人教版高中数学人教版必修第一册：1.4《充分、必要条件》精品练习卷(含解析)

1.4充分、必要条件（精炼）【题组一命题及其判断】1．（2020·黑龙江道里。高二期末（文））下列说法正确的是（）A．命题“若x2＝1，则x＝1”为真命题B．命题“若x2＝1，则x＝1”的逆命题为假命题C．命题“若x2＝1，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则x2≠1”D．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2＝1，则x≠1”【答案】C【解析】若x2＝1，则，故A选项不正确；“若x2＝1，则x＝1”的逆命题为“若x＝1，则x2＝1”且该命题是真命题，故B选项不正确；命题“若x2＝1，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则x2≠1”，故C选项正确；命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若，则x≠1”，故D选项不正确，故选：C.2．（2019·黑龙江高二期末）已知原命题：已知，若，则，则其逆命题、否命题、逆否命题和原命题这四个命题中真命题的个数为(  )A．B．C．D．【答案】D【解析】由题原命题：已知，若，则，为真命题，所以逆否命题也是真命题；逆命题为：已知，若，则，为真命题，所以否命题也是真命题。故选D.3．（2019·阿城区第二中学高二期中（文））命题“若，则”的逆否命题是（  ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】A【解析】由逆否命题的定义可得命题“若，则”的逆否命题是“若，则”故答案选A4．对任意的实数，在下列命题中的真命题是（）A．“”是“”的必要不充分条件 B．“”是“”的必要不充分条件C．“”是“”的充分不必要条件D．“”是“”的充分不必要条件【答案】B【解析】因为实数不确定，“”与“”既不充分也不必要，又“”得“”是“”的必要不充分条件，所以正确选项为B.【题组二充分、必要条件】1．下列哪一项是“”的必要条件（)A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意，“选项”是“”的必要条件，表示“”推出“选项”，所以正确选项为D.2．（北师大版新教材2.1必要条件与充分条件）如果命题“”是真命题，那么①是的充分条件②是的必要条件③是的充分条件④是的必要条件，其中一定正确的是（)A．①③B．①④C．②③D．②④【答案】B【解析】根据必要条件和充分条件的含义，为真，则是的充分条件，是的必要条件，所以①④正确，所以正确选项为B.3．已知，，则是的（)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由已知，反之不成立，得是的充分不必要条件，所以正确选项为A.4．若是的充分不必要条件，则下列判断正确的是（）A．是的必要不充分条件B．是的必要不充分条件C．是的必要不充分条件D．是的必要不充分条件【答案】C【解析】由是的充分不必要条件可知.由互为逆否命题的等价性，可知.所以是的必要不充分条件.故选：C. 5．（湖南省怀化市2020届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题）除夕夜，万家团圆之时，中国人民解放军陆、海、空三军医疗队驰援武汉.“在疫情面前，我们中国人民解放军誓死不退！不获胜利决不收兵！”这里“获取胜利”是“收兵”的（）.A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由题意可得，“获取胜利”是“收兵”的必要条件故选：B6．（2020届广东省广州普通高中毕业班综合测试（一）数学（理）试题）已知，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由题意或或，由“或”不能推出“”；由“”可推出“或”；故是的必要不充分条件.故选：B.【题组三求参数】1.（上海市格致中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题）若“”是““的充分不必要条件，则实数的取值范围是_____.【答案】【解析】因为“”是“”的充分不必要条件，∴．故答案为：．2．已知“”是“”的必要不充分条件，则的取值范围是___________.【答案】或【解析】由已知“”是“”的必要不充分条件，则，，所以或，得或，所以答案为或. 3．已知，，如果的充分条件是，则实数的取值范围是_________.【答案】【解析】“的充分条件是”，即是的充分条件，得，即，得，所以答案为“”.4．已知集合A＝{x|a+1≤x≤2a+3}，B＝{x|x2﹣3x﹣4≤0}．若x∈A是x∈B的充分条件，则实数a的取值范围是_______【答案】【解析】B＝{x|x2﹣3x﹣4≤0}＝{x|﹣1≤x≤4}，∵若x∈A是x∈B的充分条件，∴A⊆B，若A＝∅，则2a+3＜a+1，即a＜﹣2时，满足题意；若A≠∅，则满足，即，此时﹣2≤a≤．综上a≤．故答案为5.．（河南省2019-2020学年高三核心模拟卷）已知，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是__________．【答案】(0，2]【解析】∵，∴，即；∵，∴或，∴，∵是的必要不充分条件， ∴，解得，∴所求实数的取值范围是(0，2]．故答案为：(0，2]6．（2019版导学教程一轮复习数学（人教版））已知命题p：a≤x≤a＋1，命题q：x2－4x