浙教版八年级数学上册 第1章 自我评价练习 (含答案)

第1章自我评价一、选择题(每小题3分，共30分)(第1题)1．如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，则下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是(B)A．∠M＝∠NB．AM＝CNC．AB＝CDD．AM∥CN2．若一个三角形的两边长分别是2和4，则该三角形的周长可能是(C)A．6  B．7C．11D．123．如图，在△ABC中，∠BAC＝x，∠B＝2x，∠C＝3x，则∠BAD的度数为(B)A．145°B．150°C．155°D．160°(第3题)  (第4题)4．如图，把一块含有45°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数为(C) A．15° B．20°C．25°D．30°(第5题)5．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧分别相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连结AD．若△ADC的周长为10，AB＝7，则△ABC的周长为(C)A．27B．14C．17D．206．如图，已知∠1＝∠2，AE⊥OB于点E，BD⊥OA于点D，AE，BD的交点为C，则图中的全等三角形共有(C)A．2对   B．3对C．4对    D．5对,(第6题))   ,(第7题))7．如图，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED．若∠ABC＝72°，则∠E等于(B)A．18°B．36°C．54°D．72°【解】 可证△ADB≌△CDE，△ABD≌△CBD，∴∠E＝∠ABD＝∠ABC＝36°．8．如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别是100，110，120，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO＝(C)A．1∶1∶1B．9∶10∶11C．10∶11∶12D．11∶12∶13【解】 利用角平分线的性质定理可得△ABO，△BCO，△CAO分别以AB，BC，AC为底时，高线长相等，则它们的面积之比等于底边长之比． ,(第8题))  ,(第9题))9．如图，AB∥CD,AP，CP分别平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC于点E，且PE＝3cm，则AB与CD之间的距离为(B)A．3cm B．6cmC．9cmD．无法确定【解】 过点P作PF⊥AB，垂足为F，延长FP交CD于点G．∵AB∥CD，∴∠FGD＝∠AFG＝90°，∴PG⊥CD．∵AP平分∠BAC，PF⊥AB，PE⊥AC，∴PF＝PE＝3．同理，PG＝PE＝3，∴FG＝PF＋PG＝3＋3＝6，即AB与CD之间的距离为6cm．10．如图，AD是△ABC的一个外角的角平分线，P是AD上异于点A的任意一点，设PB＝m，PC＝n，AB＝c，AC＝b，则m＋n与b＋c的大小关系是(A)A．m＋n＞b＋c     B．m＋n＜b＋cC．m＋n＝b＋c      D．无法确定导学号：91354007,(第10题))  ,(第10题解))【解】 如解图，在BA的延长线上取一点E，使AE＝AC，连结ED，EP．∵AD是△ABC的一个外角的角平分线，∴∠CAD＝∠EAD．在△ACP和△AEP中，∵∴△ACP≌△AEP(SAS)．∴PC＝PE． 在△PBE中，PB＋PE＞AB＋AE，即PB＋PC>AB＋AC．∵PB＝m，PC＝n，AB＝c，AC＝b，∴m＋n＞b＋c．二、填空题(每小题3分，共30分)11．有下列命题：①对顶角相等；②同旁内角互补；③全等三角形的对应角相等；④两直线平行，同位角相等．其中是假命题的是__②__(填序号)．(第12题)12．如图，AC与BD相交于点O，∠A＝∠D，请添加一个适当的条件：AO＝DO(答案不唯一)，使得△AOB≌△DOC．13．已知三角形的三边长分别为3，5，x，则化简式子|x－2|＋|x－9|＝__7__．【解】 提示：2＜x＜8．(第14题)14．如图，在△ABC中，已知∠1＝∠2，BE＝CD，AB＝5，AE＝2，则CE＝__3__．【解】 在△ABE和△ACD中，∵∠1＝∠2，∠A＝∠A，BE＝CD，∴△ABE≌△ACD(AAS)，∴AC＝AB＝5．∵AE＝2，∴CE＝3．15．如图，在4×5的网格中，每个小正方形的边长都为1，在图中找两个格点D和E，使∠ABE＝∠ACD＝90°，并使AC＝DC，AB＝EB，则四边形BCDE的面积为__3__． ,(第15题))  ,(第15题解))【解】 如解图，四边形BCDE的面积为8－3－－＝3．(第16题)16．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABO≌△ADO．有下列结论：①AC⊥BD；②CB＝CD；③△ABC≌△ADC；④AD＝CD．其中正确结论的序号是①②③．【解】 ∵△ABO≌△ADO，∴∠AOB＝∠AOD，AB＝AD，∠BAO＝∠DAO．∵∠AOB＋∠AOD＝180°，∴∠AOB＝∠AOD＝90°，∴AC⊥BD，故①正确．在△ABC和△ADC中，∵∴△ABC≌△ADC(SAS)，∴CB＝CD，故②③正确．AD与CD不一定相等，故④错误．综上所述，正确结论的序号是①②③．(第17题)17．如图，△ABC三边上的中线AD，BE，CF的交点为G．若S△ABC＝12，则图中阴影部分的面积是__4__． 【解】 ∵△ABC的三条中线AD，BE，CF交于点G，∴S△ABD＝S△ACD，S△AFG＝S△BFG，S△AGE＝S△CGE，S△BDG＝S△CDG，∴S△ABG＝S△ACG，∴S△BFG＝S△CGE．同理，S△BFG＝S△BDG，∴图中6个小三角形的面积都相等．∴S阴影＝S△ABC＝4．18．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，则AD长的取值范围是1