人教A版高中数学必修第一册2.3《二次函数与一元二次方程、不等式》同步课件（含答案）

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时间：2022-08-14

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人教2019A版必修第一册第二章一元二次函数、方程和不等式情境导学问题园艺师打算在绿地上用栅栏围一个矩形区域种植花卉．若栅栏的长度是２４ｍ，围成的矩形区域的面积要大于20m2，则这个矩形的边长为多少米？情境导学设这个矩形的一条边长为xｍ，则另一条边长为（１２－x）ｍ．由题意，得:（１２－x）x＞２０，其中x∈｛x｜０＜x＜１２｝．整理得x２－１２x＋２０＜０，x∈｛x｜０＜x＜１２｝．①求得不等式①的解集，就得到了问题的答案．我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式.一元二次不等式的定义：一元二次不等式的一般表达式ax2+bx+c>0(a≠0)或ax2+bx+c0.O5xyx=0或5y=x2-5x探究1一元二次不等式的解法方程的根为：0，5当时，y=0.当时，y0)的根ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c0)的解集xyOx1=x2yxOx1=x2=没有实根y=ax2+bx+c(a>0)的图象x1x2xyO有两相异实根x1,x2(x10解：整理，得x2-2x+30的解集是√当堂达标 ∵2x2－x－1＝(2x＋1)(x－1)，∴由2x2－x－1>0，得(2x＋1)(x－1)>0，1234当堂达标 2.不等式－6x2－x＋2≤0的解集是√1234∵－6x2－x＋2≤0，∴6x2＋x－2≥0，∴(2x－1)(3x＋2)≥0，∴x≥或x≤.当堂达标答案:(3)φ(4)R.05340144302620312222>+-

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