人教A版高中数学必修第一册5.7《三角函数的应用》同步课件（含答案）

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时间：2022-08-14

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人教2019A版必修第一册第五章三角函数5.7三角函数的应用学习目标提出问题现实生活中存在大量具有周而复始、循环往复特点的周期运动变化现象，如果某种变化着的现象具有周期性，那么就可以考虑借助三角函数来描述．本节通过几个具体实例，说明三角函数模型的简单应用．问题１某个弹簧振子（简称振子）在完成一次全振动的过程中，时间t（单位:s）与位移y（单位:mm）之间的对应数据如表5.7.1所示．试根据这些数据确定这个振子的位移关于时间的函数解析式．请你查阅资料，了解振子的运动原理．典例解析振子的振动具有循环往复的特点，由振子振动的物理学原理可知，其位移狔随时间狋的变化规律可以用函数y=Asin（ωt+φ）来刻画．根据已知数据作出散点图，如图5.7.1所示．现实生活中存在大量类似弹簧振子的运动，如钟摆的摆动，水中浮标的上下浮动，琴弦的振动，等等．这些都是物体在某一中心位置附近循环往复的运动．在物理学中，把物体受到的力（总是指向平衡位置）正比于它离开平衡位置的距离的运动称为“简谐运动”．可以证明，在适当的直角坐标系下，简谐运动可以用函数y=Asin（ωx+φ）,x∈［０，＋∞）表示，其中A＞０，ω＞０．描述简谐运动的物理量，如振幅、周期和频率等都与这个解析式中的常数有关：归纳总结请你查阅资料，了解交变电流的产生原理．典例解析达标检测课堂小结

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