：他应该支付62元；（3）由题意得2x+2=36，解得：x=17答：他乘坐的里程是17千米　25．元旦晚会上，准备给班上40位同学一人一件礼物，分别是玩具与文具，班委会花了175元到超市买了玩具和文具共40件，若玩具每2个15元，文具每3个10元，问班委会买了多少个玩具？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设班委会买了x个玩具，则班委会买了（40﹣x）个文具，根据总价=文具单价×文具数量+玩具单价×玩具数量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设班委会买了x个玩具，则班委会买了（40﹣x）个文具，根据题意得：x+（40﹣x）=175，解得：x=10．答：班委会买了10个玩具．　第16页（共16页） 2017年2月14日第16页（共16页）