人教版高中数学人教版必修第一册：2.3《二次函数与一元二次方程、不等式》精品练习卷(含解析)

2.3二次函数与一元二次方程、不等式【题组一解无参数的一元二次不等式】解下列不等式：（1）；（2）；（3）；（4）．（5）x2＋3x－5＞0（6）－2x2＋3x－2＜0；（7）－2＜x2－3x≤10．【答案】（1）或；（2）；（3）或；（4）.(5)(6)R(7)[－2，1)∪(2，5]【解析】（1）由题意，不等式，则不等式的解集为或；（2）由题意，不等式，则不等式的解集为；（3）由题意，不等式，则不等式的解集为或；（4）由题意，不等式，则不等式的解集为；（5）原不等式可化为x2－6x＋10＜0，Δ＝(－6)2－40＝－4＜0，所以方程x2－6x＋10＝0无实根，又二次函数y＝x2－6x＋10的图象开口向上，所以原不等式的解集为（6）原不等式可化为2x2－3x＋2＞0，因为Δ＝9－4×2×2＝－7＜0，所以方程2x2－3x＋2＝0无实根，又二次函数y＝2x2－3x＋2的图象开口向上，所以原不等式的解集为R（7）原不等式等价于，①可化为x2－3x＋2＞0，解得x＞2或x＜1②可化为x2－3x－10≤0，解得－2≤x≤5．故原不等式的解集为[－2，1)∪(2，5]【题组二解有参数的一元二次不等式】1．（2020·安徽金安高一期中（理））设函数．（1）若对任意的，均有成立，求实数的取值范围；（2）若，解关于的不等式．【答案】（1）；（2）答案见解析．【解析】（1）由题意得，对任意的成立， 即对任意的成立，①当时，，显然不符合题意；②当时，只需，即，化简得，解得，综上所述，.（2）由得，即，①当时，，解集为；②当时，，解集为；③当时，，解集为．2．（2020·宁夏兴庆.高一期末）解关于的不等式：.【答案】答案不唯一，具体见解析【解析】原不等式移项得，即.∵，∴当时，当时，当时，综上所述：当时，解集为当时，解集为 当时，解集为3．（2019·四川仁寿一中高一月考）设，解关于的不等式．【答案】详见解析【解析】①时，恒成立．②时，不等式可化为，即而，此时不等式的解集为；③当时，不等式可化为，即而，此时不等式的解集为；4．（2020·上海高三专题练习）解关于x的不等式：.【答案】见解析【解析】（1）当时,;（2）当时,原不等式化为.①当时,原不等式化为..②当时,原不等式化为.a.当时,；b.当时，；c.当时，.综上所述：①当时,；②当时,;③当时,； ④当时,;⑤当时,..5．（2020·上海高一课时练习）解关于x的不等式：．【答案】见解析【解析】将不等式变形为.当a