人教2019A版必修第一册第五章 三角函数
知识回顾1.任意角的三角函数的定义2.诱导公式一
yxO探究:公式一表明终边相同的角的同一三角函数值相等,那么,同一个角的三角函数值之间是否也有某种关系呢?
同角三角函数的基本关系平方关系:商数关系:同一个角的正弦、余弦的平方和等于1,商等于角的正切。
基本变形思考:对于平方关系可作哪些变形?思考:对于商数关系可作哪些变形?
从而解:因为,所以是第三或第四象限角.由得如果是第三象限角,那么如果是第四象限角,那么
例3求证?思考恒等式证明常用方法?基本思路:由繁到简可以从左边往右边证,可以从右边往左边证,也可以证明等价式。
例3.求证:证明:因此作差法比较法
证法二:因为因此由原题知:恒等变形的条件
证法三:由原题知:则原式左边==右边因此恒等变形的条件
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1.同角三角函数的基本关系平方关系:商数关系:小结
3.已知tanα,求sinα,cosα2.已知sinα(或cosα)求其它4.注意分象限讨论与联立求解