人教版高中数学必修第一册：3.2.1《第2课时 函数的最大（小）值》同步精选练习（含答案详解）

3.2.1第2课时函数的最大（小）值基础练巩固新知夯实基础1．若函数y＝ax＋1在[1,2]上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值是(  )A．2B．－2C．2或－2D．02．函数y＝f(x)(－2≤x≤2)的图象如右图所示，则函数的最大值、最小值分别为(  )A．f(2)，f(－2)B．f，f(－1)C．f，fD．f，f(0)3．设定义在R上的函数f(x)＝x|x|，则f(x)(  )A．只有最大值B．只有最小值C．既有最大值，又有最小值D．既无最大值，又无最小值4．函数y＝(x≠－2)在区间[0,5]上的最大值、最小值分别是(  )A.，0B.，0C.，D．最小值为－，无最大值5．函数f(x)＝则f(x)的最大值与最小值分别为(  )A．10,6B．10,8C．8,6D．以上都不对6.(－6≤a≤3)的最大值为(  )A．9B．C．3D．7.已知函数f(x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0,1]，若f(x)有最小值－2，则f(x)的最大值为________． 8．已知函数f(x)＝4x2－mx＋1在(－∞，－2)上递减，在[－2，＋∞)上递增，求f(x)在[1,2]上的值域．9．已知函数f(x)＝.(1)证明：函数f(x)在上是减函数；(2)求函数f(x)在[1,5]上的最大值和最小值．10．求函数f(x)＝x2－2ax＋2在[－1,1]上的最小值．能力练综合应用核心素养11．某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，销售x辆该品牌车的利润(单位：万元)分别为L1＝－x2＋21x和L2＝2x.若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为(  )A．90万元B．60万元C．120万元D．120.25万元12．当0≤x≤2时，a2x＋m恒成立，求实数m的取值范围．18．已知函数f(x)对任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x>0时，f(x)0时，由题意得2a＋1－(a＋1)＝2，即a＝2；ax1>，则f(x1)－f(x2)＝－＝.由于x2>x1>，所以x2－x1>0，且(2x1－1)·(2x2－1)>0，所以f(x1)－f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)，所以函数f(x)＝在区间上是减函数． (2)由(1)知，函数f(x)在[1,5]上是减函数，因此，函数f(x)＝在区间[1,5]的两个端点上分别取得最大值与最小值，即最大值为f(1)＝3，最小值为f(5)＝.10.解函数f(x)图象的对称轴为直线x＝a，且函数图象开口向上.①当a>1时，f(x)在[－1,1]上单调递减，故f(x)min＝f(1)＝3－2a；②当－1≤a≤1时，f(x)在[－1,1]上先减后增，故f(x)min＝f(a)＝2－a2；③当a