浙教版八年级数学上册《5.3一次函数》一练习 (含答案)

5.3一次函数(一)A组1．有下列函数：y＝x，y＝，y＝2x－1，y＝2－3x.其中是一次函数的有(B)A.4个B.3个C.2个D.1个2．若y＝(m－3)x＋1是一次函数，则(C)A.m＝3B.m＝－3C.m≠3D.m≠－33．(1)在一次函数y＝5－x中，系数k＝__－__，b＝__5__．(2)已知y与x成正比例，且当x＝－2时，y＝4，则y与x之间的函数表达式是y＝－2x．(3)已知函数y＝(3m－4)xn－2＋(m＋2n)是正比例函数，则m＝__－6__，n＝__3__，此时的函数表达式为y＝－22x．4．已知一次函数y＝3x＋1，当自变量增加3时，相应的函数值增加多少？【解】 由题意，得②－①，得a＝9，∴相应的函数值增加9.5．分别写出下列一次函数的一次项系数k和常数项b的值．一次函数一次项系数k常数项by＝－2x＋5－25s＝－5t－6－5－6m＝0.9n0.90y＝－3(x－2)＋5－311y＝(3x－9)－111－146.已知y－3与x成正比例，且当x＝2时，y＝7.(1)求y与x之间的函数表达式．(2)当x＝－2时，求y的值．(3)当y＝－3时，求x的值．【解】 (1)设y－3＝kx. ∵当x＝2时，y＝7，∴7－3＝2k，∴k＝2.∴y＝2x＋3.(2)当x＝－2时，y＝－2×2＋3＝－1.(3)当y＝－3时，－3＝2x＋3，∴x＝－3.7．定义[a，b]为一次函数y＝ax＋b(a≠0，a，b为实数)的“关联数”．若“关联数”为[1，m－3]的一次函数是正比例函数，求关于x的方程mx－6＝0的解．【解】 ∵“关联数”为[1，m－3]的一次函数是正比例函数，∴y＝x＋m－3是正比例函数，即m－3＝0，解得m＝3.把m＝3代入mx－6＝0，得3x－6＝0，解得x＝2.8．写出下列各题中x与y之间的函数表达式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？(1)汽车以60km/h的速度行驶，行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系．(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系．(3)一棵树现在高50cm，每个月长高2cm，x个月后这棵树的高度为y(cm)．(4)某种大米的单价是2.2元/千克，花费y元与购买大米x千克之间的关系．【解】 (1)y＝60x，是一次函数，也是正比例函数．(2)y＝πx2，不是一次函数，也不是正比例函数．(3)y＝2x＋50，是一次函数，但不是正比例函数．(4)y＝2.2x，是一次函数，也是正比例函数．B组9．某市住宅电话的资费标准为：通话前3min计费0.20元，以后每分钟(不足1min按1min计算)加收0.10元．(1)某人一次通话的时间为10min，他这次通话的资费是__0.90__元．(2)某人一次通话的资费为1.50元，他这一次的通话时间t的范围是15_min