人教A版高中数学必修第一册3.4《函数的应用（一）》同步课件（含答案）

人教2019A版必修第一册第三章 函数概念与性质 二次函数模型a≠0幂函数模型y＝axn＋ba≠0，n≠1 例1.设小王的专项扣除比例、专项附加扣除金额、依法确定的其他扣除金额与3.1.2例8相同，全年综合所得收入额为x（单位：元），应缴纳综合所得个税税额为y（单位：元）．（１）求y关于x的函数解析式；（２）如果小王全年的综合所得由189600元增加到249600元，那么他全年应缴纳多少综合所得个税？分析：根据3.1.2例8中公式②，可得应纳税所得额t关于综合所得收入额x的解析式t=g(x)，再结合y=f(t)的解析式③，即可得出y关于x的函数解析式． 解：（1）由个人应纳税所得额计算公式，可得令t=0，得x=146700根据个人应纳税所得额的规定可知，当0≤x≤146700时，t=0.所以，个人应纳税所得额t关于综合所得收入额x的函数解析式为 结合3.1.2例8的解析式③，可得 所以，函数解析式为 （2）根据④，当x=249600时，所以，小王全年需要缴纳的综合所得个税税额为5712元。结论：根据个人收入情况，利用上面获得的个税和月工资关系的函数解析式，就可以直接求得应缴纳的个税． （1）求图1中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；（2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km，试建立行驶这段路程时汽车里程表读数skm与时间th的函数解析式，并作出相应的图象.例2一辆汽车在某段路程中的行驶速率v(单位：km/h)与时间t(单位：h)的关系如图1所示，图1 解:（1）阴影部分的面积为所以阴影部分的面积表示汽车在这5小时内行驶的为360km. 根据图1,有这个函数的图象如图2所示.ts图2O 达标检测 3.某移动公司采用分段计费的方法来计算话费,月通话时间x(分钟)与相应话费y(元)之间的函数图象如图所示：(1)月通话为100分钟时，应交话费多少元；(2)当x⩾100时,求y与x之间的函数关系式；(3)月通话为280分钟时，应交话费多少元?解：(1)40元；(2)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0)由图上知：x=100时，y=40；x=200时，y=60 所以，函数解析式为（3）把x=280代入关系式得所以，月通话为280分钟时，应交话费76元。