人教版2021年七年级数学下册《相交线与平行线》周周练5.1-5.2(含答案)

周周练(5.1～5.2)(时间：45分钟　满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．邻补角是指(D)A．和为180°的两个角B．有一条公共边且相等的两个角C．有公共顶点且互补的两个角D．有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角2．如图，∠1和∠2是对顶角的是(B)　　　　　　　　　　A　　　　　　　　　　BC　　　　　　　　　　D3．(宿迁中考)如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是(A)A．同位角B．内错角C．同旁内角D．邻补角4．(厦门中考改编)如图，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则点C到直线AB的距离是(B)A．线段CA的长B．线段CD的长C．线段AD的长D．线段AB的长　　5．下列说法错误的是(C)A．两条直线相交，有一个角是直角，则两条直线互相垂直B．若两对顶角之和为180°，则两直线互相垂直C．两直线相交，所构成的四个角中，若有两个角相等，则两直线互相垂直D．在同一平面上，过点A作直线l的垂线，这样的垂线只有一条6．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，则∠BOD的度数是(C)A．20°B．40°C．50°D．80°7．(平顶山期末)如图，下列条件不能判断直线l1∥l2的是(A)A．∠1＝∠3B．∠1＝∠4C．∠2＋∠3＝180°D．∠3＝∠5 　　　8．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向平行行驶，那么这两个拐弯的角度可能是(B)A．先向左转130°，再向左转50°B．先向左转50°，再向右转50°C．先向左转50°，再向右转40°D．先向左转50°，再向左转40°二、填空题(每小题4分，共24分)9．如图，已知∠1＋∠2＝100°，则∠3＝130°．10．如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC＝27°，则∠BOD的度数是153°．　　　11．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是垂线段最短．12．如图，在同一平面内，OA⊥l，OB⊥l，垂足为O，则OA与OB重合的理由是同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．　　　13．(浦东新区期中)如图，要使AD∥BC，需添加一个条件，这个条件可以是∠1＝∠4．(只需写出一种情况)14．如图所示，AB与BC被AD所截得的内错角是∠1和∠3；DE与AC被直线AD所截得的内错角是∠2和∠4；图中∠4的内错角是∠5和∠2．　　　三、解答题(共44分) 15．(6分)如图，已知AB⊥AD，CD⊥AD，∠1＝∠2，完成下列推理过程：∵AB⊥AD，CD⊥AD(已知)，∴∠BAD＝∠CDA＝90°(垂直的定义)．又∵∠1＝∠2(已知)，∴∠BAD－∠1＝∠CDA－∠2，即∠DAE＝∠ADF.∴DF∥AE(内错角相等，两直线平行)．16．(6分)如图，直线AO，BO交于点O，过点P作PC⊥AO于C，PD⊥BO于D，画出图形．解：作∠ACP＝90°，作∠PDB＝90°，则直线PC、PD即为所求．17．(6分)如图所示，已知∠OEB＝130°，∠FOD＝25°，OF平分∠EOD，试说明AB∥CD.解：∵OF平分∠EOD，∠FOD＝25°，∴∠EOD＝2∠FOD＝50°.又∵∠OEB＝130°，∴∠OEB＋∠EOD＝180°.∴AB∥CD.18．(8分)如图，已知∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，求证：AB∥EF.证明：∵∠1＝∠2，∴AB∥CD.∵∠3＋∠4＝180°，∴CD∥EF.∴AB∥EF. 19．(8分)如图，AB和CD交于O点，OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC＝40°，求∠EOF的度数．解：∵AB，CD相交于点O，∴∠BOD＝∠AOC＝40°.∵OD平分∠BOF，∴∠DOF＝∠BOD＝40°.∵OE⊥CD，∴∠EOD＝90°.∴∠EOF＝∠EOD＋∠DOF＝130°.20．(10分)我们知道，光线从空气射入水中会发生折射现象，光线从水中射入空气，同样会发生折射现象．如图所示是光线从空气射入水中，再从水中射入空气的示意图．由于折射率相同，已知∠1＝∠4，∠2＝∠3，请你用所学知识来判断光线c与光线d是否平行？并说明理由．解：c∥d.理由如下：∵∠1＋∠5＝180°，∠4＋∠6＝180°，∠1＝∠4，∴∠5＝∠6.∵∠2＝∠3，∴∠2＋∠5＝∠3＋∠6.∴c∥d.