人教A版高中数学必修第一册4.1.2《无理指数幂及其运算》同步课件（含答案）

人教2019A版必修第一册第四章指数函数与对数函数 1.理解分数指数幂的概念，掌握分数指数幂的运算法则，会根据根式和分数指数幂的关系和分数指数幂的运算法则进行计算分数指数幂；2.了解可以由有理数指数幂无限逼近无理数指数幂。3.体会指数幂的运算法则有有理数的范围推广到实数的范围。学习目标 温故知新 小试牛刀 无理数指数幂无理数指数幂：一般地，无理数指数幂aα(a>0，α是无理数)是一个确定的实数．有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂观察下表：的是否表示一个确定的实数？无理数指数幂：一般地，无理数指数幂aα(a>0，α是无理数)是一个确定的实数．有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂．探究新知 的过剩近似值的近似值1.511.180339891.429.8296353281.4159.7508518081.41439.739872621.414229.7386186431.4142149.7385246021.41421369.7385183321.414213579.7385178621.4142135639.738517752…… 的近似值的不足近似值9.5182696941.49.6726699731.419.7351710391.4149.7383051741.41429.7384619071.414219.7385089281.4142139.7385167651.41421359.7385177051.414213569.7385177361.414213562…… 由上可以看出：可以由的不足近似值和过剩近似值进行无限逼近。2.指数幂的运算法则是：指数幂的运算法则 典例解析 归纳总结 跟踪训练 例2、化简求值：典例解析 归纳总结 跟踪训练 典例解析 母题探究：1.在本例条件不变的条件下，求a－a－1的值．2．在本例条件不变的条件下，求a2－a－2的值． 归纳总结 当堂达标 2021/12/131.分数指数概念(a＞0,m,n∈N*,n＞1)2.指数幂运算性质(3)0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义.课堂小结