人教A版高中数学必修第一册2.2《基本不等式》同步课件（含答案）

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时间：2022-08-14

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人教A版必修第一册第二章一元二次函数、方程和不等式 2002年在北京召开的第24届国际数学家大会会标情境导学思考1：这图案中含有怎样的几何图形？思考2：你能发现图案中的相等关系或不等关系吗？三国时期吴国的数学家赵爽，用来证明勾股定理。情境导学（1）大正方形边长为___________，面积S为______________（2）四个直角三角形________，面积和S’为_______________（3）S与S’的大小关系是_________，故有_______（4）S与S’可能相等吗？满足什么条件时相等？探究新知上述结论可描述为：此不等式称为重要不等式探究新知 1、基本不等式替换后得到：即：即：基本不等式基本不等式注意：基本不等式基本不等式的几何解释ABCDEabO如图,AB是圆的直径,O为圆心，点C是AB上一点,AC=a,BC=b.过点C作垂直于AB的弦DE,连接AD、BD、OD.②如何用a,b表示CD?CD=______①如何用a,b表示OD?OD=______③OD与CD的大小关系怎样?OD_____CD≥几何意义：半径不小于半弦长当点C在什么位置时OD=CD？此时a与b的关系是？基本不等式的证明证明：要证只要证只要证只要证显然,上式是成立的.当且仅当a=b时取等。证明不等式：适用范围文字叙述“=”成立条件a=ba=b两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数两数的平方和不小于它们积的2倍a,b∈Ra>0,b>0 解：典例解析解：典例解析一正典例解析二定解：解:∵0

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