人教A版高中数学必修第一册4.2.2《指数函数的图像和性质导学案（含答案）

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时间：2022-08-14

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第四章指数函数与对数函数4.2.2指数函数的图像和性质1.理解指数函数的概念和意义，会画指数函数的图像。2.探索并理解指数函数的单调性和特殊点。3.理解指数函数的图像与性质，能运用指数函数的图像和性质解决有关数学问题。教学重点：指数函数的图象和性质。教学难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质及其应用。指数函数的图像与性质图象00且a≠1)的图象经过点.(1)比较f(2)与f(b2＋2)的大小；(2)求函数g(x)＝ax2－2x(x≥0)的值域．1、指数函数的图像及其性质；2、指数比较大小的方法；参考答案：二、学习过程（三）典例解析例3.解：①∵函数y=1.7x在R上是增函数，又∵2.50.82.5，∴1.70.5>0.82.5例4.分析：（1）因为该城市人口呈指数增长，而同一指数函数的倍增期是相同的，所以可以从图象中选取适当的点计算倍增期．（2）要计算20年后的人口数，关键是要找到20年与倍增期的数量关系．解：（1）观察图，发现该城市人口经过20年约为10万人，经过40年约为20万人，即由10万人口增加到20万人口所用的时间约为20年，所以该城市人口每翻一番所需的时间约为20年．（２）因为倍增期为20年，所以每经过20年，人口将翻一番．因此，从80万人开始，经过20年，该城市人口大约会增长到160万人．三、达标检测1【答案】D [∵2x＋1

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