人教A版高中数学必修第一册第5章《三角函数》同步课件（含答案）

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时间：2022-08-14

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人教2019A版必修第一册第五章三角函数小结与复习知识框图专题训练专题五三角函数式的化简1．三角函数式化简的基本原则：(1)“切”化“弦”．(2)异名化同名(3)异角化同角．(4)高次降幂．(5)分式通分．(6)无理化有理．(7)常数的处理(特别注意“1”的代换)．专题六三角函数的求值三角函数的求值有三种类型：(1)给角求值：一般所给的角都是非特殊角，要观察所给角与特殊角之间的关系，利用三角变换消去非特殊角，转化为求特殊角的三角函数问题；(2)给值求值：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题的关键在于“变角”，如：α＝(α＋β)－β，2α＝(α＋β)＋(α－β)等．把所求角用含已知角的式子表示，求解时要注意角范围的讨论；(3)给值求角：实质上是转化为“给值求值”，关键也是变角，把所求角用含有已知角的式子表示，由所得的函数值结合该函数的单调性求得角．专题七三角恒等式的证明1．三角恒等式的证明问题主要有两种类型：不附加条件的恒等式证明和条件恒等式证明．(1)不附加条件的恒等式证明．就是通过三角恒等变换，消除三角等式两端的差异，这是三角变换的重要思想之一．证明的一般思路是由繁到简，如果两边都较繁，则采用左右互推的思路，找一个桥梁过渡． (2)条件恒等式的证明．这类问题的解题思路是恰当、适时地使用条件，或仔细探求所给条件与要证明的等式之间的内在联系，常用方法是代入法和消元法．2．证明三角恒等式常用的方法．(1)从复杂的一边入手，逐步化简，证得与另一边相等；在证明过程中，时刻“盯”住目标，分析其特征，时刻向着目标“奔”．(2)从两边入手，证得等式两边都等于同一个式子．(3)把要证的等式进行等价变形．(4)作差法，证明其差为0.

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