人教A版高中数学必修第一册第4章《指数函数与对数函数》同步课件（含答案）

人教2019A版必修第一册第四章指数函数与对数函数 指数与指数幂运算对数函数及其性质基本初等函数指数函数对数函数反函数指数函数及其性质对数及其运算知识框图 ①方程f(x)＝0的实数x；②f(a)·f(b)＜0；③x轴；④有零点⑤二分法；⑥方程f(x)＝0的根；⑦函数y＝f(x)的图象与x轴交点的横坐标知识框图 ⑧越来越慢；⑨越来越快，爆炸式增长知识框图 专题一　指数、对数的运算专题训练 专题二　指、对数函数的典型问题及其求解策略 (2)a，b，c互不相等，不妨设a＜b＜c.∵f(a)＝f(b)＝f(c)，则由图象可知0＜a＜1,1＜b＜10,10＜c＜12. [例5]已知函数f(x)对任意实数x，y均有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时有f(x)>0，f(－1)＝－2，求f(x)在[－2,1]上的值域．专题三　利用模型函数巧解题 [解析]设x10，∵当x>0时有f(x)>0，∴f(x2－x1)>0.又对任意实数x，y均有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，令x＝y＝0，则由f(0)＝f(0)＋f(0)得f(0)＝0；再令y＝－x，则f(x－x)＝f(x)＋f(－x)＝0，∴f(－x)＝－f(x)，即f(x)为奇函数．∴f(x2)－f(x1)＝f(x2－x1)>0，∴f(x)为R上的增函数．又f(－2)＝f(－1－1)＝2f(－1)＝－4，f(1)＝－f(－1)＝2，∴当x∈[－2,1]时，f(x)∈[－4,2]． [分析]利用等式f(x)＝f(－x)恒成立确定a的值，利用单调性的定义证明函数f(x)是增函数．专题四　函数与方程思想 【例7】方程log3x＋x＝3的解所在的区间是()A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，＋∞)专题五函数的零点与方程的根【解析】令f(x)＝log3x＋x－3，f(2)＝log32－1＜0，f(3)＝1＞0，∴f(2)·f(3)＜0，且函数f(x)在定义域内是增函数，∴函数f(x)只有一个零点，且零点x0∈(2，3)，即方程log3x＋x＝3的解所在的区间为(2，3)．故选C.【答案】C 【例8】要在墙上开一个上部为半圆，下部为矩形的窗户(如右图)，在窗框为定长l的条件下，要使窗户透光面积S最大，窗户应具有怎样的尺寸？专题六函数模型的建立与应用 【例10】若关于x的方程x2＋mx＋m－1＝0有一个正根和一个负根，且负根的绝对值较大，求实数m的取值范围．专题七一元二次方程根的分布问题