人教版高中数学人教版必修第一册：5.3《诱导公式》精品练习卷(解析版)

5.3诱导公式【题组一化简（求值）】1．（2020·甘肃省会宁县第四中学高二期末（文））的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】故选：D2．（2020·河南开封·高一期末）的值等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，故选：A.3．（2020·湖南娄星·高一期末）求（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由诱导公式可得.故选：A.4．（2020·辽宁高一期末）已知x∈R，则下列等式恒成立的是（）A．＝B．C．D．【答案】A【解析】∵＝，故A成立；∵，故B不成立； ∵，故C不成立；∵，故D不成立，故选：A5．（2020·全国高二）已知，则的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】故选：.6．（2020·上海静安·高一期末）已知为第二象限角，化简=。【答案】【解析】因为为第二象限角，所以，..故答案为：.7．（2020·甘肃省岷县第一中学高二月考）化简求值，设，求的值.【答案】2【解析】依题意， 所以.8．（2020·全国高一课时练习）求下列各三角函数式的值：（1）cos210°；（2）sin；（3）sin；（4）cos(－1920°).【答案】（1）－；（2）；（3）；（4）－.【解析】（1）cos210°＝cos(180°＋30°)＝－cos30°＝－.（2）sin＝sin＝sin＝sin＝sin＝.（3）sin＝－sin＝－sin＝－sin＝sin＝.（4）cos(－1920°)＝cos1920°＝cos(5×360°＋120°)＝cos120°＝cos(180°－60°)＝－cos60°＝－.9．（2020·高一期末（理））化简或求值：（1）；（2）化简.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）原式；（2）原式. 10．（2020·涡阳县第九中学高一月考）化简．【答案】【解析】依题意，原式.故答案为：11．（2020·鞍山市第八中学高一期中）化简：（1）.（2）（其中为第二象限角）【答案】（1）；（2）.【解析】（1）原式=（2）∵为第二象限角，，原式=.【题组二诱导公式与定义综合运用】1．（2020·科尔沁左翼后旗甘旗卡第二高级中学高一期末）若，且．则（）．A．B．C．D．【答案】A【解析】根据诱导公式得：，又因为，所以，所以.故选：A. 2．（2019·吉林市第五十五中学高一期末）已知第二象限角的终边上有一点（t，15），且，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题得，因为是第二象限角，所以.所以,所以.故选：D3．（2020·河南洛阳·高一期末（理））已知，且，则_________．【答案】【解析】依题意，即，由于，，所以，所以，所以.故答案为：4．（2020·湖南益阳·高一期末）已知角的终边过点，且（1）求非零实数的值；（2）当时，求的值．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）点到原点的距离，，解得（2）由题可知，取2， ．【题组三诱导公式与同角三角综合运用】1．（2018·福建高二期末（文））已知，则()A．B．C．D．【答案】C【解析】由已知则故选C.2．（2020·武威第六中学高二期末（文））已知.(1)化简；(2)若是第三象限角，且，求的值.【答案】(1);(2).【解析】(1)根据诱导公式,所以;(2)由诱导公式可知,即,又是第三象限角, 所以,所以.3．（2020·江西省铜鼓中学高一期末）已知.（1）化简；（2）已知，求的值.【答案】（1）；（2）-2.【解析】（1);（2)由，可得.4．（2020·辽宁沈阳·高一期中）已知（1）化简；（2）若是第三象限角，，求的值.【答案】（1）；（2）.【解析】（1） （2），得∵为第三象限角，∴，∴5．（2020·河南项城市第三高级中学高一月考）已知是第三象限角，.（1）化简；（2）若，求的值；（3）若，求的值.【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）由题意，利用三角函数的诱导公式，化简得.（2）由诱导公式，得，且，所以，又因为是第三象限角，所以，所以.（3）因为，则.【题组四角的拼凑】1．（2020·山西高一期中（理））已知，则________. 【答案】【解析】因为，所以.故答案为：.2．（2020·全国高一课时练习）若，则________.【答案】－a【解析】．故答案为：．3．（2020·怀仁市第一中学校云东校区高一期末（理））已知，则________.【答案】【解析】因为，所以，故答案为：.4．（2020·全国高一课时练习）已知，求的值.【答案】【解析】，.5．（2020·山东新校高一月考）已知 （1）化简；（2）若，求的值；（3）若，求的值.【答案】（1）；（2）当为第四象限角时，，；（3）.【解析】（1）（2），当为第一象限角时，，当为第四象限角时，，（3）.