人教版2021年七年级数学下册《实数》单元测试题(含答案)

单元测试(二)　实数(时间：45分钟　总分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．25的平方根是(C)A．5B．－5C．±5D．±2．下列运算中，正确的是(D)A.＝24B.＝3C.＝±9D．－＝－3．下列说法不正确的是(D)A．8的立方根是2B．－8的立方根是－2C．0的立方根是0D．125的立方根是±54．在实数：3.14159，，1.010010001，4.，π，中，无理数有(A)A．1个B．2个C．3个D．4个5．(闸北区期中)在0到20的自然数中，立方根是有理数的共有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个6．(淮安中考)估计＋2的值(C)A．在2和3之间B．在3和4之间C．在4和5之间D．在5和6之间7．(大庆中考)a2的算术平方根一定是(B)A．aB．|a|C.D．－a8．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]＝0，[3.14]＝3.按此规定[＋1]的值为(B)A．3B．4C．5D．6二、填空题(每小题4分，共16分)9.的算术平方根是．10.－2的相反数是2－，绝对值是2－.11．(毕节中考)实数a，b在数轴上的位置如图所示，则－|a－b|＝－b．12．小红做了一个棱长为5cm的正方体盒子，小明说：“我做的正方体盒子的体积比你的大218cm3.”则小明的盒子的棱长为7cm.三、解答题(共60分)13．(9分)求下列各式的值：(1)－； 解：－.(2)±；解：±0.13.(3)－.解：2.3.14．(6分)(平定县期中)一个正数x的平方根是3a－4和1－6a，求a及x的值．解：由题意得3a－4＋1－6a＝0，解得a＝－1.∴3a－4＝－7.∴x＝(－7)2＝49.答：a的值是－1，x的值是49.15.(12分)计算：(1)|－2|＋(－3)2－；解：原式＝2＋9－2＝9.(2)＋3－5；解：原式＝(1＋3－5)＝－.(3)×(－)；解：原式＝×－()2＝1－6＝－5.(4)＋－.解：原式＝－＋2－－＋1＝3－2.16．(8分)求下列各式中x的值．(1)4x2－9＝0；解：4x2＝9.x2＝.x＝±.(2)8(x－1)3＝－.解：(x－1)3＝－.x－1＝－.x＝1－.x＝－. 17.(7分)已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是488cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？解：设截得的每个小正方体的棱长为xcm.依题意，得1000－8x3＝488.∴8x3＝512.∴x＝4.答：截得的每个小正方体的棱长是4cm.18．(8分)已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求(－a)3＋(b＋3)2的值．解：根据题意，得a＝3，b＝－3，∴(－a)3＋(b＋3)2＝(－3)3＋(－3＋3)2＝－27＋10＝－17.19．(10分)借助于计算器计算下列各题：(1)；(2)；(3)；(4).仔细观察上面几道题及其计算结果，你能发现什么规律，并用发现的这一规律直接写出下面的结果：＝33…3,\s\do4(1009个)),.)解：(1)＝3；(2)＝33；(3)＝333；(4)＝3333.用字母表示这些等式的规律：＝(n为正整数)，即发现规律：根号内被开方数是2n个数字1和n个数字2的差，结果为n个数字3.