6.5 角与角的度量知识点1 角的定义及表示方法1．下列说法中，正确的是( )A．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角B．两条射线组成的图形叫做角C．两条线段组成的图形叫做角D．一条射线从一个位置移到另一个位置所形成的图形叫做角2．下列四幅图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是( )图6－5－13．2017·河北用量角器测量∠MON的度数，下列操作正确的是( )
图6－5－24．图6－5－3中角的个数是( ) 图6－5－3A．10B．9C．8D．4知识点2 角的单位换算5．1周角＝________°，1平角＝________°，1°＝________′，1′＝________″.6．把8.32°用度、分、秒表示正确的是( )A．8°3′2″B．8°30′20″C．8°18′12″D．8°19′12″7．2017·天津期末下列关于角度的互化中，正确的是( )A．63.5°＝63°50′B．23°12′36″＝23.48°C．18°18′18″＝18.33°D．22.25°＝22°15′
8．把15°30′化成度的形式，则15°30′＝________度．知识点3 角的计算9．计算：50°－15°30′＝________．10．计算：(1)53°28′＋47°32′； (2)17°50′－3°27′；(3)90°－57°23′27″； (4)15°24′×5.知识点4 钟面角11．由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是( )A．30°B．45°C．60°D．90°12．在图6－5－4中，确定相应钟表上时针与分针所成的角的度数．图6－5－4
13．如图6－5－5所示，下列说法错误的是( ) 图6－5－5A．∠DAO就是∠DACB．∠COB就是∠OC．∠2就是∠OBCD．∠CDB就是∠114．若∠1＝25°12′，∠2＝25.12°，∠3＝25.2°，则下列结论正确的是( )A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠3D．∠1＝∠2＝∠315．如图6－5－6所示，回答下列问题：(1)写出图中能用一个字母表示的角；(2)写出图中以点B为顶点的角；(3)图中共有几个角(小于平角)?图6－5－6
16．(1)在∠AOB内部画1条射线OC，则图①中有多少个不同的角？(2)在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图②中有多少个不同的角？(3)在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图③中有多少个不同的角？(4)在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE，…，则图⑩中有多少个不同的角？(5)在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE，…，则图中有多少个不同的角？图6－5－7
17．某人下午6点多外出购物，表上的时针和分针的夹角恰为110°，下午近7点回家，发现表上的时针和分针的夹角又是110°，试算一算此人外出共用了多长时间．
1．A 2.D 3.C 4.A5．360 180 60 606．D7．D ．8．15.5 9.34°30′10．(1)101° (2)14°23′ (3)32°36′33″ (4)77°11．D12．解：①30°；②120°；③90°；④0°.13．B 14．C15．解：(1)图中能用一个字母表示的角是∠A，∠C.(2)图中以点B为顶点的角有三个，分别是∠ABE，∠EBC，∠ABC.(3)图中的角有∠A，∠C，∠ABE，∠EBC，∠ABC，∠AEB，∠BEC，共7个．16．解：(1)在∠AOB内部画1条射线OC，则图中有3个不同的角．(2)在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图中有6个不同的角．(3)在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图中有10个不同的角．(4)在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE，…，则图中有1＋2＋3＋…＋10＋11＝66(个)不同的角．(5)在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE，…，则图中有1＋2＋3＋…＋n＋(n＋1)＝个不同的角．17．解：我们知道钟表的表盘是360°，共分成12个大格，时针12小时转动一圈，所以每个小时转动30°，每分钟转动0.5°.分针一个小时转动360°，每分钟转动6°.因为此人离开家不到一个小时，所以肯定是六点初离开家，快到7点回到家，这个过程中出现过2次时针与分针的夹角为110°的情况．情况1，设出门时，已经是6点整过了x分钟，时针与分针指向数字12时的夹角大于180°，其度数为180°＋(0.5x)°，与此同时，分针与分针指向数字12时的夹角为(6x)°.
因为两针夹角为110°，根据题意可列方程180＋0.5x－6x＝110，解得x＝.情况2，设返回家时，时间为6点y分，夹角又为110°，同情况1的分析可列方程6y－180－0.5y＝110，解得y＝.y－x＝40，所以此人外出共用了40分钟．
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