人教A版高中数学必修第一册1.3《集合的基本运算》导学案（含答案）

第一章 集合与常用逻辑用语第3节 集合的基本运算1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求简单集合的交、并运算；2.理解补集的含义，会求给定子集的补集；3.能使用图表示集合的关系及运算。1.教学重点：交集、并集、补集的运算；2.教学难点：交集、并集、补集的运算性质及应用，符号之间的区别与联系。一、集合运算的基本概念1．并集的概念一般地，由所有属于集合A属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Unionset）．记作：（读作：“A并B”），即：A∪B=。2．交集的概念一般地，由属于集合A属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集（intersectionset）．记作：（读作：“A交B”），即：A∩B=。3、补集的概念(1)全集定义：如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的，那么就称这个集合为全集．记法：全集通常记作U.(2)．补集文字语言对于一个集合A，由全集U中的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作。符号语言∁UA＝图形语言 探究一并集的含义1.思考:考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？（1）A=｛1，3，5，7｝，B=｛2，4，6，7｝，C=｛1，2，3，4，5，6，7｝．（2）A=｛x|x是有理数｝，B=｛x|x是无理数｝，C=｛x|x是实数｝．2、归纳新知（1）并集的含义一般地，由所有属于集合A属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Unionset）．记作：（读作：“A并B”），即：A∪B=。说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）．Venn图表示：（2）“或”的理解：三层含义：（3）思考：下列关系式成立吗？（1）（2） （4）思考：若,则A∪B与B有什么关系？3、典型例题例1．设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求AUB．例2．设集合A={x|-1