1.5.2全称量词命题和存在量词命题的否定基础练巩固新知夯实基础1.命题“∀x∈R,x2-x+2≥0”的否定是( )A.∃x∈R,x2-x+2≥0B.∀x∈R,x2-x+2≥0C.∃x∈R,x2-x+23”的否定是________.9.已知p(x):x2+2x-m>0,如果p(1)是假命题,p(2)是真命题,则实数m的取值范围是________.10.命题p是“对某些实数x,有x-a>0或x-b≤0”,其中a、b是常数.(1)写出命题p的否定;(2)当a、b满足什么条件时,命题p的否定为真?
11.已知命题p:“至少存在一个实数x0∈[1,2],使不等式x2+2ax+2-a>0成立”为真,试求实数a的取值范围.【参考答案】
1. C解析 “≥”的否定是“0,解得m0.(2)要使命题p的否定为真,需要使不等式组的解集不为空集,通过画数轴可看出,a、b应满足的条件是b-3,即a的取值范围是(-3,+∞).