人教2019A版必修第一册第四章指数函数与对数函数
学习目标1.通过具体对数函数图像,掌握对数函数的图像和性质特征,并能解决问题。2.知道同底的对数函数与指数函数互为反函数。
我们该如何去研究对数函数的性质呢?提出问题
列表x1/41/2124210-1-2-2-1012………………作图步骤:1.列表2.描点3.连线问题1.画出函数和的图象。问题探究
描点连线21-1-21240yx3y=log2xx1/41/2124-2-1012210-1-2………………列表
问题探究问题2:我们知道,底数互为倒数的两个指数函数的图象关于y轴对称.对于底数互为倒数的两个对数函数,比如和,它们的图象是否也有某种对称关系呢?可否利用其中一个函数的图象画出另一个函数的图象?
描点连线21-1-21240yx3y=log1/2xy=log2xx1/41/2124………………-2-1012210-1-2列表这两个函数的图象有什么关系呢?关于x轴对称
问题3:底数a(a>0,且a≠1)的若干个不同的值,在同一直角坐标系内画出相应的对数函数的图象.观察这些图象的位置、公共点和变化趋势,它们有哪些共性?由此你能概括出对数函数(a>0,且a≠1)的值域和性质吗?问题探究
问题探究
y=logax(a>1)的图象xo(1,0)x=1y=logx(a>1)ay问题探究
y=logax(00;当0