浙教版八年级数学上册《5.5一次函数的简单应用》一练习 (含答案)

5.5一次函数的简单应用(一)A组1．已知直线y＝ax＋b过点A(0，2)，B(－3，0)，则方程ax＋b＝0的解是(D)A.x＝2B.x＝0C.x＝－1D.x＝－3(第2题)2．某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S(m2)与工作时间t(h)之间的函数关系如图，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是(B)A．300m2B．150m2C．330m2D．450m23．对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系，从温度计上可以看出摄氏温度x(℃)与华氏温度y()有如下表所示的对应关系，则y与x之间的函数表达式是(B)x(℃)…－100102030…y(°F)…1432506886…A.y＝xB.y＝1.8x＋32C.y＝0.56x2＋7.4x＋32D.y＝2.1x＋264．一位自行车爱好者利用周末进行了一次骑车旅行，如图所示是这次旅行过程中自行车离出发地的距离y(km)与骑行时间t(min)之间的函数图象，观察图象，下列判断正确的是①③④(填序号)．①这次旅行的总路程为16km；②这次旅行中用于骑车的总时间为60min；③到达目的地之后休息了15min；④如果返回途中不休息，可以提前10min到达出发点． (第4题)5．1号探测气球从海拔5m处出发，以lm/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升，两个气球都匀速上升了50min.设气球上升的时间为x(min)(0≤x≤50)．(1)根据题意，填写下表：上升时间(min)1030…x1号探测气球所在位置的海拔(m)1535…x＋52号探测气球所在位置的海拔(m)2030…0.5x＋15(2)在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由．(3)当30≤x≤50时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？【解】 (2)两个气球能位于同一高度．由题意，得x＋5＝0.5x＋15，解得x＝20，∴x＋5＝25.答：两个气球能位于同一高度，此时气球上升了20min，都位于海拔25m的高度．(3)当30≤x≤50时，由题意可知，1号气球所在位置的海拔始终高于2号气球．设两个气球在同一时刻所在位置的海拔相差y(m)，则y＝(x＋5)－(0.5x＋15)＝0.5x－10.∵k＝0.5＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x＝50时，y取得最大值15. 答：两个气球所在位置的海拔最多相差15m.6．为迎接“五一”劳动节，某中学组织了甲、乙两个义务劳动小组，甲组x人，乙组y人，到“中华路”和“青年路”打扫卫生，根据打扫卫生的进度，学校随时调整两组人数．如果从甲组调50人去乙组，则乙组人数为甲组人数的2倍；如果从乙组调m人去甲组，则甲组人数为乙组人数的3倍．(1)求出x与m之间的函数表达式．(2)问：当m为何值时，甲组人数最少，最少是多少人？【解】 (1)由题意，得整理，得①×3－②，得5x＝450＋4m，∴x＝m＋90.(2)∵x＝m＋90，∴x随m的增大而增大．又∵x，m，y均为正整数，∴当m＝5时，x取得最小值，最小值为×5＋90＝94，此时y＝2×94－150＝38，符合题意．答：当m＝5时，甲组人数最少，最少是94人．B组7．8个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这8个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的函数表达式为(C),(第7题))A.y＝xB.y＝x C.y＝xD.y＝x【解】 设直线l与8个正方形最上面的交点为A，过点A作AB⊥y轴于点B，AC⊥x轴于点C.∵正方形的边长为1，∴OB＝3.∵经过原点的一条直线l将这8个正方形分成面积相等的两部分，∴易得S△ABO＝5，∴OB·AB＝5，∴AB＝，∴OC＝，∴点A.设直线l的函数表达式为y＝kx.将点A的坐标代入，得3＝k，解得k＝.∴直线l的函数表达式为y＝x.8．为更新果树品种，某果园计划新购进A，B两个品种的果树苗栽植培育．若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系．(第8题)(1)求y与x之间的函数表达式．(2)若购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．【解】 (1)当0≤x≤20时，设y与x之间的函数表达式为y＝k1x(k1≠0)．把点(20，160)的坐标代入，得20k1＝160.解得k1＝8，∴y＝8x. 当x>20时，设y与之间的函数表达式为y＝k2x＋b(k2≠0)．把(20，160)，(40，288)代入y＝k2x＋b，得解得则y＝6.4x＋32.∴y＝(2)由题意，得解得22.5≤x≤35.设总费用为W元，则W＝6.4x＋32＋7(45－x)＝－0.6x＋347.∵k＝－0.6