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资料简介
第五章函数的应用(二)4.5.2二分法求方程的近似解1.通过具体实例理解二分法的概念及其使用条件.2.了解二分法是求方程近似解的常用方法,能借助计算器用二分法求方程的近似解.3.会用二分法求一个函数在给定区间内的零点,从而求得方程的近似解.重点:用“二分法”求方程的近似解难点:方程近似解所在初始区间的确定,利用二分法求给定精确度的方程的近似解.1.函数的零点:使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点(zeropoint)2、零点存在判定法则提出问题我们已经知道,函数在区间(2,3)内存在一个零点.进一步的问题是,如何求出这个零点呢? 一个直观的想法是:如果能将零点所在的范围尽量缩小,那么在一定精确度的要求下,就可以得到符合要求的零点的近似值.为了方便,可以通过取区间中点的方法,逐步缩小零点所在的范围.取区间(2,3)的中点2.5,用计算工具算得f(2.5)≈-0.084.因为f(2.5)f(3)<0,所以零点在区间(2.5,3)内. 再取区间(2.5,3)的中点2.75,用计算工具算得f(2.75≈0.512.因为f(2.5)f(2.75)<0,所以零点在区间(2.5,2.75)内.由于(2,3)(2.5,3)(2.5,2.75),所以零点所在的范围变小了.如果重复上述步骤,那么零点所在的范围会越来越小,这样,我们就可以通过有限次重复相同的步骤,将零点所在范围缩小到满足一定精确度的区间,区间内的任意一点都可以作为函数零点的近似值.为了方便,我们把区间的一个端点作为零点的近似值.概念解析:1.二分法的定义对于在区间[a,b]上连续不断且f(a)·_f(b)

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