人教版高中数学必修第一册：4.1《指数》同步精选练习（含答案详解）

4.1指数基础练巩固新知夯实基础1．下列各式中正确的个数是(  )①＝()n＝a(n是奇数且n>1，a为实数)；②＝()n＝a(n是正偶数，a是实数)；③＋＝a＋b(a，b是实数)．A．0B．1C．2D．32．化简的结果是(  )A．aB．aC．a2D．a3.运算的结果是(  )A．2B．－2C．±2D．不确定4.－＋的值为________．5．化简＋的结果为________．6．若x1，则x2－x－2的值为(  )A．2或－2B．－2C.D．211.设a－a＝m，则等于(  )A．m2－2B．2－m2C．m2＋2D．m212．如果x＝1＋2b，y＝1＋2－b，那么用x表示y等于(  )A.B.C.D.13．若a>0，且ax＝3，ay＝5，则a＝________.14．已知a∈R，n∈N*，给出四个式子：①；②；③；④，其中没有意义的是________．(只填式子的序号即可)15．若代数式＋有意义，化简＋2.16．根据已知条件求下列值：(1)已知x＝，y＝，求－的值；(2)已知a，b是方程x2－6x＋4＝0的两根，且a>b>0，求的值． 【参考答案】1. B解析 对①，由于n是大于1的奇数，故①正确；对②，由于n是偶数，故中a可取任意实数，而()n中a只能取非负数，故②错误；对③，＝|b|，故结果错误．2. B解析 原式＝＝＝a.3. A解析 根据根式的性质得＝|－2|＝2，选A.4. 解析 原式＝－＋＝－＋＝.5. 0解析 原式＝|π－4|＋π－4＝4－π＋π－4＝0.6. 1解析 ∵x0，(－3)1，所以x2>x－2，x2－x－2>0，故x2－x－2＝＝＝2.11. C解析 将a－a＝m平方得(a－a)2＝m2，即a－2＋a－1＝m2，所以a＋a－1＝m2＋2，即a＋＝m2＋2⇒＝m2＋2.12. D解析 由x＝1＋2b，得2b＝x－1，y＝1＋2－b＝1＋＝1＋＝.13. 9解析 a＝(ax)2·(ay)＝32·5＝9.14. ③解析 ①中，(－2)2n>0，∴有意义；②中，根指数为5，∴有意义；③中，(－3)2n＋1b>0，∴>.2＝＝＝＝，∴＝＝.