1.3 绝对值知识点1 绝对值的意义1.(1)数轴上表示2的点到原点的距离是________,所以|2|=________;(2)数轴上表示-2的点到原点的距离是________,所以|-2|=________;(3)数轴上表示0的点到原点的距离是________,所以|0|=________.2.2017·黄冈等于( )A.3B.-3C.D.-3.绝对值为5的有理数是( )A.±5B.10C.-5D.54.绝对值等于本身的数是________;绝对值最小的有理数是________.5.分别写出下列各数的绝对值:-1,+6.3,-32,12,3.
6.画一条数轴,在数轴上分别标出绝对值是0,4,的数.知识点2 绝对值的计算7.若|a-2|=0,则a=________.8.计算:(1)-; (2)|-49|×;(3)|-3|-|-1|+|-3|.9.绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点之间的距离为4,则这两个数分别是________.10.下列说法正确的是________.(填序号)
①-|a|一定是负数;②两个数只有相等时,它们的绝对值才相等;③若|a|=|b|,则a与b互为相反数;④有理数的绝对值不小于0.11.正式比赛时乒乓球的尺寸有严格的规定.现有四个乒乓球,超过规定的尺寸记为正数,不足规定的尺寸记为负数,为选用一个乒乓球进行比赛,裁判对四个乒乓球进行测量,得到结果:A球+0.2mm,B球-0.1mm,C球+0.3mm,D球-0.2mm.你认为应选哪个乒乓球用于比赛?为什么?12.已知|a|=2,b的相反数为-5,试求a+(-b).13.一个数在数轴上对应的点到原点的距离是这个数的绝对值,如数轴上表示3的点到原点的距离为|3|,数轴上表示-3的点到原点的距离为|-3|;数轴上表示x的点到原点的距离为|x|,则|x-3|表示的意义是数轴上表示x的点与表示3的点之间的距离.(1)|x-2|的意义是______________________________________________________;(2)若数轴上表示x的点与表示8的点之间的距离是4,则x为________.
1.(1)2 2 (2)2 2 (3)0 0 2.C 3.A 4.非负数(或0和正数) 05.解:=1,|+6.3|=6.3,|-32|=32,|12|=12,=3.6.略 7.28.[解析]先根据绝对值的意义去掉绝对值符号,再计算.解:(1)原式=-=.(2)原式=49×=7.(3)原式=3-1+3=5.9.2和-210.④ 11.解:应选B球用于比赛,因为根据绝对值的意义,绝对值越小,说明它与规定的尺寸偏差越小,所以选绝对值最小的B球.12.解:根据题意,得a=-2或a=2,b=5,当a=-2,b=5时,原式=-2-5=-7;当a=2,b=5时,原式=2-5=-3.13.(1)数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离 (2)4或12