2021年人教版高中数学必修第一册随堂练习：第1章《1.3第2课时补集》(含答案详解)

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时间：2022-08-14

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第2课时补集学习目标核心素养1.了解全集的含义及其符号表示．(易混点)2．理解给定集合中一个子集的补集的含义，并会求给定子集的补集．(重点、难点)3．会用Venn图、数轴进行集合的运算．(重点)1.通过补集的运算培养数学运算素养．2．借助集合思想对实际生活中的对象进行判断归类，培养数学抽象素养.1．全集(1)定义：如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集．(2)记法：全集通常记作U.思考：全集一定是实数集R吗？提示：全集是一个相对概念，因研究问题的不同而变化，如在实数范围内解不等式，全集为实数集R，而在整数范围内解不等式，则全集为整数集Z.2．补集文字语言对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作∁UA符号语言∁UA＝{x|x∈U，且x∉A}图形语言1．已知全集U＝{0,1,2}，且∁UA＝{2}，则A＝( )A．{0} B．{1}C．∅D．{0,1}D [∵U＝{0,1,2}，∁UA＝{2}，7 ∴A＝{0,1}，故选D.]2．设全集为U，M＝{0,2,4}，∁UM＝{6}，则U等于( )A．{0,2,4,6}B．{0,2,4}C．{6}D．∅A [∵M＝{0,2,4}，∁UM＝{6}，∴U＝M∪∁UM＝{0,2,4,6}，故选A.]3．若集合A＝{x|x>1}，则∁RA＝________.{x|x≤1} [∵A＝{x|x>1}，∴∁RA＝{x|x≤1}．],补集的运算【例1】 (1)已知全集为U，集合A＝{1,3,5,7}，∁UA＝{2,4,6}，∁UB＝{1,4,6}，则集合B＝________；(2)已知全集U＝{x|x≤5}，集合A＝{x|－3≤x

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